在一个长方形框子里,最多有N(0≤N≤6)个相异的点,在其中任何一个点上放一个很小的油滴,那么这个油滴会一直扩展,直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴,才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢?(不同的油滴不会相互融合)
注:圆的面积公式V=pi*r*r,其中r为圆的半径。
输入格式:
第1行一个整数N。
第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标,x,y,x’,y’。
接下去N行,每行两个整数xi,yi,表示盒子的N个点的坐标。
以上所有的数据都在[-1000,1000]内。
输出格式:
一行,一个整数,长方形盒子剩余的最小空间(结果四舍五入输出)
输入样例#1:
2
20 0 10 10
13 3
17 7
输出样例#1:
50
首先DFS出一个完整的排列
然后在进行判断,取能取的值的最小值
注意当一个伸展距离是负数的时候要改成0
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 double dis[7][7];
8 int map[2001][2001];
9 struct node
10 {
11 int bh;// 编号
12 int wx,wy;//位置
13 double kzjl;// 扩展距离
14 }a[2001];
15 int x11,y11,x22,y22,n,ans=0x7ffffff,minx,miny,maxx,maxy;
16 int how[7];
17 int vis[7];
18 int fact[10]={0,1,2,6,24,120,720};
19 void deal_dis()
20 {
21 for(int i=1;i<=n;i++)
22 for(int j=1;j<=n;j++)
23 dis[i][j]=sqrt((a[i].wx-a[j].wx)*(a[i].wx-a[j].wx)+(a[i].wy-a[j].wy)*(a[i].wy-a[j].wy));
24 }
25
26 void pd()
27 {
28 for(int i=1;i<=n;i++)
29 a[i].kzjl=0;
30 for(int i=1;i<=n;i++)
31 {
32 a[how[i]].kzjl=min(min(abs(maxy-a[how[i]].wy),abs(a[how[i]].wy-miny)),min(abs(maxx-a[how[i]].wx),abs(a[how[i]].wx-minx)));
33 for(int j=1;j<i;j++)
34 a[how[i]].kzjl=min((dis[how[i]][how[j]]-a[how[j]].kzjl),a[how[i]].kzjl);
35 if(a[how[i]].kzjl<0)
36 a[how[i]].kzjl=0;
37 }
38 double now=0;
39 for(int i=1;i<=n;i++)
40 {
41 now+=a[i].kzjl*a[i].kzjl*acos(-1);
42 }
43 now=(abs(maxx-minx))*(abs(maxy-miny))-now;
44 now=(int)(now+0.5);
45 ans=min(ans,(int)now);
46 }
47
48 void dfs(int p,int num)// num:第i滴,p:第i滴的编号
49 {
50 how[num]=p;
51 if(num==n)
52 {
53 pd();
54 return ;
55 }
56 for(int i=1;i<=n;i++)
57 {
58 if(vis[i]==0)
59 {
60 vis[i]=1;
61 dfs(i,num+1);
62 vis[i]=0;
63 }
64 }
65
66 }
67
68 int main()
69 {
70 //freopen("oilbox.in","r",stdin);
71 //freopen("oilbox.out","w",stdout);
72
73
74 scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x11,&y11,&x22,&y22);
75 minx=min(x11,x22);miny=min(y11,y22);maxx=max(x11,x22);maxy=max(y11,y22);
76
77 if(n==0)
78 {
79 printf("%d",(maxx-minx)*(maxy-miny));
80 return 0;
81 }
82
83 for(int i=1;i<=n;i++)
84 {
85 scanf("%d%d",&a[i].wx,&a[i].wy);
86 how[i]=i;
87 a[i].bh=i;
88 a[i].kzjl=0;
89 }
90
91 deal_dis();
92
93 for(int i=1;i<=fact[n];i++)
94 {
95 vis[i]=1;
96 dfs(i,1);
97 vis[i]=0;
98 }
99
100 printf("%d",ans);
101 return 0;
102 }