P1969 积木大赛

题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成n块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[l, r]，然后将第第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 block.in

输入包含两行，第一行包含一个整数n，表示大厦的宽度。

第二行包含n个整数，第i个整数为hi 。

输出格式：

输出文件为 block.out

仅一行，即建造所需的最少操作数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 3 4 1 2

输出样例#1：

5

说明

【样例解释】

其中一种可行的最佳方案，依次选择

[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

【数据范围】

对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10；

对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000；

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi≤ 10000。

这题其实DP也可以做

思路就是在建前面需要的次数和（后面的高度-当前的高度+建造次数里取最大值）

方程：dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-1]+a[i+1]-a[i]);

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=100001;
 7 int a[MAXN];
 8 int dp[MAXN];
 9 int ans;
10 int main()
11 {
12     int n;
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15         scanf("%d",&a[i]);
16     for(int i=0;i<=n-1;i++)
17         dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-1]+a[i+1]-a[i]);
18     printf("%d",dp[n-1]);
19     return 0;
20 }