P1219 八皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下:

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方,不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式),这是作弊。如果你坚持作弊,那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了!

输入输出格式

输入格式:

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式:

前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1:

6

输出样例#1:

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 int n;
 7 int hang[150];
 8 int lie[150];
 9 int zdj[150];
10 int ydj[150];
11 int tot=0;
12 int ans[150];
13 int num=0;
14 void dfs(int x)
15 {
16     if(x==n+1)
17     {
18         if(tot<3)
19         {
20             for(int i=1;i<=n;i++)
21                 printf("%d ",ans[i]);
22             printf("\n");
23         }
24         tot++;
25     }
26     for(int y=1;y<=n;y++)
27     {
28         if(lie[y]==0&&zdj[x-y+n]==0&&ydj[x+y]==0)
29         {
30             ans[++num]=y;
31             lie[y]=1;zdj[x-y+n]=1;ydj[x+y]=1;
32             dfs(x+1);
33             ans[num--]=0;
34             lie[y]=0;zdj[x-y+n]=0;ydj[x+y]=0;
35         }
36     }
37     
38     
39 }
40 int main()
41 {
42     
43     scanf("%d",&n);
44     dfs(1);
45     cout<<tot;
46     return 0;
47 }

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