小呆开始研究集合论了,他提出了关于一个数集四个问题: 1.子集的异或和的算术和。 2.子集的异或和的异或和。 3.子集的算术和的算术和。 4.子集的算术和的异或和。 目前为止,小呆已经解决了前三个问题,还剩下最后一个问题还没有解决,他决定把 这个问题交给你,未来的集训队队员来实现。
第一行,一个整数n。 第二行,n个正整数,表示01,a2….,。
一行,包含一个整数,表示所有子集和的异或和。
2 1 3
6
【样例解释】 6=1 异或 3 异或 (1+3) 【数据规模与约定】 ai >0,1<n<1000,∑ai≤2000000。 另外,不保证集合中的数满足互异性,即有可能出现Ai= Aj且i不等于J
打死也想不出来系列QWQ...
感觉自己的思维还是太僵化了,看到数列问题就开始想怎么优化枚举子集
但是很显然这种子集问题是不可能通过枚举子集来实现的,
正解:
首先我们要把问题转化到值域上去考虑
设f[i]表示子集和为i的方案,那么加入一个数x,所有的f[i]+=f[i-1]
考虑到最后的异或操作,因此我们只维护方案的奇偶性即可
这样的话用一个bitset就可以了
bitset中的^,实际上就是\%2
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<bitset>
#include<cstring>
using namespace std;
int N;
bitset<2000001>bit;
int main()
{
scanf("%d",&N);
bit[0]=1;
while(N--)
{
int x;
scanf("%d",&x);
bit^=bit<<x;
}
int ans=0;
for(int i=2000000;i>=0;i--)
if(bit[i]==1)
ans^=i;
printf("%d",ans);
return 0;
}