P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压 缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过 压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容 器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一 个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究, 如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目,他可以制作出任意长度的容 器,甚至超过L。但他希望费用最小.
第一行输入两个整数N,L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7
输出最小费用
5 4 3 4 2 1 4
1
感觉自己一直学的是假的斜率优化
推荐一篇写的比较好的博客
https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/7259491.html
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define int long long
//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<23,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
const int MAXN=1e6+10;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int N,L;
int Q[MAXN],S[MAXN],f[MAXN];
int sqr(int x){return x * x;}
double X(int x){return S[x] + L;}
double Y(int x){return f[x] + sqr( (S[x] + L - 1) );}
double slope(int x,int y){return (Y(y) - Y(x)) / (X(y) - X(x));}
main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("b.out","w",stdout);
N=read(),L=read();L++;
for(int i=1;i<=N;i++) S[i]=read(),S[i]+=S[i-1];
for(int i=1;i<=N;i++) S[i]+=i;
int h=1,t=1;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
while(h<t&&slope(Q[h],Q[h+1])<2*S[i]) h++;
int x=Q[h];
f[i]=f[x]+sqr(S[i]-S[x]-L);
while(h<t&&slope(Q[t-1],Q[t])>slope(Q[t-1],i)) t--;
Q[++t]=i;
}
printf("%lld",f[N]);
return 0;
}