指数式增长(Exponential Growth)

前几天,我在日志中写到,有人根据我国历代古籍的数量,整理出一个指数方程。当时我还嘲笑说,这种做法有点无聊。今天我才发现,不是人家无聊,而是我太无知。

原来,文献数量呈指数式增长,不是回归方程做出来的,而是一项定理,在文献学中有专门的名字,叫"普赖斯公式"。

1963年,英国学者普赖斯(Derek J. de Solla Price),提出文献数量的增长遵守如下方程:

F=a·ert

其中,F表示本期文献量,a表示初期文献量,t表示时间,r表示文献增长的即时速率,也就是导数。

上面这个方程事实上是一个通用方程,任何指数式增长都可以用上面这个方程来刻画。

所谓指数式增长,就是指一个变量增长的速率与它此时的数量成比例。假设变量x随时间t指数式增长,那么根据定义,x的变化量遵守如下的微分方程:

其中,k>0,是一个常数,表示x增长的一个比例。对这个方程求解,可以得到x的解为

。将这个解同普赖斯公式进行比较,可以发现两者是一样的。

(完)

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏量子位

伯克利用120万美元设备24分钟训练ImageNet,刷新Facebook成绩

李林 编译整理 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 最近,加州大学伯克利分校的研究人员用120万美元的设备,24分钟完成了ImageNet的训练。 ? 在最...

34440
来自专栏量子位

Google惊人研究:一组图片,就能强迫神经网络执行其他任务

8520
来自专栏新智元

神“乐”马良:AI直接将音频转换成动画

【新智元导读】根据音乐信号预测身体的运动是一个极具挑战性的计算问题。来自Facebook、斯坦福大学和华盛顿大学的研究人员开发了一种基于深度学习的方法,该方法可...

13500
来自专栏大数据挖掘DT机器学习

4步教你开发风控评分模型

作者简介 作者:郑旻圻 邹钰 刘巧莉 背景:数信互融-数据分析师 数信互融(IFRE):专注于互联网金融领域的风险量化、资产定价。基于互联网金融行业数据,结合...

1.6K80
来自专栏大数据文摘

案例:火场中消防员的姿态与动作识别

35660
来自专栏大数据挖掘DT机器学习

将机器学习用到算法交易中

假设我有一个问题,我想根据一些人的身高和体重来判断性别。 我有一个数据表,数据里面有三个男的三个女的,我有他们体重身高的数据。现在有一个人性别不知道,我们怎么推...

44380
来自专栏机器之心

深度 | Ian Goodfellow AIWTB开发者大会演讲:对抗样本与差分隐私

机器之心整理 演讲者:Ian Goodfellow 参与:吴攀、李亚洲 面向开发者的世界上最大的人工智能主题在线演讲与对话大会 AI WITH THE BEST...

46580
来自专栏FreeBuf

基于时间和地域构建一个网络诈骗形势模型

电信诈骗,网络诈骗层出不穷,花样翻新,是当前公安部重点打击的对象。本文从网络中爬取相关的新闻,通过对时域和数量的统计与分析,实现对网络诈骗模型中时间参量的优化,...

24070
来自专栏cloudskyme

算法——贝叶斯

简介 学过概率理论的人都知道条件概率的公式:P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B);即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概...

375100
来自专栏量子位

无人机送货充电包教包会!TensorFlow复合目标强化学习教程

王瀚宸 编译自 O’reilly 原文作者:Arthur Juliani 量子位 出品 | 公众号 QbitAI 本文用到的所有python代码都在GitHub...

34660

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券