详解Python科学计算扩展库numpy中的矩阵运算（1）

首先解答上一篇文章中使用with关键字让你的Python代码更加Pythonic最后的习题，该题答案是False，原因在于内置函数sorted()的参数reverse=True时表示降序排序，而内置函数reversed()是逆序或者翻转（首尾交换），二者之间没有任何关系。

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Python扩展库numpy提供了大量的矩阵运算，本文进行详细描述。

>>> import numpy as np

>>> a_list = [3, 5, 7]

# 创建矩阵

>>> a_mat = np.matrix(a_list) >>> a_mat matrix([[3, 5, 7]])

# 矩阵转置

>>> a_mat.T matrix([[3], [5], [7]])

# 矩阵形状

>>> a_mat.shape (1, 3)

# 元素个数

>>> a_mat.size 3

# 创建矩阵

>>> b_mat = np.matrix((1, 2, 3)) >>> b_mat matrix([[1, 2, 3]])

# 矩阵相乘

>>> a_mat * b_mat.T matrix([[34]])

# 元素平均值

>>> a_mat.mean() 5.0

# 所有元素之和

>>> a_mat.sum() 15

# 最大值

>>> a_mat.max() 7

# 横向最大值

>>> a_mat.max(axis=1) matrix([[7]])

# 纵向最大值

>>> a_mat.max(axis=0) matrix([[3, 5, 7]])

# 创建二维矩阵

>>> c_mat = np.matrix([[1, 5, 3], [2, 9, 6]]) >>> c_mat matrix([[1, 5, 3], [2, 9, 6]])

# 纵向排序后的元素序号

>>> c_mat.argsort(axis=0) matrix([[0, 0, 0], [1, 1, 1]], dtype=int64)

# 横向排序后的元素序号

>>> c_mat.argsort(axis=1) matrix([[0, 2, 1], [0, 2, 1]], dtype=int64)

>>> d_mat = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 矩阵对角线元素

>>> d_mat.diagonal() matrix([[1, 5, 9]])

# 矩阵平铺

>>> d_mat.flatten() matrix([[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])

# 特征值与特征向量

>>> np.linalg.eig([[1,1],[2,2]]) (array([ 0., 3.]), array([[-0.70710678, -0.4472136 ], [ 0.70710678, -0.89442719]]))

>>> x = np.matrix([[1,2], [3,4]])

# 逆矩阵

>>> y = np.linalg.inv(x) >>> x * y matrix([[ 1.00000000e+00, 1.11022302e-16], [ 0.00000000e+00, 1.00000000e+00]]) >>> y * x matrix([[ 1.00000000e+00, 4.44089210e-16], [ 0.00000000e+00, 1.00000000e+00]])

>>> d_mat = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) >>> e, v = np.linalg.eig(d_mat) >>> v*np.diag(e)*np.linalg.inv(v) matrix([[ 1., 2., 3.], [ 4., 5., 6.], [ 7., 8., 9.]])

# 协方差

>>> np.cov([1,1,1,1,1]) array(0.0) >>> x = [-2.1, -1, 4.3] >>> y = [3, 1.1, 0.12] >>> X = np.vstack((x,y))

# 协方差

>>> print(np.cov(X)) [[ 11.71 -4.286 ] [ -4.286 2.14413333]] >>> print(np.cov(x, y)) [[ 11.71 -4.286 ] [ -4.286 2.14413333]] >>> print(np.cov(x)) 11.709999999999999

# 二维矩阵

>>> x = np.matrix(np.arange(0,10).reshape(2,5)) >>> x matrix([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8, 9]])

# 所有元素之和

>>> x.sum() 45

# 纵向求和

>>> x.sum(axis=0) matrix([[ 5, 7, 9, 11, 13]])

# 横向求和

>>> x.sum(axis=1) matrix([[10], [35]])

# 平均值

>>> x.mean() 4.5 >>> x.mean(axis=1) matrix([[ 2.], [ 7.]]) >>> x.mean(axis=0) matrix([[ 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5]])

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今日习题：表达式10 ** 2 ** 3的值是什么，原因是什么？