小朋友学C语言（11）：求1到100的和

题目：求1+2+3+……+98+99+100 （1）用数学方法求解 （2）编写C语言程序求解

解： （1）数学方法

S = 1+2+3+……+98+99+100
  = (1+100) + (2+99) + (3+98) + …… + (49+52) + (50+51)
  = 101 * 50
  = 5050

（2）C语言编程

#include <stdio.h>
int main()
{
    int sum = 0; // 赋初值
    for(int i = 1; i <= 100; i++)
    {
        sum = sum + i;
    }
    printf("total is %d\n", sum);
}

运行结果：

total is 5050

分析： （1）第一次循环 i = 1, sum = sum + i = 0 + 1 = 1，这里右边的sum的值为初值0，将1赋给左边的sum后，sum的最新值变成了1 （2）第二次循环 i = 2, sum = sum + i = 1 + 2 = 3, 这里右边的sum的值已经通过上一步的计算变成了1。把3赋值给左边的sum后，sum的最新值就成了3 （3）第三次循环 i = 3, sum = sum + i = 3 + 3 = 6, 这里右边的sum的值已经通过上一步的计算变成了3。把计算结果6赋值给左边的sum后，sum的最新值就成了6 （4）第四次循环 i = 4, sum = sum + i = 6 + 4 = 10, 这里右边的sum的值已经通过上一步的计算变成了6。把计算结果10赋值给左边的sum后，sum的最新值就成了10 （5）……这样执行一百次后，得到的结果为5050

新知识点： sum = sum + i可以写成sum += i，都是让sum和i相加后，把新的值赋给sum。 以后编程尽量使用+=这种方式。 理由：C语言要通过编译器编译，在编译器没开启优化的情况下，两种写法是完全等价的；编译器开启了优化后，+=的执行速度可能会快一点。（这个先有点印象即可，目前不用深入了解）

作业： （1）调试上面的程序。每次运行到右大括号时，把鼠标悬在sum上面，观察sum的值。 上面的程序会循环100次，调试的时候，循环10次左右就可以step out了。

（2） 把sum = sum + i改成sum += i，运行结果

#include <stdio.h>
int main()
{
    int sum = 0; // 赋初值
    for(int i = 1; i <= 100; i++)
    {
        sum += i;
    }
    printf("total is %d\n", sum);
}

（3）在纸上默写这个程序。