Modified Newton–Raphson method解串联弹簧问题

Newton–Raphson method每迭代一步,需要重新计算切线刚度矩阵,然后求解线性化的方程得到位移增量,计算量大,如图所示

Modified Newton–Raphson method不需要重新计算切线刚度矩阵,而是在所有的迭代步中都使用初始切线刚度矩阵,因此又称为常刚度迭代。如图所示

Modified Newton–Raphson method往往需要更多的迭代步数,但是得到最终解的计算过程可能会更少。此外,此方法更稳定,不易发散。

如图所示的串联弹簧,F=100,弹簧刚度为k1 = 50 + 500u ,k2 = 100+ 200u ,u是弹簧伸长量,则平衡方程为

带入k1,k2得

MATLAB代码如下

输出结果

更多精彩请点击

Newton–Raphson法解串联弹簧问题

非线性方程(组)迭代解法

原文发布于微信公众号 - 数值分析与有限元编程(program_fem)

原文发表时间:2018-04-06

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