Matlab 航模挂载设计
题目
航模组决定对某款航模的挂载能力进行改造测试，希望获得最大的飞行性能评价值。航模挂载设备的体积V（单位：cm3）和重量M（单位：g）均会影响飞行性能评价值，附件data.txt是该项目组实际实验所得到的一些历史数据。 该航模组改造测试的预算限额为一万元，由过去的经验得知，与挂载设备有关的费用是2V，其他费用可用4M近似表示。另外，为了保证飞行器各方面性能的平衡，航模组要求满足 的约束条件。 根据提供的数据及要求，建立数学模型，完成以下任务：
- 建立性能评价与体积和设备重量之间的数学模型。
- 在满足约束条件情况下，如何设计飞行器挂载设备的体积和重量，才能使性能评价值最高以及改造花费最少。
- 对你所构建的模型及结果适当地进行误差分析和灵敏度分析。
附件数据
体积 重量 性能评价值
240.82 160.27 16670.83
160.01 260.22 21755.49
140.71 220.10 21813.04
281.00 280.92 12960.40
100.58 260.22 20584.32
180.78 220.10 21381.94
260.77 140.11 13996.55
180.78 180.76 20837.71
220.01 220.10 19405.13
180.78 240.47 21433.12
220.01 100.92 15949.07
180.78 280.92 21066.21
120.54 120.64 18909.98
240.82 220.10 17732.10
120.54 240.47 21473.19
281.00 220.10 13276.00
220.01 120.64 16893.13
120.54 200.81 21229.05
200.93 140.11 18834.84
300.23 220.10 10572.33
240.82 200.81 17537.85
160.01 300.32 21094.20
281.00 260.22 13225.45
220.01 140.11 17681.00
281.00 200.81 13082.58
160.01 200.81 21612.71
300.23 140.11 8846.89
300.23 300.32 9859.15
140.71 200.81 21619.46
240.82 260.22 17680.72
100.58 120.64 18122.56
160.01 220.10 21806.09
120.54 140.11 19696.95
260.77 180.76 15176.92
240.82 120.64 15219.28
260.77 300.32 15009.35
140.71 160.27 20752.26
120.54 160.27 20361.07
240.82 300.32 17019.71
100.58 220.10 20635.18
300.23 160.27 9511.25
240.82 240.47 17782.19
300.23 280.92 10255.68
220.01 160.27 18344.77
100.58 200.81 20441.06
220.01 240.47 19456.00
220.01 280.92 19090.01
260.77 260.22 15670.73
260.77 200.81 15527.50
240.82 140.11 16006.44
200.93 280.92 20243.55
200.93 260.22 20508.42
300.23 180.76 10027.27
180.78 160.27 20321.95
140.71 280.92 21496.80
100.58 140.11 18910.63
240.82 280.92 17415.82
160.01 280.92 21490.33
120.54 280.92 21105.80
140.71 260.22 21761.94
180.78 140.11 19657.68
200.93 180.76 20015.00
100.58 100.92 17178.39
180.78 260.22 21332.05
220.01 260.22 19354.53
281.00 140.11 11551.11
260.77 220.10 15721.87
281.00 300.32 12563.27
160.01 180.76 21262.00
160.01 100.92 18349.24
160.01 120.64 19294.31
100.58 160.27 19573.88
240.82 100.92 14274.22
300.23 260.22 10521.33
200.93 220.10 20559.86
120.54 260.22 21371.82
220.01 300.32 18693.55
200.93 160.27 19498.55
281.00 120.64 10763.70
281.00 180.76 12731.60
300.23 120.64 8059.84
100.58 180.76 20091.02
120.54 180.76 20877.94
180.78 200.81 21188.67
281.00 160.27 12214.78
140.71 180.76 21268.79
281.00 100.92 9819.15
180.78 120.64 18870.44
140.71 100.92 18356.43
120.54 220.10 21421.87
200.93 120.64 18047.11
260.77 160.27 14660.28
140.71 240.47 21863.63
120.54 300.32 20709.84
120.54 100.92 17964.86
200.93 240.47 20610.25
220.01 200.81 19212.26
160.01 160.27 20744.86
200.93 100.92 17102.21
180.78 300.32 20669.74
200.93 300.32 19846.90
220.01 180.76 18861.00
300.23 240.47 10622.72
160.01 140.11 20081.80
300.23 100.92 7114.95
100.58 280.92 20318.79
160.01 240.47 21856.70
140.71 140.11 20088.42
140.71 120.64 19300.34
140.71 300.32 21100.66
100.58 300.32 19922.96
260.77 120.64 13208.79
260.77 240.47 15772.49
260.77 100.92 12264.58
200.93 200.81 20366.29
180.78 100.92 17924.96
300.23 200.81 10378.56
260.77 280.92 15405.84
240.82 180.76 17187.78
100.58 240.47 20685.84
281.00 240.47 13326.91Matlab拟合最优解
clc
clear
clf
M = csvread('data/Model.csv')
x=M(:,1)
y=M(:,2)
z=M(:,3)
r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps
xlin=linspace(min(x),max(x),300)
ylin=linspace(min(y),max(y),300)
[X,Y]=meshgrid(xlin,ylin);
Z=griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');
mesh(X,Y,Z)
hold on
plot3(x,y,z,'*')
[i,j]=max(Z)
[m n]=max(i)
best=sprintf('%0.13f',Z(j(n),n))
clc
disp('最优解')
disp(Y(n))
disp(X(n))
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