Matlab 航模挂载设计

题目

航模组决定对某款航模的挂载能力进行改造测试,希望获得最大的飞行性能评价值。航模挂载设备的体积V(单位:cm3)和重量M(单位:g)均会影响飞行性能评价值,附件data.txt是该项目组实际实验所得到的一些历史数据。 该航模组改造测试的预算限额为一万元,由过去的经验得知,与挂载设备有关的费用是2V,其他费用可用4M近似表示。另外,为了保证飞行器各方面性能的平衡,航模组要求满足 的约束条件。 根据提供的数据及要求,建立数学模型,完成以下任务:

  1. 建立性能评价与体积和设备重量之间的数学模型。
  2. 在满足约束条件情况下,如何设计飞行器挂载设备的体积和重量,才能使性能评价值最高以及改造花费最少。
  3. 对你所构建的模型及结果适当地进行误差分析和灵敏度分析。

附件数据

体积     重量   性能评价值
240.82 	160.27 	16670.83 
160.01 	260.22 	21755.49 
140.71 	220.10 	21813.04 
281.00 	280.92 	12960.40 
100.58 	260.22 	20584.32 
180.78 	220.10 	21381.94 
260.77 	140.11 	13996.55 
180.78 	180.76 	20837.71 
220.01 	220.10 	19405.13 
180.78 	240.47 	21433.12 
220.01 	100.92 	15949.07 
180.78 	280.92 	21066.21 
120.54 	120.64 	18909.98 
240.82 	220.10 	17732.10 
120.54 	240.47 	21473.19 
281.00 	220.10 	13276.00 
220.01 	120.64 	16893.13 
120.54 	200.81 	21229.05 
200.93 	140.11 	18834.84 
300.23 	220.10 	10572.33 
240.82 	200.81 	17537.85 
160.01 	300.32 	21094.20 
281.00 	260.22 	13225.45 
220.01 	140.11 	17681.00 
281.00 	200.81 	13082.58 
160.01 	200.81 	21612.71 
300.23 	140.11 	8846.89 
300.23 	300.32 	9859.15 
140.71 	200.81 	21619.46 
240.82 	260.22 	17680.72 
100.58 	120.64 	18122.56 
160.01 	220.10 	21806.09 
120.54 	140.11 	19696.95 
260.77 	180.76 	15176.92 
240.82 	120.64 	15219.28 
260.77 	300.32 	15009.35 
140.71 	160.27 	20752.26 
120.54 	160.27 	20361.07 
240.82 	300.32 	17019.71 
100.58 	220.10 	20635.18 
300.23 	160.27 	9511.25 
240.82 	240.47 	17782.19 
300.23 	280.92 	10255.68 
220.01 	160.27 	18344.77 
100.58 	200.81 	20441.06 
220.01 	240.47 	19456.00 
220.01 	280.92 	19090.01 
260.77 	260.22 	15670.73 
260.77 	200.81 	15527.50 
240.82 	140.11 	16006.44 
200.93 	280.92 	20243.55 
200.93 	260.22 	20508.42 
300.23 	180.76 	10027.27 
180.78 	160.27 	20321.95 
140.71 	280.92 	21496.80 
100.58 	140.11 	18910.63 
240.82 	280.92 	17415.82 
160.01 	280.92 	21490.33 
120.54 	280.92 	21105.80 
140.71 	260.22 	21761.94 
180.78 	140.11 	19657.68 
200.93 	180.76 	20015.00 
100.58 	100.92 	17178.39 
180.78 	260.22 	21332.05 
220.01 	260.22 	19354.53 
281.00 	140.11 	11551.11 
260.77 	220.10 	15721.87 
281.00 	300.32 	12563.27 
160.01 	180.76 	21262.00 
160.01 	100.92 	18349.24 
160.01 	120.64 	19294.31 
100.58 	160.27 	19573.88 
240.82 	100.92 	14274.22 
300.23 	260.22 	10521.33 
200.93 	220.10 	20559.86 
120.54 	260.22 	21371.82 
220.01 	300.32 	18693.55 
200.93 	160.27 	19498.55 
281.00 	120.64 	10763.70 
281.00 	180.76 	12731.60 
300.23 	120.64 	8059.84 
100.58 	180.76 	20091.02 
120.54 	180.76 	20877.94 
180.78 	200.81 	21188.67 
281.00 	160.27 	12214.78 
140.71 	180.76 	21268.79 
281.00 	100.92 	9819.15 
180.78 	120.64 	18870.44 
140.71 	100.92 	18356.43 
120.54 	220.10 	21421.87 
200.93 	120.64 	18047.11 
260.77 	160.27 	14660.28 
140.71 	240.47 	21863.63 
120.54 	300.32 	20709.84 
120.54 	100.92 	17964.86 
200.93 	240.47 	20610.25 
220.01 	200.81 	19212.26 
160.01 	160.27 	20744.86 
200.93 	100.92 	17102.21 
180.78 	300.32 	20669.74 
200.93 	300.32 	19846.90 
220.01 	180.76 	18861.00 
300.23 	240.47 	10622.72 
160.01 	140.11 	20081.80 
300.23 	100.92 	7114.95 
100.58 	280.92 	20318.79 
160.01 	240.47 	21856.70 
140.71 	140.11 	20088.42 
140.71 	120.64 	19300.34 
140.71 	300.32 	21100.66 
100.58 	300.32 	19922.96 
260.77 	120.64 	13208.79 
260.77 	240.47 	15772.49 
260.77 	100.92 	12264.58 
200.93 	200.81 	20366.29 
180.78 	100.92 	17924.96 
300.23 	200.81 	10378.56 
260.77 	280.92 	15405.84 
240.82 	180.76 	17187.78 
100.58 	240.47 	20685.84 
281.00 	240.47 	13326.91

Matlab拟合最优解

clc
clear
clf
M = csvread('data/Model.csv')
x=M(:,1)
y=M(:,2)
z=M(:,3)
r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps
xlin=linspace(min(x),max(x),300)
ylin=linspace(min(y),max(y),300)
[X,Y]=meshgrid(xlin,ylin);
Z=griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');
mesh(X,Y,Z)
hold on
plot3(x,y,z,'*')
[i,j]=max(Z)
[m n]=max(i)
best=sprintf('%0.13f',Z(j(n),n))
clc
disp('最优解')
disp(Y(n))
disp(X(n))
disp(best)

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