剑指Offer-滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路

思路一:

用双端队列来存储数组元素的索引

  1. 如果新来的值比队列尾部的数小,那就追加到后面,因为它可能在前面的最大值划出窗口后成为最大值
  2. 如果新来的值比尾部的大,那就删掉尾部,再追加到后面
  3. 如果追加的值比的索引跟队列头部的值的索引超过窗口大小,那就删掉头部的值
  4. 每次队列的头都是滑动窗口中值最大的

思路二:

最大堆方法

构建一个窗口size大小的最大堆,每次从堆中取出窗口的最大值,随着窗口往右滑动,需要将堆中不属于窗口的堆顶元素删除。

代码实现

package StackAndQueue;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.PriorityQueue;

/**
 * 滑动窗口的最大值
 * 给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
 */
public class Solution52 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution52 solution52 = new Solution52();
        int[] num = {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1};
        int size = 3;
        ArrayList<Integer> list = solution52.maxInWindows(num, size);
        System.out.println(list);

    }

    /**
     * 最大堆方法
     * 构建一个窗口size大小的最大堆,每次从堆中取出窗口的最大值,随着窗口往右滑动,需要将堆中不属于窗口的堆顶元素删除。
     *
     * @param num
     * @param size
     * @return
     */
    public ArrayList<Integer> maxInWindows_2(int[] num, int size) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (size > num.length || size < 1) return res;
        // 构建最大堆,即堆顶元素是堆的最大值。
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>((o1, o2) -> o2 - o1);
        for (int i = 0; i < size; i++) heap.add(num[i]);
        res.add(heap.peek());
        for (int i = 1; i + size - 1 < num.length; i++) {
            heap.remove(num[i - 1]);
            heap.add(num[i + size - 1]);
            res.add(heap.peek());
        }
        return res;
    }

    /**
     * 双队列方法
     * 滑动窗口的最大值总是保存在队列首部,队列里面的数据总是从大到小排列。
     *
     * @param num
     * @param size
     * @return
     */
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (num == null || num.length == 0 || size == 0 || size > num.length) {
            return res;
        }
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            if (!deque.isEmpty()) {
                // 如果队列头元素不在滑动窗口中了,就删除头元素
                if (i >= deque.peek() + size) {
                    deque.pop();
                }

                // 如果当前数字大于队列尾,则删除队列尾,直到当前数字小于等于队列尾,或者队列空
                while (!deque.isEmpty() && num[i] >= num[deque.getLast()]) {
                    deque.removeLast();
                }
            }
            deque.offer(i); // 入队列

            // 滑动窗口经过一个滑动窗口的大小,就获取当前的最大值,也就是队列的头元素
            if (i + 1 >= size) {
                res.add(num[deque.peek()]);
            }
        }
        return res;
    }
}

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