数据挖掘知识脉络与资源整理(十)–箱线图

箱线图的简介

箱形图（Box-plot）又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因形状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。"盒式图"或叫"盒须图""箱形图"boxplot[1] （也称箱须图(Box-whiskerPlot）须图又称为箱形图，其绘制须使用常用的统计量，能提供有关数据位置和分散情况的关键信息，尤其在比较不同的母体数据时更可表现其差异。

如图所示，标示了图中每条线表示的含义，其中应用到了分位值（数）的概念。

主要包含六个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数Q3，中位数，下四分位数Q1，下边缘，还有一个异常值。

箱线图的绘制

箱形图提供了一种只用5个点对数据集做简单总结的方式。这5个点包括中点、Q1、Q3、分部状态的高位和低位。箱形图很形象的分为中心、延伸以及分部状态的全部范围

箱形图中最重要的是对相关统计点的计算,相关统计点都可以通过百分位计算方法进行实现。

箱形图的绘制步骤：

1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。

2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。

3、在Q3+1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。四分位距=Q3-Q1。.

4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。

5、用"〇"标出温和的异常值，用"*"标出极端的异常值。相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。至此一批数据的箱形图便绘出了。统计软件绘制的箱形图一般没有标出内限和外限。

工具实现:R

基础绘图系统: plot(ToothGrowth$supp, ToothGrowth$len) #当一个为分类型,一个为连续型自动绘制成箱线图

boxplot(len ~ supp, data = ToothGrowth) #当一个为分类型,一个为连续型绘制成箱线图

boxplot(len ~ supp + dose, data = ToothGrowth) #二个分类型,箱线图,图中有离群点

ggplot(ToothGrowth, aes(x=supp, y=len)) + geom_boxplot()

ggplot(ToothGrowth, aes(x=interaction(supp, dose), y=len)) + geom_boxplot() #二个分类型,箱线图#二个分类型,箱线图,图中有离群点这里是两个,有木有发现?

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