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数据挖掘知识脉络与资源整理(十)–箱线图

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小莹莹
发布2018-04-25 11:09:13
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发布2018-04-25 11:09:13
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文章被收录于专栏:PPV课数据科学社区

箱线图的简介

箱形图(Box-plot)又称为盒须图、盒式图或箱线图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因形状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用,常见于品质管理。"盒式图"或叫"盒须图""箱形图"boxplot[1] (也称箱须图(Box-whiskerPlot)须图又称为箱形图,其绘制须使用常用的统计量,能提供有关数据位置和分散情况的关键信息,尤其在比较不同的母体数据时更可表现其差异。

如图所示,标示了图中每条线表示的含义,其中应用到了分位值(数)的概念。

主要包含六个数据节点,将一组数据从大到小排列,分别计算出他的上边缘,上四分位数Q3,中位数,下四分位数Q1,下边缘,还有一个异常值。

箱线图的绘制

箱形图提供了一种只用5个点对数据集做简单总结的方式。这5个点包括中点、Q1、Q3、分部状态的高位和低位。箱形图很形象的分为中心、延伸以及分部状态的全部范围

箱形图中最重要的是对相关统计点的计算,相关统计点都可以通过百分位计算方法进行实现。

箱形图的绘制步骤:

1、画数轴,度量单位大小和数据批的单位一致,起点比最小值稍小,长度比该数据批的全距稍长。

2、画一个矩形盒,两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数(Q1和Q3)。在矩形盒内部中位数(Xm)位置画一条线段为中位线。

3、在Q3+1.5IQR(四分位距)和Q1-1.5IQR处画两条与中位线一样的线段,这两条线段为异常值截断点,称其为内限;在Q3+3IQR和Q1-3IQR处画两条线段,称其为外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值,其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值(mild outliers),在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。四分位距=Q3-Q1。.

4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点,表示该批数据正常值的分布区间。

5、用"〇"标出温和的异常值,用"*"标出极端的异常值。相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上,不同值的数据点标在不同数据线位置上。至此一批数据的箱形图便绘出了。统计软件绘制的箱形图一般没有标出内限和外限。

工具实现:R

基础绘图系统: plot(ToothGrowth$supp, ToothGrowth$len) #当一个为分类型,一个为连续型自动绘制成箱线图

boxplot(len ~ supp, data = ToothGrowth) #当一个为分类型,一个为连续型绘制成箱线图

boxplot(len ~ supp + dose, data = ToothGrowth) #二个分类型,箱线图,图中有离群点

ggplot(ToothGrowth, aes(x=supp, y=len)) + geom_boxplot()

ggplot(ToothGrowth, aes(x=interaction(supp, dose), y=len)) + geom_boxplot() #二个分类型,箱线图#二个分类型,箱线图,图中有离群点这里是两个,有木有发现?

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