HDU 1575 Tr A（矩阵快速幂）

ShenduCC

发布于 2018-04-26 16:31:54

8750

发布于 2018-04-26 16:31:54

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4118 Accepted Submission(s): 3072

Problem Description A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input 数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output 对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input 2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output 2 2686

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;
const int mod=9973;
struct Node
{
    int a[25][25];
};
int n,m,x,y,k,t;
Node multiply(Node a,Node b)
{
    Node c;
    memset(c.a,0,sizeof(c.a));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!a.a[i][j]) continue;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                (c.a[i][k]+=(a.a[i][j]*b.a[j][k])%mod)%=mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
Node get(Node a,int x)
{
    Node c;
    memset(c.a,0,sizeof(c.a));
    for(int i=0;i<n;i++)
        c.a[i][i]=1;
    for(x;x;x>>=1)
    {
        if(x&1)
            c=multiply(c,a);
        a=multiply(a,a);
    }
    return c;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        Node a;
        memset(a.a,0,sizeof(a.a));
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&a.a[i][j]);
            }
        }
        a=get(a,k);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            (sum+=a.a[i][i])%=mod;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

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原始发表：2016-04-21 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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