老司机这样讲深度学习，新手才能看得懂学得快

作者 | 张玉宏

（一）一入侯门“深”似海，深度学习深几许

【导言】目前人工智能非常火爆，而深度学习则是引领这一火爆现场的“火箭”。于是，有关“深度学习”的论文、书籍和网络博客汗牛充栋，但大多数这类文章都具备“高不成低不就”的特征。对于高手来说，自然是没有问题，他们本身已经具备非常“深度”的学习能力，如果他们想学习有关深度学习的技术，直接找来最新的研究论文阅读就好了。但是，对于低手（初学者）而言，就没有那么容易了，因为他们基础相对薄弱，通常看不太懂。

于是，我们推出深度学习的入门系列。在这个系列文章中，我们力图用最为通俗易懂、图文并茂的方式，带你入门深度学习。我们都知道，高手从来都是自学出来的。所以，这个深度学习的入门系列，能带给你的是“从入门到精通”，还是“从入门到放弃”，一切都取决你个人的认知。成就你自己的，永远都是你自己，是吧？

好了，言归正传，下面开始我们的正题。

1.1 什么是学习？

说到深度学习，我们首先需要知道，什么是学习。

著名学者赫伯特·西蒙教授（Herbert Simon，1975年图灵奖获得者、1978年诺贝尔经济学奖获得者）曾对“学习”给了一个定义：“如果一个系统，能够通过执行某个过程，就此改进了它的性能，那么这个过程就是学习”。

大牛就是大牛，永远都是那么言简意赅，一针见血。从西蒙教授的观点可以看出，学习的核心目的，就是改善性能。

其实对于人而言，这个定义也是适用的。比如，我们现在正在学习“深度学习”的知识，其本质目的就是为了“提升”自己在机器学习上的认知水平。如果我们仅仅是低层次的重复性学习，而没有达到认知升级的目的，那么即使表面看起来非常勤奋，其实我们也仅仅是个“伪学习者”, 因为我们没有改善性能。

1.2 什么是机器学习？

遵循西蒙教授的观点，对于计算机系统而言，通过运用数据及某种特定的方法（比如统计的方法或推理的方法），来提升机器系统的性能，就是机器学习。

英雄所见略同。卡内基梅隆大学的Tom Mitchell教授，在他的名作《机器学习》一书中，也给出了更为具体（其实也很抽象）的定义[1]：

对于某类任务（Task，简称T）和某项性能评价准则（Performance，简称P），如果一个计算机程序在T上，以P作为性能的度量，随着很多经验（Experience，简称E）不断自我完善，那么我们称这个计算机程序在从经验E中学习了。

比如说，对于学习围棋的程序AlphaGo，它可以通过和自己下棋获取经验，那么它的任务T就是“参与围棋对弈”；它的性能P就是用“赢得比赛的百分比”来度量。“类似地，学生的任务T就是“上课看书写作业”；它的性能P就是用“期末成绩”来度量”。因此，Mitchell教授认为，对于一个学习问题，我们需要明确三个特征：任务的类型，衡量任务性能提升的标准以及获取经验的来源。

1.3 学习的4个象限

在前面的文章中[2]，我们已提到，一般说来，人类的知识在两个维度上可分成四类（见图1）。即从可统计与否上来看，可分为：是可统计的和不可统计的。从能否推理上看，可分为可推理的和不可推理的。

图1 人类知识的4个象限

在横向方向上，对于可推理的，我们都可以通过机器学习的方法，最终可以完成这个推理。传统的机器学习方法，就是试图找到可举一反三的方法，向可推理但不可统计的象限进发（象限Ⅱ）。目前看来，这个象限的研究工作（即基于推理的机器学习）陷入了不温不火的境地，能不能峰回路转，还有待时间的检验。

而在纵向上，对于可统计的、但不可推理的（即象限Ⅲ），可通过神经网络这种特定的机器学习方法，以期望达到性能提升的目的。目前，基于深度学习的棋类博弈（阿尔法狗）、计算机视觉（猫狗识别）、自动驾驶等等，其实都是在这个象限做出了了不起的成就。

从图1可知，深度学习属于统计学习的范畴。用李航博士的话来说，统计机器学习的对象，其实就是数据[3]。这是因为，对于计算机系统而言，所有的“经验”都是以数据的形式存在的。作为学习的对象，数据的类型是多样的，可以是各种数字、文字、图像、音频、视频，也可以是它们的各种组合。

统计机器学习，就是从数据出发，提取数据的特征（由谁来提取，是个大是大非问题，下面将给予介绍），抽象出数据的模型，发现数据中的知识，最后又回到数据的分析与预测当中去。

1.4 机器学习的方法论

这里稍早说明的一点的是，在深度学习中，经常有“end-to-end（端到端）”学习的提法，与之相对应的传统机器学习是“Divide and Conquer（分而治之）”。这些都是什么意思呢？

“end-to-end”（端到端）说的是，输入的是原始数据（始端），然后输出的直接就是最终目标（末端），中间过程不可知，因此也难以知。比如说，基于深度学习的图像识别系统，输入端是图片的像素数据，而输出端直接就是或猫或狗的判定。这个端到端就是：像素-->判定。

再比如说，“end-to-end”的自动驾驶系统[4]，输入的是前置摄像头的视频信号（其实也就是像素），而输出的直接就是控制车辆行驶指令（方向盘的旋转角度）。这个端到端就是：像素-->指令。

就此，有人批评深度学习就是一个黑箱（Black Box）系统，其性能很好，却不知道为何而好，也就是说，缺乏解释性。其实，这是由于深度学习所处的知识象限决定的。从图1可以看出，深度学习，在本质上，属于可统计不可推理的范畴。“可统计”是很容易理解的，就是说，对于同类数据，它具有一定的统计规律，这是一切统计学习的基本假设。那“不可推理”又是什么概念？其实就是“剪不断、理还乱”的非线性状态了。

图2 1个人+1个人1=？

在哲学上讲，这种非线性状态，是具备了整体性的“复杂系统”，属于复杂性科学范畴。复杂性科学认为，构成复杂系统的各个要素，自成体系，但阡陌纵横，其内部结构难以分割。简单来说，对于复杂系统，1+1≠2，也就是说，一个简单系统，加上另外一个简单系统，其效果绝不是两个系统的简单累加效应，而可能是大于部分之和。因此，我们必须从整体上认识这样的复杂系统。于是，在认知上，就有了从一个系统或状态（end）直接整体变迁到另外一个系统或状态（end）的形态。这就是深度学习背后的方法论。

与之对应的是“Divide and Conquer（分而治之）”，其理念正好相反，在哲学它属于“还原主义（reductionism，或称还原论）”。在这种方法论中，有一种“追本溯源”的蕴意包含其内，即一个系统（或理论）无论多复杂，都可以分解、分解、再分解，直到能够还原到逻辑原点。

在意象上，还原主义就是“1+1=2”，也就是说，一个复杂的系统，都可以由简单的系统简单叠加而成（可以理解为线性系统），如果各个简单系统的问题解决了，那么整体的问题也就得以解决。比如说，很多的经典力学问题，不论形式有多复杂，通过不断的分解和还原，最后都可以通过牛顿的三大定律得以解决。

经典机器学习（位于第Ⅱ象限），在哲学上，在某种程度上，就可归属于还原主义。传统的机器学习方式，通常是用人类的先验知识，把原始数据预处理成各种特征（feature），然后对特征进行分类。

然而，这种分类的效果，高度取决于特征选取的好坏。传统的机器学习专家们，把大部分时间都花在如何寻找更加合适的特征上。因此，早期的机器学习专家们非常苦逼，故此，传统的机器学习，其实可以有个更合适的称呼——特征工程（feature engineering）。

但这种苦逼，也是有好处的。这是因为，这些特征是由人找出来的，自然也就为人所能理解，性能好坏，机器学习专家们可以“冷暖自知”，灵活调整。

1.5 什么是深度学习？

再后来，机器学习的专家们发现，可以让神经网络自己学习如何抓取数据的特征，这种学习的方式，效果更佳。于是兴起了特征表示学习（feature representation learning）的风潮。这种学习方式，对数据的拟合也更加的灵活好用。于是，人们终于从自寻“特征”的苦逼生活中解脱出来。

但这种解脱也付出了代价，那就是机器自己学习出来的特征，它们存在于机器空间，完全超越了人类理解的范畴，对人而言，这就是一个黑盒世界。为了让神经网络的学习性能，表现得更好一些，人们只能依据经验，不断地尝试性地进行大量重复的网络参数调整，同样是“苦不堪言”。于是，“人工智能”领域就有这样的调侃：“有多少人工，就有多少智能”。

因此，你可以看到，在这个世界上，存在着一个“麻烦守恒定律”：麻烦不会减少，只会转移。

再后来，网络进一步加深，出现了多层次的“表示学习”，它把学习的性能提升到另一个高度。这种学习的层次多了，其实也就是套路“深了”。于是，人们就给它取了个特别的名称——Deep Learning（深度学习）。

深度学习的学习对象同样是数据。与传统机器学习所不同的是，它需要大量的数据，也就是“大数据（Big Data）”。

有一个观点，在工业界一度很流行，那就是在大数据条件下，简单的学习模型会比复杂模型更加有效。而简单的模型，最后会趋向于无模型，也就是无理论。例如，早在2008年，美国 《连线》（Wired）杂志主编克里斯﹒安德森（Chris Anderson）就曾发出“理论的终结（The End of Theory）”的惊人断言[5]：“海量数据已经让科学方法成为过去时（The Data Deluge Makes the Scientific Method Obsolete）”。

但地平线机器人创始人（前百度深度学习研究院副院长）余凯先生认为[6]，深度学习的惊人进展，是时候促使我们要重新思考这个观点了。也就是说，他认为“大数据+复杂模型”或许能更好地提升学习系统的性能。

1.6 “恋爱”中的深度学习

法国科技哲学家伯纳德﹒斯蒂格勒（Bernard Stiegler）认为，人们以自己的技术和各种物化的工具，作为自己“额外”的器官，不断的成就自己。按照这个观点，其实，在很多场景下，计算机都是人类思维的一种物化形式。换句话说，计算机的思维（比如说各种电子算法），都能找到人类生活实践的影子。

比如说，现在火热的深度学习，与人们的恋爱过程也有相通之处。在知乎上，就有人（jacky yang）以恋爱为例来说明深度学习的思想，倒也非常传神。我们知道，男女恋爱大致可分为三个阶段：

第一阶段初恋期，相当于深度学习的输入层。妹子吸引你，肯定是有很多因素，比如说脸蛋、身高、身材、性格、学历等等，这些都是输入层的参数。对不同喜好的人，他们对输出结果的期望是不同的，自然他们对这些参数设置的权重也是不一样的。比如，有些人是奔着结婚去的，那么他们对妹子的性格可能给予更高的权重。否则，脸蛋的权重可能会更高。

图3 恋爱中的深度学习

第二阶段热恋期，对应于深度学习的隐藏层。在这个期间，恋爱双方都要经历各种历练和磨合。清朝湖南湘潭人张灿写了一首七绝：

书画琴棋诗酒花，当年件件不离他。 而今七事都更变，柴米油盐酱醋茶。

这首诗说的就是，在过日子的洗礼中，各种生活琐事的变迁。恋爱是过日子的一部分，其实也是如此，也需要双方不断磨合。这种磨合中的权重取舍平衡，就相等于深度学习中隐藏层的参数调整，它们需要不断地训练和修正！恋爱双方相处，磨合是非常重要的。要怎么磨合呢？光说“520（我爱你）”，是廉价的。这就给我们程序猿（媛）提个醒，爱她（他），就要多陪陪她（他）。陪陪她（他），就增加了参数调整的机会。参数调整得好，输出的结果才能是你想要的。

第三阶段稳定期，自然相当于深度学习的输出层。输出结果是否合适，是否达到预期，高度取决于“隐藏层”的参数 “磨合”得怎么样。

1.7 小结

在本小节，我们回顾了“机器学习”的核心要素，那就是通过对数据运用，依据统计或推理的方法，让计算机系统的性能得到提升。而深度学习，则是把由人工选取对象特征，变更为通过神经网络自己选取特征，为了提升学习的性能，神经网络的表示学习的层次较多（较深）。

以上仅仅给出机器学习和深度学习的概念性描述，在下一个小结中，我们将给出机器学习的形式化表示，传统机器学习和深度学习的不同之处在哪里，以及到底什么是神经网络等。

1.8 请你思考

（1）在大数据时代，你是赞同科技编辑出生的克里斯﹒安德森的观点呢（仅需简单模型甚至无模型），还是更认可工业界大神余凯先生的观点呢（还是需要复杂模型）？为什么？

（2）你认为用“恋爱”的例子比拟“深度学习”贴切吗？为什么？

（3）为什么非要用“深度”学习，“浅度”不行吗？

（二）人工“碳”索意犹尽，智能“硅”来未可知

在前面的小节中，我们仅仅泛泛而谈了机器学习、深度学习等概念，在这一小节，我们将给出它的更加准确的形式化描述。

我们经常听到人工智能如何如何？深度学习怎样怎样？那么它们之间有什么关系呢？在本小节，我们首先从宏观上谈谈人工智能的“江湖定位”和深度学习的归属。然后再在微观上聊聊机器学习的数学本质是什么？以及我们为什么要用神经网络？

2.1 人工智能的“江湖定位”

宏观上来看， 人类科学和技术的发展，大致都遵循着这样的规律：现象观察、理论提取和人工模拟（或重现）。 人类“观察大脑”的历史由来已久，但由于对大脑缺乏“深入认识”，常常“绞尽脑汁”，也难以“重现大脑”。

直到上个世纪40年代以后，脑科学、神经科学、心理学及计算机科学等众多学科，取得了一系列重要进展，使得人们对大脑的认识相对“深入”，从而为科研人员从“观察大脑”到“重现大脑”搭起了桥梁，哪怕这个桥梁到现在还仅仅是个并不坚固的浮桥。

图1 人工智能的本质

而所谓的“重现大脑”，在某种程度上，就是目前的研究热点——人工智能。简单来讲，人工智能就是为机器赋予人类的智能。由于目前的机器核心部件是由晶体硅构成，所以可称之为“硅基大脑”。而人类的大脑主要由碳水化合物构成，因此可称之为“碳基大脑”。

那么， 现在的人工智能，通俗来讲，大致就是用“硅基大脑”模拟或重现“碳基大脑”。 那么，在未来会不会出现“碳硅合一”的大脑或者全面超越人脑的“硅基大脑”呢？

有人就认为，在很大程度上，这个答案可能是“会的”！比如说，未来预言大师雷·库兹韦尔（Ray Kurzweil）就预测，到2045年，人类的“奇点”时刻就会临近[1] 。这里的“奇点”是指，人类与其他物种（物体）的相互融合，更确切来说，是硅基智能与碳基智能兼容的那个奇妙时刻。

2.2 深度学习的归属

在当下，虽然深度学习领跑人工智能。但事实上，人工智能研究领域很广，包括机器学习、计算机视觉、专家系统、规划与推理、语音识别、自然语音处理和机器人等。而机器学习又包括深度学习、监督学习、无监督学习等。简单来讲，机器学习是实现人工智能的一种方法，而深度学习仅仅是实现机器学习的一种技术而已（如图1所示）。

图2 深度学习的“江湖地位”

需要说明的是，对人工智能做任何形式的划分，都可能是有缺陷的。在图2中，人工智能的各类技术分支，彼此泾渭分明，但实际上，它们之间却可能阡陌纵横，比如说深度学习是无监督的。语音识别可以用深度学习的方法来完成。再比如说，图像识别、机器视觉更是当前深度学习的拿手好戏。

一言蔽之， 人工智能的分支并不是一个有序的树，而是一个彼此缠绕的灌木丛。 有时候，一个分藤蔓比另一个分藤蔓生长得快，并且处于显要地位，那么它就是当时的研究热点。深度学习的前生——神经网络的发展，就是这样的几起几落。当下，深度学习如日中天，但会不会也有“虎落平阳被犬欺”的一天呢？从事物的发展规律来看，这一天肯定会到来！

在图2中，既然我们把深度学习和传统的监督学习和无监督学习单列出来，自然是有一定道理的。这就是因为，深度学习是高度数据依赖型的算法，它的性能通常随着数据量的增加而不断增强，也就是说它的可扩展性（Scalability）显著优于传统的机器学习算法（如图3所示）。

图3 深度学习和传统学习算法的区别

但如果训练数据比较少，深度学习的性能并不见得就比传统机器学习好。其潜在的原因在于，作为复杂系统代表的深度学习算法，只有数据量足够多，才能通过训练，在深度神经网络中，“恰如其分”地将把蕴含于数据之中的复杂模式表征出来。

不论机器学习，还是它的特例深度学习，在大致上，都存在两个层面的分析（如图4所示）：

图4 机器学习的两层作用

（1）面向过去（对收集到的历史数据，用作训练），发现潜藏在数据之下的模式，我们称之为描述性分析（Descriptive Analysis）；

（2）面向未来，基于已经构建的模型，对于新输入数据对象实施预测，我们称之为预测性分析（Predictive Analysis）。

前者主要使用了“归纳”，而后者更侧重于“演绎”。对历史对象的归纳，可以让人们获得新洞察、新知识，而对新对象实施演绎和预测，可以使机器更加智能，或者说让机器的某些性能得以提高。二者相辅相成，均不可或缺。

在前面的部分，我们给予机器学习的概念性描述，下面我们给出机器学习的形式化定义。

2.3.机器学习的形式化定义

在《未来简史》一书中[2]，尤瓦尔•赫拉利说，根据数据主义的观点，人工智能实际上就是找到一种高效的“电子算法”，用以代替或在某项指标上超越人类的“生物算法”。那么，任何一个“电子算法”都要实现一定的功能（Function），才有意义。

在计算机术语中，中文将“Function”翻译成“函数”，这个多少有点扯淡，因为它的翻译并没有达到“信达雅”的标准，除了给我们留下一个抽象的概念之外，什么也没有剩下来。但这一称呼已被广为接受，我们也只能“约定俗成”地把“功能”叫做“函数”了。

根据中国台湾大学李宏毅博士的说法，所谓机器学习，在形式上，可近似等同于在数据对象中，通过统计或推理的方法，寻找一个适用特定输入和预期输出功能函数（如图5所示）。习惯上，我们把输入变量写作大写的X ，而把输出变量写作大写的Y 。那么所谓的机器学习，在形式上，就是完成如下变换：Y= f(X) 。

图5 机器学习近似等同于找一个好用的函数

在这样的函数中，针对语音识别功能，如果输入一个音频信号X，那么这个函数Y就能输出诸如“你好”，“How are you？”等这类识别信息。

针对图片识别功能，如果输入的是一个图片X，在这个函数Y的加工下，就能输出（或称识别出）一个猫或狗的判定。

针对下棋博弈功能，如果输入的是一个围棋的棋谱局势（比如AlphaGO）X，那么Y能输出这个围棋的下一步“最佳”走法。

类似地，对于具备智能交互功能的系统（比如微软的小冰），当我们给这个函数X输入诸如“How are you？”，那么Y就能输出诸如“I am fine，thank you？”等智能的回应。

每个具体的输入，都是一个实例（instance），它通常由特征空间（feature vector）构成。在这里，所有特征向量存在的空间称为特征空间（feature space），特征空间的每一个维度，对应于实例的一个特征。

但问题来了，这样“好用的”函数并不那么好找。当输入一个猫的图像后，这个函数并不一定就能输出它就是一只猫，可能它会错误地输出为一条狗或一条蛇。

这样一来，我们就需要构建一个评估体系，来辨别函数的好坏（Goodness）。当然，这中间自然需要训练数据（training data）来“培养”函数的好品质（如图6所示）。在第一小节中，我们提到，学习的核心就是性能改善，在图6中，通过训练数据，我们把f1改善为f2的样子，性能（判定的准确度）得以改善了，这就是学习！很自然，这个学习过程如果是在机器上完成的，那就是“机器学习”了。

图6 机器学习的三步走

具体说来，机器学习要想做得好，需要走好三大步：

（1） 如何找一系列函数来实现预期的功能，这是建模问题。

（2） 如何找出一组合理的评价标准，来评估函数的好坏，这是评价问题。

（3） 如何快速找到性能最佳的函数，这是优化问题（比如说，机器学习中梯度下降法干的就是这个活）。

2.4 为什么要用神经网络？

我们知道，深度学习的概念源于人工神经网络的研究。含多隐层的多层感知机就是一种深度学习结构。所以说到深度学习，就不能不提神经网络。

那么什么是神经网络呢？有关神经网络的定义有很多。这里我们给出芬兰计算机科学家Teuvo Kohonen的定义（这老爷子以提出“自组织神经网络”而名扬人工智能领域）：“神经网络，是一种由具有自适应性的简单单元构成的广泛并行互联的网络，它的组织结构能够模拟生物神经系统对真实世界所作出的交互反应。”

在机器学习中，我们常常提到“神经网络”，实际上是指“神经网络学习”。学习是大事，不可忘记！

那为什么我们要用神经网络学习呢？这个原因说起来，有点“情非得已”。

我们知道，在人工智能领域，有两大主流门派。

第一个门派是符号主义。符号主义的理念是，知识是信息的一种表达形式，人工智能的核心任务，就是处理好知识表示、知识推理和知识运用。这个门派核心方法论是，自顶向下设计规则，然后通过各种推理，逐步解决问题。很多人工智能的先驱（比如CMU的赫伯特•西蒙）和逻辑学家，很喜欢这种方法。但这个门派的发展，目前看来并不太好。未来会不会“峰回路转”，现在还不好说。

还有一个门派，就是试图编写一个通用模型，然后通过数据训练，不断改善模型中的参数，直到输出的结果符合预期，这个门派就是连接主义。连接主义认为，人的思维就是某些神经元的组合。因此，可以在网络层次上模拟人的认知功能，用人脑的并行处理模式，来表征认知过程。这种受神经科学的启发的网络，被称之人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）。目前，这个网络的升级版，就是目前非常流行的深度学习。

前面我们提到，机器学习在本质就是寻找一个好用的函数。而人工神经网络最“牛逼”的地方在于，它可以在理论上证明：只需一个包含足够多神经元的隐藏层，多层前馈网络能以任意精度逼近任意复杂度的连续函数[4]。这个定理也被称之为通用近似定理（Universal Approximation Theorem）。这里的“Universal”，也有人将其翻译成“万能的”，由此可见，这个定理的能量有多大。换句话说，神经网络可在理论上解决任何问题，这就是目前深度学习能够“牛逼哄哄”最底层的逻辑（当然，大数据+大计算也功不可没，后面还会继续讨论）。

2.5 小结

在本小节中，我们首先谈了谈人工智能的“江湖定位”，然后指出深度学习仅仅是人工智能研究的很小的一个分支，接着我们给出了机器学习的形式化定义。最后我们回答了为什么人工神经网络能“风起云涌”，简单来说，在理论上可以证明，它能以任意精度逼近任意形式的连续函数，而机器学习的本质，不就是要找到一个好用的函数嘛？

在下小节，我们将深度解读什么是激活函数，什么是卷积？（很多教科书真是越讲越糊涂，希望你看到下一小节，能有所收获）

2.6 请你思考

学完前面的知识，请你思考如下问题（掌握思辨能力，好像比知识本身更重要）：

（1）你认可库兹韦尔“到2045年人类的奇点时刻就会临近”的观点吗？为什么？库兹韦尔的预测，属于科学的范畴吗？（提示：可以从波普尔的科学评判的标准——是否具备可证伪性分来析。）

（2）深度学习的性能，高度依赖性于训练数据量的大小？这个特性是好还是坏？（提示：在《圣经》中有七宗原罪，其中一宗罪就是暴食，而原罪就是“deadly sin”，即死罪。目前，深度学习贪吃数据和能量，能得以改善吗？）

未完待续......

内容来源于微信公众号：计算机视觉战队。计算机视觉战队成立于2017年3月，主要由来自于西安电子科技大学的年轻研究生组成的团队，目前已得到较大关注与支持，该平台从事机器学习与深度学习领域，主要在人脸检测与识别，多目标检测研究方向和行为识别相关研究。