机器学习(4)——逻辑回归Logistic回归softmax回归

前言:这里是分类问题,之所以放到线性回归的下面介绍,是因为逻辑回归的步骤几乎是和前面一样的,写出目标函数,找到损失函数,求最小值,求解参数,建立模型,模型评估。分类算法,概率模型,返回的是属于这类模型的概率多大,交叉对数损失函数,其微分方程和梯度下降一样 softmax分类,解决数据不平均的问题,提高准确率

Logistic回归

  • sogmid函数
  • 损失函数函数 解决二分类问题,训练模型,输出属于该目标值的概率。

损失函数为使得概率函数最大,则损失函数为:

  • 求解过程

softmax回归

解决多分类问题

  • 写出概率函数:

注:为什么用指数函数,为了表示数据的微小变动引起的概率的指数级增大,

  • 写出损失函数

第一求和符号是指m个样本,第二个k是指,一个样本中y=j时所有的样本概率和,为什么用对数函数?因为0-1范围对数变化率大,

  • 求导

  • 梯度下降求解参数

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