用Python模拟弹道轨迹

转自:中国统计网(小编微信:itongjilove) ‍作者:Toby:python数据科学爱好者。国内最大药品数据中心任职,二十多个数据库负责人。

最近美国把萨德系统部署到韩国,一时心血来潮就用python模拟最简单的弹道轨迹。希望能帮助各位初学者学习python数学建模和matplotlib动态可视化模拟。

发表一下政治观点:看了战争之王的朋友可以理解,和平是军火商的噩梦。为了赚取高额军火利润,美国军火商要不停制造全球仇恨和紧张。美国在亚太不停挑拨离间各个中,日,韩,朝鲜,菲律宾,制造仇恨和冲突。这是为了能借机卖更多军火给这些国家。

暴力是人的本能之一。

洛克希德马丁公司是美国知名军火商,利润每年上百亿。萨德系统就是洛克希德马丁的产品。奥巴马和特朗普收了军火商的政治贿金,美国总统只不过是军火商的头号代理商和宣传工具。

所以不要期待民主自由的美国总统给世界带来和平,很多时候,为了赚钱,美国政客和军火商要不停制造全球冲突和仇恨。

(洛克希德马丁)

切入正题,谈谈科学。。。。。。。

数学建模要用导数知识:

感谢英国大神牛顿和德国大神莱布尼茨的导数求最值方法,当导弹的瞬时速度为0时,导弹高度达到最高值(峰值),看不懂的可以去补补微积分知识,高中课本就能看懂。

Python导入math模块,表示飞行时间t_flight:

t_flight =2*u*math.sin(theta_radians)/g

这是代码运行的界面

运行后可以观察弹道数据,设置不同发射速度和角度可以得到不同结果。

生成的动态图:

生成动态图需要导入matplotlib模块。

说明此语句意思animation.FuncAnimation(fig, update,generate,interval=5)

animation.FuncAnimation函数用于生成动态图片。fig是生成的图表对象,generate函数生成数据后传递给update函数更新,这样数据不断更新,图形也不停变化。

interval表示时间间隔,设置的值越小,运动速度越快。

代码运行平台:

Canopy python 2.7,Windows32位系统

代码汇总

源代码添加详细注解,方便各位朋友阅读理解

#-*- coding: utf-8 -*-

'''

Animatethe trajectory of an object in projectile motion

'''

#seaborn增强背景效果

importseaborn

frommatplotlib import pyplot as plt

frommatplotlib import animation

frommatplotlib.font_manager import FontProperties

importmath

g= 9.8

fig= plt.figure()

ax=fig.add_subplot(111)

ax.set_aspect('equal')

#中文字体路径 设置

font=FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc",size=14)

#获取一个列表,有205个间隔数据,每个数据间隔0.005

defget_intervals(u, theta):

intervals = []

start = 0

interval = 0.005

while start < t_flight:

intervals.append(start)

start = start + interval

return intervals

#更新时间间隔参数,从而不断改变圆的圆心坐标位置,让其移动

defupdate(t):

x = u*math.cos(theta_radians)*t

y = u*math.sin(theta_radians)*t - 0.5*g*t*t

circle.center = x, y

return circle,

#产生时间间隔参数,(从0,0.005,0.01一直到1.02 )依次传递给updata函数

defgenerate():

for t in intervals:

yield t

defPrint():

print u"初始速度(米/秒):",u

print u"发射角度(度)",theta

print u"飞行总时间(秒)",t_flight

print u"飞行距离(米)",xmax

#初始参数,u为初始速度,theta为发射角度

u= 30

theta=60

#返回一个角度的弧度值

theta_radians= math.radians(theta)

'''

Out[65]:0.5235987755982988

'''

#导弹飞行总时间,运用导数知识可以求得公式

t_flight= 2*u*math.sin(theta_radians)/g

intervals= get_intervals(u, theta_radians)

'''

[0,

0.005,

0.01,

0.015,

0.02,

0.025,

0.10500000000000002,

0.11000000000000003,

0.11500000000000003,

.......

0.9900000000000008,

0.9950000000000008,

1.0000000000000007,

1.0050000000000006,

1.0100000000000005,

1.0150000000000003,

1.0200000000000002]

len(intervals)

Out[67]:205

'''

xmin= 0

#x横轴最大距离

xmax= u*math.cos(theta_radians)*intervals[-1]

ymin= 0

t_max= u*math.sin(theta_radians)/g

#y横轴最大距离

#ymax= u*math.sin(theta)*t_max - 0.5*g*t_max**2

ymax=xmax

#设置坐标轴的x,y取值范围

ax= plt.axes(xlim=(xmin, xmax), ylim=(ymin, ymax))

#创建一个圆,圆点在(0,0),半径为0.2

circle= plt.Circle((xmin, ymin), 2)

ax.add_patch(circle)

#动画函数,让炮弹不断变化,generate产生数据传递给update更新

anim= animation.FuncAnimation(fig, update,generate,interval=5)

plt.title(u'导弹发射轨迹',fontproperties=font)

plt.xlabel(u'水平距离(米)',fontproperties=font)

plt.ylabel(u'导弹运行高度(米)',fontproperties=font)

plt.show()

#输出详细参数信息

Print()

End.

—————END—————

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原文发布于微信公众号 - 顶级程序员(TopCoding)

原文发表时间:2017-03-07

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