纳什均衡和最大最小定理是博弈论的两大基石。 博弈不仅仅是对抗,也包括合作和迁就,纳什均衡能够解决这些问题,提供了在数学上一个完美的理论。 纳什均衡的中心思想是主动选择一个对大家都有利的战略,迫使其他玩家选择相同的战略组合。
这里,我们使用“战略式”表述,如下:
B | ||||
---|---|---|---|---|
L | M | R | ||
A | U | 3,2 | 4,7 | 5,1 |
H | 6,1 | 2,8 | 1,1 | |
D | 3,7 | 8,9 | 10, 4 |
注:我用红色代替了划线。 在玩家A的每一个战略中,找到玩家B的最大支付,并在其下面划线。 比如:玩家A的战略U中,玩家B的最大支付是7。 然后 在玩家B的每一个战略中,找到玩家A的最大支付,并在其下面划线。 最后,都有划线的战略组合就是纯战略纳什均衡。