本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的学习笔记。
方法 - 逆向归纳法解:
从末端节点开始,在上一层的每个节点的收益组合为节点玩家的(子节点的)最佳收益组合。 以此类推,直到根节点。根节点上的收益组合(可能是多个)的博弈路径为逆向归纳法解。
推论8.1 (Zermelo's Theorem)
任何有限完美信息博弈都有一个逆向归纳法解,而且是顺序合理的。 此外,如果没有两个末端节点有(对每个玩家)相同的收益,则逆向归纳法解是唯一的。
推论
任何有限完美信息博弈至少有一个顺序合理的纯策略形式的纳什均衡。 此外,如果没有两个末端节点有(对每个玩家)相同的收益,则有唯一的顺序合理的纳什均衡。
事实
对于任何有限完美信息博弈,子博弈精炼纳什均衡的集合和逆向归纳法的纳什均衡的集合是一致的。