动图，用Python追踪NBA球员的运动轨迹

编译|黄念 程序注释|席雄芬 动画效果| 顾运筠 校对|丁一，姚佳灵

编辑按：

我曾是个狂热的飞人乔丹的球迷。当年，几乎看了他的每一场比赛！看NBA的比赛是我生命中不可缺少的部分，这是我看到这个利用Python写NBA球员系列时，特别感兴趣的原因。希望这个系列能带给大家一点关于NBA的知识。同时为中国男篮再次获得亚锦赛冠军喝彩！什么时候，我们的CBA也提供这么详细的数据让大家研究一下队员就好了。

文摘曾于8月18日发布《如何运用Python绘制NBA投篮图表》，与本文有直接联系，点击文章名称可回顾旧文。

在本文中，我将介绍如何在stats.nba.com上的比赛运动动画中提取一些额外的信息。

In[1]:

In[2]:

我们将从一场比赛中提取信息。这是快船队（Clippers）和火箭队（Rockets）在季后系列赛的第5场比赛。在比赛中，James Harden瓦解了快船队的防守，冲向篮筐，把球传给Trevor Ariza，轻松获得3分。

我已经在下面嵌入了运动动画。

In[3]:

输出是一个动画

获取数据

下面是我们从stats.nba.com的应用程序接口获取数据的链接。链接里有2个参数：eventid是特定比赛的ID，gameid则是季后赛的ID。

In[4]:

我们发出请求提取数据

In[5]:

Out[5]:

我们想要的数据在：home (主场球员的数据)， visitors (客场球员的数据)，和 moments (使用于动画中用于绘制球员运动轨迹信息的数据)

In[6]:

让我们看看home字典里包含的信息。

In [7]:

home

Out[7]:

Visitor字典包含了关于快船队的同样类型的信息。

In[8]:

visitor

Out[8]:

现在，让我们看看moments列表。

In [9]:

# 检查长度

len(moments)

Out[9]:

700

长度告诉我们，上面的动画由700个项目/时刻组成。但是，都有些什么信息呢？让我们来看看第一个。

In [10]:

moments[0]

Out[10]:

[3,

1431486313010,

715.32,

19.0,

None,

[[-1, -1, 43.51745, 10.76997, 1.11823],

[1610612745, 1891, 43.21625, 12.9461, 0.0],

[1610612745, 2772, 90.84496, 7.79534, 0.0],

[1610612745, 2730, 77.19964, 34.36718, 0.0],

[1610612745, 2746, 46.24382, 21.14748, 0.0],

[1610612745, 201935, 81.0992, 48.10742, 0.0],

[1610612746, 2440, 88.12605, 11.23036, 0.0],

[1610612746, 200755, 84.41011, 43.47075,0.0],

[1610612746, 101108, 46.18569, 16.49072,0.0],

[1610612746, 201599, 78.64683, 31.87798,0.0],

[1610612746, 201933, 65.89714, 25.57281,0.0]]]

首先，我们看到moments中的时刻或项目是一个包含了一堆信息的列表。我们逐一查看列表中的每一个项目。

1 moments[0]中的第1项是这一刻所发生的时期或季度。

2 Unix时间。（是一种时间表示方式，定义为从格林威治时间1970年1月1日（UTC/GMT的午夜）开始所经过的秒数，不考虑闰秒——译者注）

3 第3项是指比赛剩下的时间。

4 第4项是指计时器剩下的时间。

5 我不知道第5项代表什么。

6 第6项是由11个子列表组成的列表，每个子列表包含球场上某个球员或球的坐标。

6.1 11个子列表中的第1个包含了球的信息。

6.1.1 前2项是表示teamid和playerid的值，用于表明该列表是关于球的信息。

6.1.2 接下来的2项则是x和y坐标值，用于表示球场中球的位置。

6.1.3 第5项（最后一项）是代表球的半径。这个值在整个动画中都随着球的高度而变化。半径越大，球就越高。因此，如果球员投篮，球的大小就会增加，在拍摄弓的顶点达到其最大值，然后随着高度下降，球逐渐变小。

6.2 第6项中的10个列表表示球场上的10名球员。在这些列表中，关于球的信息是一样的。

6.2.1 前2项是teamid和playerid，表示这是某个特定球员的列表。

6.2.2 接下来的2项则是x和y坐标值，代表该球员在球场上的位置。

6.2.3 最后1项是球员的活动半径，这是不相关的信息。

现在我们对moments数据所代表的信息有了一定的理解。我们把它输入pandas DataFrame。

首先我们创建DataFrame的列标签。

In[11]:

# 列标签

headers =["team_id", "player_id", "x_loc","y_loc",

"radius","moment", "game_clock", "shot_clock"]

然后，我们为每个球员创建一个包含moments数据的单独列表。

In[12]:

# 初始化新列表player_moments

player_moments= []

for momentin moments:

# 对列表中的每个球员/进球找到相应的moments

for player in moment[5]:

#对每个球员/进球增加额外的信息，包括每个moment的索引，比赛时间，投篮时间

player.extend((moments.index(moment),moment[2], moment[3]))

player_moments.append(player)

In[13]:

# 查看moments列表

player_moments[0:11]

Out[13]:

[[-1, -1,43.51745, 10.76997, 1.11823, 0, 715.32, 19.0],

[1610612745, 1891, 43.21625, 12.9461, 0.0, 0,715.32, 19.0],

[1610612745, 2772, 90.84496, 7.79534, 0.0, 0,715.32, 19.0],

[1610612745, 2730, 77.19964, 34.36718, 0.0, 0,715.32, 19.0],

[1610612745, 2746, 46.24382, 21.14748, 0.0, 0,715.32, 19.0],

[1610612745, 201935, 81.0992, 48.10742, 0.0,0, 715.32, 19.0],

[1610612746, 2440, 88.12605, 11.23036, 0.0, 0,715.32, 19.0],

[1610612746, 200755, 84.41011, 43.47075, 0.0,0, 715.32, 19.0],

[1610612746, 101108, 46.18569, 16.49072, 0.0,0, 715.32, 19.0],

[1610612746, 201599, 78.64683, 31.87798, 0.0,0, 715.32, 19.0],

[1610612746, 201933, 65.89714, 25.57281, 0.0,0, 715.32, 19.0]]

将刚刚创建的moments列表和我们的列标签传给pd.DataFrame，创建我们的DataFrame。

In[14]:

#将Player_moments列表转化为数据框形式

df =pd.DataFrame(player_moments, columns=headers)

In [15]:

df.head(11)

Out[15]:

我们还没有完成。我们应添加包含球员姓名和球衣号码的列。首先，将所有的球员放入一个列表。

In[16]:

# 创建player列表，将主队运动员的数据赋值给player

players =home["players"]

# 添加客队运动员的数据

players.extend(visitor["players"])

利用players列表，我们可以创建一个以球员ID作为关键字的字典和一个包含球员姓名和球衣号码的值列表。

In[17]:

# 创建新的字典id_dict

id_dict ={}

# 在字典中增加我们想要的值，

for playerin players:

id_dict[player['playerid']] =[player["firstname"]+""+player["lastname"],player["jersey"]]

In [18]:

id_dict

Out[18]:

{1891:['Jason Terry', '31'],

2037: ['Jamal Crawford', '11'],

2045: ['Hedo Turkoglu', '15'],

2440: ['Matt Barnes', '22'],

2563: ['Dahntay Jones', '31'],

2730: ['Dwight Howard', '12'],

2746: ['Josh Smith', '5'],

2772: ['Trevor Ariza', '1'],

101108: ['Chris Paul', '3'],

200755: ['JJ Redick', '4'],

201147: ['Corey Brewer', '33'],

201150: ['Spencer Hawes', '10'],

201175: ['Glen Davis', '0'],

201595: ['Joey Dorsey', '8'],

201599: ['DeAndre Jordan', '6'],

201933: ['Blake Griffin', '32'],

201935: ['James Harden', '13'],

201991: ['Lester Hudson', '14'],

202327: ['Ekpe Udoh', '13'],

203085: ['Austin Rivers', '25'],

203093: ['Terrence Jones', '6'],

203123: ['Kostas Papanikolaou', '16'],

203143: ['Pablo Prigioni', '9'],

203909: ['KJ McDaniels', '32'],

203910: ['Nick Johnson', '3'],

203991: ['Clint Capela', '15']}

我们更新id_dict，纳入球的ID。

In[19]:

#将球的ID纳入字典中

id_dict.update({-1:['ball', np.nan]})

然后利用位映象法对应player_id列创建player_name列和一个player_jersey。我们用lambda，位映像一个匿名函数，根据传给函数的player_id值而返回正确的player_name和player_jersey。

换句话说，下面的代码所做的是遍历player_id列中的球员ID，然后把每个球员ID传递给那个匿名函数。这个函数返回的是球员的名字以及该球员的球衣号码，并把这些值添加到我们的DataFrame中。

In [20]:

#创建与player_id匹配的player_name和player_jersey列

df["player_name"]= df.player_id.map(lambda x: id_dict[x][0])

df["player_jersey"]= df.player_id.map(lambda x: id_dict[x][1])

In [21]:

#显示df数据框的前11行

df.head(11)

Out[21]:

绘制运动轨迹

绘制James Harden在整个比赛中的运动轨迹。我们可以借助从stas.nba.com获取的球场图片来绘制球场。你可以在上面找到SVG。我用matplotlib将其转换成PNG文件，从而使其更容易绘制。此外，还应注意x或y轴上每1单位代表篮球场上的1英尺。

In[22]:

#获取 Harden的运动轨迹

harden =df[df.player_name=="James Harden"]

# 读取fullcourt.png图片

court =plt.imread("fullcourt.png")

In [23]:

plt.figure(figsize=(15,11.5))

#画出movemnts的散点图

#使用colormap函数来表示比赛时的变化

plt.scatter(harden.x_loc,harden.y_loc, c=harden.game_clock,

cmap=plt.cm.Blues, s=1000,zorder=1)

#颜色越深表示比赛中运动的时间越早

cbar =plt.colorbar(orientation="horizontal")

cbar.ax.invert_xaxis()

#画篮球场

# zorder=0 在Harden's movements 运动轨迹下面设置界线

# 原始的动画是在SVG 坐标空间中画出的，x=0,与y=0设置为左上

# 所以在这幅图中以相同的方式设置x,y轴的值.

#在列表中我们用[0,94]表示球场x轴的范围，[50,0]表示球场y轴的范围

plt.imshow(court,zorder=0, extent=[0,94,50,0])

plt.xlim(0,101)

plt.show()

我们也可以通过matplotlib Patches重新创建大部分的球场。我们不是使用SVG坐标系统，而是使用经典的直角坐标系统。因此，我们的y轴值将是负值，而非正值。

In[24]:

frommatplotlib.patches import Circle, Rectangle, Arc

#draw_court函数用来画篮球场线

defdraw_court(ax=None, color="gray", lw=1, zorder=0):

if ax is None:

ax = plt.gca()

#在球场周围画出出界的界线

outer = Rectangle((0,-50), width=94,height=50, color=color,

zorder=zorder,fill=False, lw=lw)

#画左、右两侧的篮球场框

l_hoop = Circle((5.35,-25), radius=.75,lw=lw, fill=False,

color=color, zorder=zorder)

r_hoop = Circle((88.65,-25), radius=.75,lw=lw, fill=False,

color=color, zorder=zorder)

#画左、右侧的篮板

l_backboard = Rectangle((4,-28), 0, 6,lw=lw, color=color,

zorder=zorder)

r_backboard = Rectangle((90, -28), 0, 6,lw=lw,color=color,

zorder=zorder)

#画左、右两侧禁区

l_outer_box = Rectangle((0, -33), 19, 16,lw=lw, fill=False,

color=color,zorder=zorder)

l_inner_box = Rectangle((0, -31), 19, 12,lw=lw, fill=False,

color=color,zorder=zorder)

r_outer_box = Rectangle((75, -33), 19, 16,lw=lw, fill=False,

color=color,zorder=zorder)

r_inner_box = Rectangle((75, -31), 19, 12,lw=lw, fill=False,

color=color,zorder=zorder)

#画左、右两侧罚球圈

l_free_throw = Circle((19,-25), radius=6,lw=lw, fill=False,

color=color,zorder=zorder)

r_free_throw = Circle((75, -25), radius=6,lw=lw, fill=False,

color=color,zorder=zorder)

# 画左右两侧角落区域三分线

# a代表上边界

# b 代表下边界

l_corner_a = Rectangle((0,-3), 14, 0,lw=lw, color=color,

zorder=zorder)

l_corner_b = Rectangle((0,-47), 14, 0,lw=lw, color=color,

zorder=zorder)

r_corner_a = Rectangle((80, -3), 14, 0,lw=lw, color=color,

zorder=zorder)

r_corner_b = Rectangle((80, -47), 14, 0,lw=lw, color=color,

zorder=zorder)

#画左、右两侧三分线的弧

l_arc = Arc((5,-25), 47.5, 47.5,theta1=292, theta2=68, lw=lw,

color=color, zorder=zorder)

r_arc = Arc((89, -25), 47.5, 47.5,theta1=112, theta2=248, lw=lw,

color=color, zorder=zorder)

#画出半球场

half_court = Rectangle((47,-50), 0, 50,lw=lw, color=color,

zorder=zorder)

hc_big_circle = Circle((47, -25), radius=6,lw=lw, fill=False,

color=color,zorder=zorder)

hc_sm_circle = Circle((47, -25), radius=2,lw=lw, fill=False,

color=color,zorder=zorder)

court_elements = [l_hoop, l_backboard,l_outer_box, outer,

l_inner_box,l_free_throw, l_corner_a,

l_corner_b, l_arc,r_hoop, r_backboard,

r_outer_box, r_inner_box,r_free_throw,

r_corner_a, r_corner_b,r_arc, half_court,

hc_big_circle,hc_sm_circle]

#在x轴上增加court元素

for element in court_elements:

ax.add_patch(element)

return ax

In [25]:

plt.figure(figsize=(15,11.5))

# 画出movemnts 的散点图

# 使用colormap表示比赛时的变化

plt.scatter(harden.x_loc,-harden.y_loc, c=harden.game_clock,

cmap=plt.cm.Blues, s=1000,zorder=1)

# 颜色越深表示移动轨迹越早

cbar =plt.colorbar(orientation="horizontal")

# 逆转colorbar让左侧区域有较高的值

cbar.ax.invert_xaxis()

draw_court()

plt.xlim(0,101)

plt.ylim(-50,0)

plt.show()

计算运动距离

通过得到连续点之间的欧式距离（Euclidean distance是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。——译者注），然后对这些距离求和，我们可以算出一个球员运动的距离。

In[26]:

deftravel_dist(player_locations):

# 对每一列差分相减求误差

diff = np.diff(player_locations, axis=0)

# 将误差平方相加再开方

dist = np.sqrt((diff ** 2).sum(axis=1))

# 返回所有距离的和

returndist.sum()

In [27]:

# Harden'的运动距离

dist =travel_dist(harden[["x_loc", "y_loc"]])

dist

Out[27]:

197.44816608512659

我们可以使用groupby和apply得到每个球员的运动总距离。我们将球员分组，得到他们每个的坐标位置，然后应用上述距离函数。

In[28]:

#使用groupby和apply得到每个球员的运动总距离

player_travel_dist= df.groupby('player_name')[['x_loc', 'y_loc']].apply(travel_dist)

player_travel_dist

Out[28]:

player_name

BlakeGriffin 153.076637

ChrisPaul 176.198330

DeAndreJordan 119.919877

DwightHoward 123.439590

JJRedick 184.504145

JamesHarden 197.448166

JasonTerry 173.308880

JoshSmith 162.226100

MattBarnes 161.976406

TrevorAriza 153.389365

ball 328.317612

dtype:float64

计算平均速度

计算球员的平均速度相当简单：只需将距离除以时间即可。

In[29]:

# 获取比赛的时长

seconds =df.game_clock.max() - df.game_clock.min()

# 以每秒英尺为单位

harden_fps= dist / seconds

# 转化为每小时英里为单位

harden_mph= 0.681818 * harden_fps

harden_mph

Out[29]:

4.7977089702005902

我们可以使用先前创建的player_travel_dist得到每个球员的平均速度。

In[30]:

#计算每个球员的平均速度

player_speeds= (player_travel_dist/seconds) * 0.681818

player_speeds

Out[30]:

player_name

BlakeGriffin 3.719544

ChrisPaul 4.281368

DeAndreJordan 2.913882

DwightHoward 2.999406

JJRedick 4.483188

JamesHarden 4.797709

JasonTerry 4.211159

JoshSmith 3.941863

MattBarnes 3.935796

TrevorAriza 3.727143

ball 7.977650

dtype:float64

计算球员之间的距离

让我们来看看比赛中Harden与其他每一个球员之间的距离。

首先得到Harden的位置。

In[31]:

#获取Harden的位置

harden_loc= df[df.player_name=="James Harden"][["x_loc","y_loc"]]

In [32]:

harden_loc.head()

Out[32]:

现在，我们以player_name分组，得到每个球员和球的位置。

In[33]:

group =df[df.player_name!="JamesHarden"].groupby("player_name")[["x_loc","y_loc"]]

我们利用scipy库中的欧几里德函数，在分组中使用它。函数返回一张列表，包含整个比赛中James Harden和其他球员之间的距离。

In[34]:

fromscipy.spatial.distance import euclidean

In [35]:

#在每个moment计算每个球员之间的距离

defplayer_dist(player_a, player_b):

return [euclidean(player_a.iloc[i],player_b.iloc[i])

for i in range(len(player_a))]

每个球员的位置传给player_dist函数里的player_a参数，Harden的位置传给player_b参数。

In[36]:

harden_dist= group.apply(player_dist, player_b=(harden_loc))

In [37]:

harden_dist

Out[37]:

player_name

BlakeGriffin [27.182922508363593,27.055820685362697, 26.94...

ChrisPaul [47.10168680005101,46.861684798626264, 46.618...

DeAndreJordan [16.413678482610162,16.48314022711995, 16.556...

DwightHoward [14.282883583198455,14.35720390798292, 14.433...

JJRedick [5.697440979685529,5.683098128626677, 5.67370...

JasonTerry [51.685939334067434,51.40228120171322, 51.096...

JoshSmith [44.06513224475787,43.81023267813696, 43.5637...

MattBarnes [37.5405670597302,37.59395273374297, 37.68516...

TrevorAriza [41.47340873263252,41.414794206955804, 41.348...

ball [52.976156009708745,52.70430545836839, 52.435...

dtype:object

只需注意球在其列表中仅有690个项目，而球员则有700项。

In[38]:

len(harden_dist["ball"])

Out[38]:

690

In [39]:

len(harden_dist["BlakeGriffin"])

Out[39]:

700

现在，我们知道如何得到球员之间的距离，让我们试着看看James Harden的运球对球场上一些空间的影响。

让我们再看一看运动画面，看看在Harden运球过程中发生的情况。

In[40]:

IFrame('http://stats.nba.com/movement/#!/?GameID=0041400235&GameEventID=308',width=700,height=400)

Out[40]:

当Harden突入篮下，DeAndre Jordan移出Dwight Howards防守的篮下。Matt Barnes切换过来防守Howards（但跌倒），让Ariza攻破。Harden看到Ariza，把球传给了他，Chris Paul试图冲过来防守，Ariza把握住了机会，投篮成功，这一切都发生在第三季度约11分钟46秒到11分钟42秒之间。计时钟从约10.1秒开始计时，那时Harden开始运球，计时到约6分2秒时，Ariza投出球。实际上，我们可以在Ariza的投篮日志页找到更多关于他投球尝试的信息。

In[41]:

#获取特定时间段的数据

time_mask =(df.game_clock <= 706) & (df.game_clock >= 702) & \

(df.shot_clock <= 10.1) &(df.shot_clock >= 6.2)

time_df =df[time_mask]

从动画看，Harden 似乎在第四节比赛只剩7.7到7.8秒的时候传了球。我们可以通过查看他和球之间的距离来确认这一情况。

In[42]:

# 计算James Harden与球之间的距离

ball =time_df[time_df.player_name=="ball"]

harden2 =time_df[time_df.player_name=="James Harden"]

harden_ball_dist= player_dist(ball[["x_loc", "y_loc"]],

harden2[["x_loc","y_loc"]])

In [43]:

#画出Harden与球之间距离曲线图

plt.figure(figsize=(12,9))

x =time_df.shot_clock.unique()

y = harden_ball_dist

plt.plot(x,y)

plt.xlim(8,7)

plt.xlabel("ShotClock")

plt.ylabel("Distancebetween Harden and the Ball (feet)")

plt.vlines(7.7,0, 30, color='gray', lw=0.7)

plt.show()

让我们绘制在这段时间内的一些球员之间的距离变化。我们将绘制Harden与Jordan、Howard与Barnes、Ariza与Barnes、Ariza与Paul之间的距离变化。

In[44]:

# 获取我们想要的球员信息

player_mask= (time_df.player_name=="Trevor Ariza") | \

(time_df.player_name=="DeAndre Jordan") | \

(time_df.player_name=="DwightHoward") | \

(time_df.player_name=="MattBarnes") | \

(time_df.player_name=="ChrisPaul") | \

(time_df.player_name=="JamesHarden")

In [45]:

# 获取球员的位置

group2 =time_df[player_mask].groupby('player_name')[["x_loc","y_loc"]]

In [46]:

# 获取球员之间的距离差

harden_jordan= player_dist(group2.get_group("James Harden"),

group2.get_group("DeAndre Jordan"))

howard_barnes= player_dist(group2.get_group("Dwight Howard"),

group2.get_group("Matt Barnes"))

ariza_barnes= player_dist(group2.get_group("Trevor Ariza"),

group2.get_group("Matt Barnes"))

ariza_paul= player_dist(group2.get_group("Trevor Ariza"),

group2.get_group("ChrisPaul"))

In [47]:

# 创建距离列表帮助我们作图

distances =[ariza_barnes, ariza_paul, harden_jordan, howard_barnes]

# 对每条线贴标签t

labels =["Ariza - Barnes", "Ariza - Paul", "Harden -Jordan", "Howard - Barnes"]

#对每条线着色

colors = sns.color_palette('colorblind',4)

plt.figure(figsize=(12,9))

#使用枚举来索引标签、颜色与匹配的距离数据

for i, distin enumerate(distances):

plt.plot(time_df.shot_clock.unique(), dist,color=colors[i])

y_pos = dist[-1]

plt.text(6.15, y_pos, labels[i], fontsize=14,color=colors[i])

# 画出Harden传球的线

plt.vlines(7.7,0, 30, color='gray', lw=0.7)

plt.annotate("Hardenpasses the ball", (7.7, 27),

xytext=(8.725, 26.8), fontsize=12,

arrowprops=dict(facecolor='lightgray', shrink=0.10))

# 创建水平网格线

plt.grid(axis='y',color='gray',linestyle='--', lw=0.5, alpha=0.5)

plt.xlim(10.1,6.2)

plt.title("TheDistance (in feet) Between Players \nFrom the Beginning"

" of Harden's Drive up untilAriza Releases his Shot", size=16)

plt.xlabel("TimeLeft on Shot Clock (seconds)", size=14)

# 去掉多余的线

sns.despine(left=True,bottom=True)

plt.show()

大数据文摘编译者简介

黄念

上海长海医院在读硕士，对生物医药大数据挖掘的及其应用很感兴趣，愿意借助本平台认识更多的小伙伴。

席雄芬

北京邮电大学无线信号处理专业研究生在读，主要研究图信号处理，对基于社交网络的图数据挖掘感兴趣，希望借助此平台能认识更多的从事大数据方面的人，结交更多的志同道合者。

顾运筠

职业院校的统计老师，对机器学习和数据可视化感兴趣。

丁一

德罕，杜克大学药理系在读博士，对生物信息学和临床药学的大数据挖掘很感兴趣。

姚佳灵

家庭主妇，对数据分析和处理很感兴趣，正在努力学习中，希望能和大家多交流。