leetcode-190-Reverse Bits

题目描述：

Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).

Follow up: If this function is called many times, how would you optimize it?

要完成的函数：

uint32_t reverseBits(uint32_t n)

说明：

1、给定一个32位的无符号型整数，转化为二进制，二进制反转，再输出对应的十进制。

2、传统方法是：模仿人类思维，十进制转化为二进制，然后用栈反转输出，最后二进制再转化为十进制输出。可以完成本道题目，但是太麻烦了。

3、在计算机中，数值本身就是用二进制存储的，所以我们可以用位操作得到每一位的值，然后“或”到反转之后对应的位上面去，最后直接输出就是十进制了。

　  我们这样子做，避免了十进制转化为二进制的浪费时间的操作；避免了用栈，直接“或”到uint32_t类型的数字对应的位上；最后返回的这个数字就是我们要的十进制了。

      经历了前面几道题的洗礼， 现在可以说是十分喜欢位操作了呢，感觉十分简洁。

代码：（笔者本人代码，实测6ms，beats 62.28% of cpp submissions）

uint32_t reverseBits(uint32_t n) 
{
    uint32_t b=1;//要“与”的数值
    uint32_t c;//存放“与”完的数值
    uint32_t d=0;//最终结果，uint32_t类型
    int index=32;
    for(int i=1;i<=16;i++)//处理后面的十六位
    {
        c=n&b;//取出每一位的值
        d|=(c<<(index-i));//把值放到相应的位上
        b<<=1;
        index--;
    }
    for(int i=17;i<=32;i++)//此时index=16，处理前面的十六位
    {
        c=n&b;
        d|=(c>>(i-index));
        b<<=1;
        index--;
    }
    return d;
}

时间复杂度是O(n)，比起传统的方法快得不是一丁半点，避免了很多不必要的操作。

但是在discuss区，又看到了大神的更加简洁的做法，跟大家分享一下。

uint32_t reverseBits(uint32_t n) 
{
    uint32_t m = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++, n >>= 1)
    {
        m <<= 1;
        m |= n & 1;
    }
    return m;
}

这样做更加简洁，代码更好写。但其实原理都是一样的，只不过笔者自己的代码中使用了更多的变量，变量也有一些操作，浪费了一点时间。而大神的代码比较巧妙，使用了类似十进制数字翻转的方法，数字不断x10往前挪。

实测5ms，beats 86.90% 0f cpp submissions。

本代码来源于leetcode用户@xcv58。侵删。

在discuss区还看到了时间复杂度为O(logn)的做法，觉得有点厉害哈哈。分享给大家。

uint32_t reverseBits(uint32_t n) 
{
        n = (n >> 16) | (n << 16);//第一次变换
        n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);//第二次变换。注意把数字写成二进制形式要在前面加上“0x”
        n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);//第三次变换
        n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);//第四次变换
        n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);//第五次变换
        return n;
}

其实逻辑是这样的：

以四个二进制数字作为一个单位，初始化为abcdefgh

经过第一次变换，成为efghabcd

经过第二次变换，成为ghefcdab

经过第三次变换，成为hgfedcba

接着对四个二进制数字内部做反转变化，假设四个数字为abcd

经过第四次变换，成为cdab

经过第五次变换，成为dcba

至此，32位数值全部反转完成。

实测5ms，beats 86.90% 0f cpp submissions。

本代码来源于leetcode用户@tworuler。侵删。