数学学位给予我的财富:与数字无关,与生活有关

大数据文摘作品

编译:赵逸云、笪洁琼、Aileen

选择数学专业后,发现自己并不喜欢这个学科,然而从未后悔。

尝试在你的脑海里勾勒出一个数学家的形象。

可能大多数人想的是这样一幅画面:深夜,一个人蜷缩在桌子后面,在笔记本上涂涂画画着什么,房间充满了石墨粉尘、橡皮碎屑、各种味道。繁杂的数学符号在灯下闪着光,高耸的参考书旁立着计算器。

这也不全是人们对数学家有失公正的刻板印象。数学确实容易吸引到大量宅男(我知道,因为我和他们一起上过课)。所以当别人知道我在大学学习应用数学的时候,他们那种瞪大眼睛看着我仿佛我是另一个物种。

真相远没有那么奇特,我选择学习数学是因为,我觉得很擅长,并且觉得量化技能有助于我的职业发展。然而事实证明,我并不擅长。

我受到了来自欧拉和奇异值等一系列的深深打击。尽管熟悉统计学后来被证明是相当有用的,但对于那些我在大学课程中苦苦研究出来的方法、证明和一些理论,99%再也没用到过。

当时的我经常会想,要是选择了另一个不同的专业该多好,一个更容易、不这么痛苦的专业。有时,我恨死数学了。然而现在,六年以后,我无比感激我当时学了它,原因与数字无关,而与生活有关。

不期望第一次尝试就得到标准答案

在我还是个孩子的时候,如果我的答案没有对上书后的标准答案,我会怪这书。“一定是印刷错误”,我会反复告诉自己。实际上它并未印刷错误,而是我自己算错。

后来上了大学,我发现第一次尝试后得到的错误答案,就像通往成功的仪式,是在得到最终结果前必经的一个弯路。我深信不疑,以至于要是我在第一次尝试时就得到了正确答案,我会想,“这一定是我运气太好了。”

听起来似乎挺悲观的,不过我觉得这是务实的体现。我很少为此气馁,因为我从没期待过一击制胜。当然,要是第一次就成功了,会让我很惊喜。通过一次次的失败来不断磨练我自己,我变得对结果更有耐心了。

能够忍受数不胜数的挫折

在非常复杂的数学问题上,作者的释义似乎完全没用,还让我觉得自己无比的蠢,不能够理解他的意思。和数学打交道,总感觉整个宇宙都在嘲笑你的无能。

在求解矩阵相乘的问题时,我不断撕扯我的头发,看着它飘到被擦过三次的纸上,这并没有让我离答案更近一步,我忍不住想,“这到底有什么意义?”

我的线性代数助教曾说,“数学是痛苦的”,我想是的。学习数学就是在受虐,而治它的招就是拥抱疼痛,把他们想象成小饼干奶酪这些美好的东西。我学会在挫折中寻找乐趣,把它当成一个游戏,而我最终会成为胜利者。

结果就是,我对挫折的忍耐阈值提高了不少。我相信耐心和坚韧的种子被播撒在了那些数学笔记本里,然后生根发芽。

从多角度来解决问题

小时候,我爸爸有一个巨大的红色工具箱,里面装满了扳手、螺丝刀和各种各样的小玩意儿。它太大了,我得两只手才能抱住它。

学数学就像维护工具箱一样。每次我学到了新的知识,就相当于把知识给放进这个大红色工具箱里。谁知道什么时候它有用呢?那些藏得很深的知识,可能就像套筒扳手一样,下一秒就会用到了。

数学的科学在于以正确的步骤运用正确的工具为基础,而它的艺术在于选择合适的工具。问题就是,当你面对神秘莫测的理论时,很难确定那种工具更合适。

我开始擅长尝试各种策略,习惯从多个不同的角度来分解这个问题,以此获得突破。能够解决一个问题这种单纯的喜悦不断推动着我,事实上,很少有比这样类似钥匙终于插进锁孔并打开了锁更好的感觉了。

仔细检查我经手的工作

知道如何解决问题是第一步。第二步是,不要再试图麻痹自己你比你实际知道的还要多。

傲慢的数学家常常是马虎的。真正的数学家时刻保持怀疑,对自己的直觉有所警惕。即使我知道如何解决这个问题,我仍然万分小心。落下一个小数点可能就前功尽弃。

即使已经解决了这个问题,我也会回过头去依次检查每个步骤,找出错误的推理和粗心的错误。有时候我会尝试用另一种方法,确保得出相同的结果。

数学提醒我,可能会遇到各种各样的失误和小错误。我不应该偷工减料,细致地一步步走下去比张牙舞爪地冲刺要好得多。而且对于你才得到的答案,不要立即就认为它是对的。

持之以恒

可能你也有一种亚洲人更擅长数学的印象吧。让我说的话,我有一个巨大的样本库,确实,亚洲的数学专业的学生都非常聪明,至少比我聪明。所以是不是有一种基因使得亚洲人拥有数学天赋?我对此持怀疑态度。

或许是因为亚洲学生被培养得比美国学生更懂得坚持?也许是的。

在一个著名的研究中,同为一年级的美国学生和日本学生,被要求做一道无解的数学题。不到30秒,美国学生就放弃了,而日本学生坚持尝试了一小时,直到监考人员宣布这题无解(真残忍!)。造成这种巨大差距的原因是亚洲文化优先考虑实践和坚持教育,学会拥抱挫折也是教育的重要部分。

而在西方世界,内在智慧被推崇和珍视,这削弱了教育竞争的重要性。让美国孩子做一道数学题,很大可能他们就会不耐烦地扭来扭去、朝你发牢骚,“什么时候我才会在现实世界中使用它呀?”

直接回答这个问题是一个错误。什么时候需要你在“现实世界”中分解一个多项式?可能永远不会。

但是什么时候你会面对一个需要花超过30秒的时间来思考的问题呢?任何时候!

我很幸运因为数学迫使我学会坚持。它给我带来了巨大的好处,尽管当时我还没有足够成熟到能明白这一点。

知道哪些事会让自己开心、哪些事不会

我从数学中收获的最大教训,也是最违反常理的,那就是,数学不适合我。尽管我是一个学习应用数学的19岁的学生,但我对他的实际应用感到失望。我想要去到外面的世界做些实事,而不是整天钻研习题集。

所以我选择退出。在学期期中的时候递交了申请。如果说我每次作业都交了的话,那也都是只完成了一半的作业。我能看到的“A”也仅仅只有在我名字的开头(作者名叫Alex)。

我完全可以接受自己在数学方面的平庸。

这也确实吓了我一跳,因为我无法忽视内心深处的尖叫声:这不是你要做的!

事实是,数学并没有人让我感动。每当我走过教室和黑板时,食欲都下降了。每次决赛过后,形形色色的数学方法在我脑海里打转,就像烘干机里的手鼓一样到处乱撞,我忍不住思考,“那么……现在我该怎么办?”

随着毕业的临近,我制定了一个职业目标:每天早上去上班的心情,不要像我曾经去上数学课一样痛苦。金钱永远无法弥补那种感觉。

在我毕业时,我永远合上了我的数学课本。我发现了新的激情,学习了新的技能并以新的方式发展。在我职业生涯六年后,我能说自己对数字和数据得心应手,这确实是很有用的。但是那些最为无价的,是数学赋予我的品质——耐心、对细节的专注、谦虚和坚韧。这些才是最宝贵的财富。

在经历了所有这些痛苦、焦虑和挫折之后,再想着把数学课本全给烧了可能是一种讽刺吧。我一直保留着他们,在书架的底部。尽管没有再把他们拿出来过,但我喜欢它们一直陪伴在我身边的感觉。

很长一段时间,我都觉得这只是一个收藏爱好者的冲动行为。最近我搬家,从上到下的收拾着我的书架,首先是小说,然后是中间的叙事散文和回忆录。它们太沉了,我发誓我能听到它们向前滑动时木头发出的咯吱咯吱声。

但我想我仍然需要最后一排的数学课本。他们引领着我,是我如今的支撑,也会为即将到来的一切奠定坚实的基础。

原文链接:

https://medium.com/s/story/6-life-lessons-from-my-math-degree-that-have-nothing-to-do-with-math-d38aba90edfe

原文发布于微信公众号 - 大数据文摘(BigDataDigest)

原文发表时间:2018-04-27

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