考研数学崩了?再看他们是如何靠数学挣钱的!(内附原题及隐藏福利)

刚刚结束的研究生考试中,今年的数学卷让每一个考生恨得咬牙切齿,大家不仅在心里无数次亲切的问候了出题老师,还默默的点了一首《凉凉》送给自己

这幅哀鸿遍野的场景,不仅迅速使“考研数学”登上了微博热搜榜,还让没参加考研的小编回忆起了当年被高数折磨的死去活来的场景~

这也再一次提醒世人,数学的重要性

而在目前大热的人工智能领域,数学同样是重中之重

入门人工智能,数学永远是你绕不过去的门槛

数学是入行人工智能所需要的最基础的学科之一,无论是概率论和矩阵论,还是线性代数或微积分,以及凸优化基础等,都是人工智能研究中最重要的基础学识。

因此,无论你想要入行还是转行到人工智能,你都需要一个扎实的数学基础。

但有这么一批人,他们不仅在人工智能相关的数学学习中从0开始一步步成长为学霸大神级人物,其中竟然还有人靠数学挣到了一笔不小的资金!

《人工智能的数学基础》课程刚刚结课,10名学员通过自己的努力,从300余名学员中脱颖而出,以优异的成绩结业。其中前6名学员获得了大数据文摘x稀牛学院提供的奖学金。

10名学员背景各异。有的理工科出身,基础相对扎实。也有一部分优秀学员,以非理科、几乎0基础的背景进班并最终进入排行榜。他们在课程学习中的经验和感受,对想要入行人工智能的人,应该大有裨益。

接下来就让我们跟随下面5个问题,探索数学学习之路的艰辛与神秘,从他们的回答中汲取自己想要的东西。

如有问题欢迎留言,我们将邀请优秀学员为大家解答!

Q:你学习人工智能数学基础的初衷是什么?

witmewaitingforyou:作为一名工科学生,初入硕士阶段,读一些论文的时候,发现原理几乎不是很清楚,所以想进行一些数学基础的补习,凑巧在微信公众号里面发现了数学培训,所以就报名进行学习。当然,课程涉及到的矩阵论以及最优化的相关部分还是很有帮助的。

C'est la vie:1、补数学知识,线代、概率、优化都存在一定的薄弱处。2、为继续深入学习机器学习、深度学习等相关知识打基础

iworldtong:从大一开始学51,32单片机,之后参加智能车竞赛,机器人大赛这个过程中逐渐培养、加深了对机器学习,人工智能的兴趣,未来读研也是行为识别方向的,觉得这个领域非常有意思就一路走下来了,也希望未来能在这方面继续研究下去。

大菜菜:因为对人工智能感兴趣,数学能帮助理解人工智能的知识,希望通过学习数学基础知识能帮助学习人工智能

Q:课程学习过程中遇到过哪些困难?又是如何解决的?

witmewaitingforyou:有时候,会面对一些比较难以理解的数学概念以及思想原理。

1.多搜集一些相关的网络公开视屏(这比直接看书节省时间)

2.数学语言是极具抽象(概括)性的。需要反复研读揣摩,必要时可以搜索问题起源

3.上课视频重复观看。老师的思路可能不是唯一的,但是很正确清晰易于理解的。

广深双城:基本上是老师讲的每一行,我一开始都不懂,买了许多数学书,查知乎,查google,看例题,看别人解题过程,逐渐搞明白。做习题很重要,做一遍,懂一些。

C'est la vie:有的知识点需要反复琢磨,才能慢慢掌握,不是听程博士讲了一次就行的,所以需要课后多多复习;

结业项目涉及到优化解决Python包,第一次接触,所以找了不少相关文档材料参考学习,完成了大作业。

林西:学习中遇到的问题,通过在群里提问,认真听讲,还有强大的百度Google

reita:理论学习中有不是很懂的,也有之前没有学过的。记笔记,查资料,反复看视频,在群里提问

iworldtong:课程讲解比较形象,如果对大学里数学知识有印象的话应该没什么大问题。

大菜菜:上课的时候可能有不懂的地方,下来再把课听一遍,到不懂的地方老师讲了过后暂停视频,自己思考,如果还是不懂就去谷歌或百度查相关资料

Sam:主要的困难在于理解公式,有一些公式需要看上两三遍才能更深刻的理解,一般是再看看课件,理清思路。

Q:作为一名优秀学员,你有哪些高效学习方法或习惯可以分享一下?

witmewaitingforyou:按时听课并及时完成作业。是否预习可以依据个人时间及能力。

每天学习之前先思考一下:好好学习会得到¥。

广深双城:从基础开始,从各种信息渠道寻找答案的能力很重要,英文网站还是要有能力去提出合适的合适的搜索问题,尤其数学基础方面,需要不断寻找各种答题方案,并且自己演算一遍,许多参考答案有偏差,不能照搬照抄!

C'est la vie:时间允许情况下做些预习,课后及时复习,不断巩固。有问题及时在群里询问老师或者助教,不要害羞。

iworldtong:每天要有计划表,可以督促自己学习。

大菜菜:老师课上内容很多,多听录播,加深理解,把ppt打印下来做笔记,完成作业巩固课上知识

Q:你有哪些数学学习相关书籍或网站可供分享?

witmewaitingforyou:上海交通大学 数学之旅 系列视频还是很有意思的。

可以从网易公开课观看。共6集。主要涉及泛函分析的部分原理。而这也是小波分析的相关基础,当然在量子力学的相关课程中也有体现。

陈卓:我认为线性代数,概率论,微积分这三部分,基本的考研书籍就够了,优化方面推荐Stephen Boyd的推优化。

广深双城: 主要从知乎上找相关的建议,比如统计、概率相关的专题,然后找到对应网站或者书籍,但是最主要还是听了老师课后,把老师讲的每个概念上网查,搞懂每个概念的含义,证明的过程。

C'est la vie:https://space.bilibili.com/88461692#/

b站上的数学相关知识视频,讲的很好

林西:网易公开课,群里分享的学习资料

大菜菜:可汗学院,网易公开课上有国外大学数学课程的中文版

Sam:还是大学和研究生的数学课本

Q:对想要学习人工智能数学基础的“学弟学妹”有什么想说的?

witmewaitingforyou:矩阵论涉及到对于空间构成的理解,可以适当深入学习。

概率论和数理统计是一些现代处理方法(区别于经典处理方法)的基础。

但这门课程中概率部分比较基础,可能会涉及几个具体的分布。

最优化部分是我之前完全没有接触过的。老师的讲解对于一些最优化算法的理解还是很有帮助的。

广深双城:方向对了,基础起点低点,速度慢点,还是会水滴石穿的

C'est la vie:选学了这门课就要认真学下去,可能有的人没有时间,但是也要在以后空闲的时候补回来。

如果一直跟着老师学习,那么就要做好笔记,认真听课,不要三分钟热度。

reita:只要坚持,就能学会,没啥难的!

iworldtong :持之以恒,保持兴趣才是学好专业的关键!

大菜菜:课程内容浓缩了很多知识,坚持把课听完,可以多看录播,跟着课程走,结课的时候收获还是很大的

Sam:坚持就是胜利,一定要打好基础。

在这些优秀学员的回答中,我们不难看出,学数学对任何人来说都不是一件容易的事

但只要有恒心和毅力,以及正确的学习方式,就能打下一个坚实的数学基础

当然一个良好的学习氛围和老师的引导也很重要

人工智能数学基础的入门测试

欢迎来挑战~

挑战1

1、设A是一n×n对称矩阵,其特征值均不相同,证明A的特征向量正交。

2、设A是一n×n对称矩阵,λ min 表示A最小的特征值,I单位矩阵,证明A−λ min I 半正定。

挑战2

1、设矩阵A = xp T +yq T , 其中x, p, y,q均为列向量,且x和y正交,p与q正交,求矩阵A的Frobenius范数kAk F

2、A T 的奇异值和A的奇异值的关系?假定A是可逆,求A −1 的奇异值

分解;若A正定,简要说明A的奇异值与特征值相同。

挑战3

1、一道选择题4个答案,其中仅有一个正确。假设一个学生指导正确答案的概率是1/2,不知道乱猜的概率1/2。如果已知学生答对了,

那么他确实知道答案的概率多少?

2、连续变量X的均匀分布被定义为

U (x|a,b) =1/b−a, a ≤ x ≤ b,求分布的均值和方差。

挑战4

假设两个变量X和Z是统计独立的。证明它们的和的均值和方差满足

E[X +Z] = E[X]+E[Z]

var[X +Z] = var[X]+var[Z]

证明时可以连续随机变量为例

4、设X ∼ N(µ,σ2),但µ,σ2 未知。x 1···x n 来自X的一个样本值,

求µ,σ2 最大似然估计,写出详细过程。

终极挑战

利用Matlab或者Python编程工具(建议使用Matlab),使用软间隔SVM算法对实际数据进行分类

原文发布于微信公众号 - 大数据文摘(BigDataDigest)

原文发表时间:2017-12-25

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