前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >洛谷P3382 【模板】三分法(三分)

洛谷P3382 【模板】三分法(三分)

作者头像
attack
发布2018-05-30 13:11:22
6310
发布2018-05-30 13:11:22
举报
文章被收录于专栏:数据结构与算法

题目描述

如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减。试求出x的值。

输入输出格式

输入格式:

第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r,含义如题目描述所示。

第二行包含N+1个实数,从高到低依次表示该N次函数各项的系数。

输出格式:

输出为一行,包含一个实数,即为x的值。四舍五入保留5位小数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

代码语言:javascript
复制
3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1

输出样例#1: 复制

代码语言:javascript
复制
-0.41421

说明

时空限制:50ms,128M

数据规模:

对于100%的数据:7<=N<=13

样例说明:

如图所示,红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。

当x=-0.41421时图像位于最高点,故此时函数在[l,x]上单调增,[x,r]上单调减,故x=-0.41421,输出-0.41421。

(Tip.l&r的范围并不是非常大ww不会超过一位数)

不会三分好吃亏啊。

三分其实很简单

对于一个二次函数

在$[L,R]$内取最值,选取两个点$$x = (2 * l + r) / 3, y = (l + 2 * r) / 3$$

若$f(x)>f(y)$,那么$[y,R]$这一段可以舍弃(一定不会成为最优解),否则$[l,x]$这一段舍弃

代码语言:javascript
复制
#include<cstdio>
#define abs(x) x < 0 ? -x : x
int N;
double a[13], l, r;
double f(double x) {
    double ans = 0;
    for(int i = N; i >= 0; i--) ans = ans * x + a[i];    
    return ans;
}
main() {
    scanf("%d %lf %lf", &N, &l, &r);
    for(int i = N; i >= 0; i--) scanf("%lf", &a[i]);
    while(abs(r - l) > 1e-12) {
        double x = (2 * l + r) / 3, y = (l + 2 * r) / 3;
        f(x) > f(y) ? r = y : l = x;
    }
    printf("%.5lf", l);
}
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2018-05-03 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • 题目描述
  • 输入输出格式
  • 输入输出样例
  • 说明
领券
问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档