美国国家数学博物馆（MoMath）的可计算馆标

你知道吗，于 2012年12月在纽约曼哈顿正式对外开放的美国国家数学博物馆没有一个固定的馆标，它有无数个馆标！博物馆官方使用的标志不是由专业人士设计的，而是由博物馆的参观者设计的。馆标本身就是博物馆的展品之一。

博物馆独特的元徽标 (Meta-Logo) 概念是由 Wolfram Research 构思并实现。我所说的“实现”不是“计算”或“描绘”，而是“用程序设计”，这是一个需要参观者亲自实际制作的 Logo。 故事要从 2009 年 Stephen Wolfram 加入博物馆的董事会开始。Stephen 让公司曾获过奖的设计部门为博物馆无偿设计馆标。我们的艺术总监 Jeremy Davis 和设计师 Anastasia Tumanova 提供了最初的颜色模板，以及排版和标志形式的几种选择。下面是早期的一些概念设计：

和这些想法一样出色的是该团队认为标志形式本身必须与数学有更多的技术联系，于是设计团队与 Ed Pegg 和我（Christopher Carlson）进行了讨论，希望我们也加入进来。其中一个想法是基于我写的 Mathematica Manipulate 函数的第一个测试，以及我的第一个“演示项目”：根据字母形式的对称性创建的“字符旋转模式” （http://demonstrations.wolfram.com/CharacterRotationPatterns/）。 我的想法是把数学符号，如 ∑ 或 π 进行某种有对称性的重复从而获得徽标标记。但问题是，哪个符号和哪种对称能最好地代表博物馆呢？我意识到在弄明白 logomark 在与 logotype 合在一起到底看起来怎样之前，我没办法找到理想的设计。所以我对演示程序进行了修改，以便看到 logotype 与 logomark 之间的不同组合。

通过这个 logo 浏览器，我发现了很多有趣的标志，选定其中一个简直是一件不可能的事。说真的，发现各种不同组合所带来的乐趣远大于从中选一个。

我不想把 logo 固定在任何一个组合上，觉得博物馆的参观者应该同样体会到这种探索的乐趣。因此博物馆不应该有任何固定的 logo，而是拥有无穷个 logo。此外：logo 应该成为博物馆的一项展品，博物馆实际使用的 logo 应该由参观者设计！ 我在给博物馆的建议书中（点击英文原文中红字的“proposal”可以下载本文的CDF文件）提出了这个想法，并简述了概念及其可能性。博物馆的反应在意料之中，“嗯，这听起来很有趣……”，就像你告诉婶婶她亲手做的为鼻子保暖的编制品礼物很“有趣”一样。这个不设固定 logo，让参观者自己设计 logo 的主意太出格了。但是在讨论了几天之后，他们最终变得喜欢并接受了这个想法。我把最初的 logo 浏览器制作成了产品级别的 logo 设计器，博物馆可用其来制作 logo，Anastasia 绘制了 logo 制作风格指南。 有些第一批官方制作的 logo 出现在 T 恤衫上，就像下图显示的 NCIS Los Angeles 剧组成员手持的 T 恤一样。

这个标志很快就以各种样式开始出现在博物馆的网页上：

博物馆的工作人员也为自己的名片设计了 logo：

在 2011 年 8 月份，我得到了消息，logo 被批准作为博物馆开馆的一项展览。因此我为博物馆创建的 logo 设计软件转变成了展览。就像软件开发中经常出现的情况一样，90% 的工作用于处理 10% 的功能。这个 10% 的麻烦就是重叠问题。

只使用了 Mathematica 代码的非常小的一个片段来生成字符的对称排列：

但是如果字符不是同样的颜色，简单的从后到前渲染字符将会打破图形的对称性。此例中，最前面的黄色的 π 应该藏入最后面的红色的 π 的下面，这样每个字符与其前面和后面的字符的关系都相同。

如果一个字符的“肢体”重叠的方式不一样，情况会变得更复杂。要用惊人的复杂的计算几何程序对给定图像中重叠的区域进行分析，才能弄明白怎样以一种一致的方式对它们进行渲染。

我处理 MoMath logo 的方式来自于一位博物馆的朋友 Jade Vinson 提供的有用的建议。如果你能探入屏幕并抓住一个 logo，就会意识到你看到的是三维物体在二维上的投影。

数学符号的每个实例被投影到八个相互交织的螺旋体之一的螺旋状表面上。沿着螺旋体的轴对结构进行投影将给出正确的重叠。从理论上说是这样子的，实际上可没这么简单。

螺旋体的每个转有一个间断，就在曲面自身交汇的地方有一个突然的跳跃。如果间断部分经过两个或更多字符交叉的地方，在投影上它们会呈现出交叉的样子，就像是组装在一起，而不是重叠在一起。想要得到正确的图案需要对所有图案交汇区域进行分析，找到从旋转中心到图案外层的避开交叉的路径。间断部分必须按遵循该路径的方式放置。

当我把所有算法组合在一起以后，就开始做把软件和展台的硬件拼在一起的工作，硬件是由博物馆的制造商 Moey Inc 生产的。这涉及到大量的重构工作，要把我的设计软件（一个大的 Manipulate）转换为与硬件控制器生成的底层串行事件相配合的软件。在博物馆高级团队中的同事 Michael Sollami 的帮助下，我们在向公众开放的日期 12/12/12 之前按时完成了工作。

logo 是你进入博物馆后见到的第一个展台：一个时尚的黑色控制台，配有操纵杆、旋钮和按钮，可用于探索 logo 的设计。参观者可以指定他们的设计之一作为“自己的” logo，然后在博物馆内的电子标牌上跟随他们，由他们在进入时收到的 RFID 标签触发。在出去的时候，可以到博物馆的礼品店把他们的 logo 打印到独一无二的 T 恤上。可能有一天，只是可能，他们设计的 logo 会出现在博物馆的信签上。