Mathematica 谜中智 | 赏九美图 戏九连环【谜底篇】

感谢@笙箫默同学再次解答!同时欢迎更多同学积极参与!

谜底

可推导出连环数量和求解编码状态之间的函数关系公式为:1/6 (3 + (-1)^(1 + n) + 2^(2 + n)),式中 n 表示连环数量,如是九连环,n 则为9。

根据以上函数,计算求解状态或解法步骤。如果是99个连环,共需经过422550200076076467165567735126 种状态才能解开,对应求解步数也就是该数值减1。

解题

"

使用函数:Table, Length, FindSequencFunction,Replace

本题用 Mathematica 求解其实超简单,三步搞定。

第一步:调用之前通过格雷码求解九连环的函数 ChineseRingsSolve,生成从一连环到九连环求解过程中状态数量的数列,求解步数也就是状态数减去1。其实这也就是之前如何得到最大求解的状态 stepMax 的代码。

第二步:用 FindSequencFunction 函数,直接通过数列找规律,把函数或公式找出来。

第三步:用 Replace 函数,把数值等于99代入公式,直接求答案。求解步数也就是状态数量减一。

在此简单地对九连环归纳三个可理解的层次,供读者参考和批评。

第一层次:把九连环作为一种益智玩具,您可是采用游戏设计者的思路把它解出来,会拆会合,会解会玩。这样当然很好玩,但它仍不过只是一种玩具。

第二层次:九连环的状态被数学表达,被二进制数码表达。其实这一步很了不起,是科学的第一步。更进一步,它可以同二进制格雷码一一对应,格雷码在通讯和测量领域具有其独特的实用价值。当然,格雷码可能是格雷先生或是前人独立的发明出来的(参考文献[1]-[2]),但是九连环却成为了这种编码可具体化、可操作化的一种机械装置和结构。

第三层次:九连环的数列和解题关系可以归纳为一个函数或一种公式,甚至形成、验证或应用了一定的数学理论。这就是数学和科学的更高层次的探索和追求了。

实际上大部分人仅关注第一层次;计算机爱好者或工程师可能更关注第二层次;数学家们会更关注第三层次。其实这就是从具体到抽象、从简单到复杂、从浅显到深入,人们对事物不断认识和理解的过程。

最后放个“彩蛋”,其实将九连环的解(格雷码)可视化了之后,有点像一幅“国画山水长卷”,每个小山峰竟也错落有致,还有点云山雾绕的意思。当然也有可能我 Wolfram 的网页看多了,满眼都是元胞自动机,当然同 CellularAutomaton Rule 30 比起来还是有很大差距的。

参考文献:


[1] D. E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol. 4, Addison-Wesley, 2001, pp.5-6.

[2] F.Gray, "Pulse Code Communication", U.S. Patent 2632058, 1953.

原文发布于微信公众号 - WOLFRAM(WolframChina)

原文发表时间:2017-05-13

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏人工智能LeadAI

TensorFlow应用实战-17-Qlearning实现迷宫小游戏

总共有12个状态,s1到s12.对于每一个状态会有四个动作。对于每个状态下的每个动作会有一个Q的值。

3001
来自专栏数说工作室

机器学习/深度学习代码速查:6大工具库 &27种神经网络图览

Kailash Ahirwar,Mate Lab 联合创始人,Github的一位资深作者,也是一位活雷锋,近日在其Github个人主页上发表了一个机器学习/深度...

4975
来自专栏磐创AI技术团队的专栏

【Github 4K星】BAT头条滴滴小米等笔试面经+深度学习/算法/NLP资源汇总!

最近,在GitHub上有位id为imhuay的热心人带头建立了一个关于国内知名互联网企业笔试和面试经验的资源库,光从名称上就能看出其内容有多丰富:《2018/2...

1973
来自专栏Vamei实验室

概率论01 计数

概率 概率论研究随机事件。它源于赌徒的研究。赌博中有许多随机事件,比如投掷一个骰子,是否只凭运气呢? 赌徒逐渐发现随机事件的规律。投掷两个骰子是常见的赌博游戏。...

2226
来自专栏数据魔术师

论文拾萃 | 基于树表示法的变邻域搜索算法求解考虑后进先出的取派货旅行商问题(附C++代码和详细代码注释)

本文参考期刊论文信息如下: "The Tree Representation for the Pickup and Delivery Traveling Sa...

5144
来自专栏人工智能LeadAI

文本数据处理的终极指南-[NLP入门]

简介 实现任何程度或者级别的人工智能所必需的最大突破之一就是拥有可以处理文本数据的机器。值得庆幸的是,全世界文本数据的数量在最近几年已经实现指数级增长。这也迫切...

4116
来自专栏大数据风控

评分卡上线后如何进行评分卡的监测

有一段时间没来写博了,一直忙我司申请评分卡、催收评分卡的上线工作,那么我们的评分卡上线后,如何对评分卡的效果进行有效监测,监测哪些指标,监测的指标阈值达到多少我...

7265
来自专栏新工科课程建设探讨——以能源与动力工程专业为例

4.1 数值积分、高等函数绘制

is defined informally as the signed area of the region in the xy-plane that is ...

850
来自专栏数据结构与算法

2853 方格游戏(三维棋盘)

 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解  查看运行结果 题目描述 Description 菜菜看到了...

3536
来自专栏机器之心

EMNLP 2018 | 结合通用和专用NMT的优势,CMU为NMT引入「语境参数生成器」

神经机器翻译(NMT)无需单独训练或调整系统的任何部分就可以直接建模源语言到目标语言的映射。这使得 NMT 快速发展,并在许多大规模环境中成功应用 (Wu et...

1261

扫码关注云+社区