Wolfram | Alpha 分步求解方案的最新进展

█ 本文译自 Wolfram | Alpha 数学内容经理 Greg Hurst 2017年9月7日的博客文章:A New Level of Step-by-Step Solutions in Wolfram|Alpha

我们一直在为学生们更好地学习和掌握数学和科学概念而不懈努力。今年夏天,Wolfram | Alpha 团队将分步求解功能进一步扩展。我们很高兴地在此宣布一些新功能。

应用范围

Wolfram | Alpha 分步求解的应用范围进一步拓展。事实上,所涉及的领域几乎翻了一番。我们还继续增加了更多主题,范围涵盖包括代数、微积分、集合、线性代数、离散数学、统计和化学等各个学科在内的超过60个主题。并且由于新增的中间步骤功能,应用范围还将在今后的几个月内继续扩大。

看到 Wolfram | Alpha 查询语句跟着一连串橘红色的分步求解按钮,感觉总是会很棒。随着我们不断扩展求解范围,这些友好的按钮将越来越频繁地出现。

新的外观和中间步骤

不仅覆盖范围进一步扩展,所有分步主题也更加完善,展开中间步骤可以查看更多细节信息。以 x^3 - 10 x + 1 的局部极值为例。首先,你会立马注意到全新设计的用户界面。

在新的外观设计中,各个步骤被拆分成单独的板块,提示栏具有全新的外观,关键步骤增加了新的按钮类型,使您能够进一步深入探究,详细了解如何得到该步结果。 在上面的示例中,步骤3,4和5具有这样的按钮。

让我们把第4步展开:

这项功能对于保证分步求解方案的可读性很重要,同时仍然提供所有相关信息。在找到极值的过程中,重要的是知道如何求 f'(x),它的根以及哪里解不存在。如果这些步骤以线性方式布局,用户很容易在求极值的步骤中迷失。现在,主要步骤对如何找到极值给出提要,而由新按钮提供的中间步骤则给出每一步的具体细节。

有时候,我们会希望一个步骤中出现多个细节。在这种情况下,一次只显示一组中间步骤,单击另一组将替换当前展开的这一组。

中间步骤为我们可以提供的分步求解方案打开了一扇新门。在接下来的几个月中,我们将推出更多利用这一新功能的更多内容。

分步求解的世界

到底什么是分步求解方案呢? 近10年来,Wolfram | Alpha 一直是分步求解方案的领路者,并将继续为之提供行业标准。分步求解为你展示求解过程,而不仅仅是提供答案本身。我们来求一个积分。所显示的主要结果是计算,即对查询语句的回答、补充信息,甚至开源代码(详见:http://blog.wolfram.com/2016/12/12/launching-wolframalpha-open-code/)。我们还可以进一步了解如何得到答案的。点击分步求解方案按钮查看一下吧。

有人可能会认为这些解是预先计算的,只需从一个什么大型表格获取,但事实并非如此。众所周知,数学问题是五花八门、无穷无尽的,建立一个能够应对各种问题的策展表格是不可行的。相反,我们从无到有构建了一个函数堆栈,从而可以处理人们提出的任何查询。我们利用 Wolfram 语言的全套数学功能,以及高度表达性的符号范式,完美解决了"分步求解"这一难题。

如果 Wolfram 语言可以计算,那么我们能不能仅仅通过追踪其算法来构建分步求解方案呢?理论上说,这是可行的。例如,Wolfram 语言计算大多数一阶导数的方式与人类相似,通过连续使用一个大型的恒等式表格。然而,大多数时候有更快更复杂的算法,人类不可能通过手动方式执行。例如,当计算一个积分时,最有可能用上 Risch 算法或 Meeller G 函数的 Mellin 卷积。而我们的分步求解方案则采用人类最有可能采用的方法,即使用启发式算法进行替代,进行分部积分等等。

Wolfram 语言的使用使得高质量的分步求解方案成为可能。不仅如此,我们有一个博士团队对解的正确性、可读性和启发性进行审核。因此, 拥有 Wolfram | Alpha 就等于雇了一位高端的虚拟导师,为您答疑解惑,针对个人需求提供深度解析,每月仅需5美元。如今,超过80所大学 (包括几乎所有常春藤盟校)已经与我们签约,拥有 Wolfram | Alpha Pro(https://www.wolframalpha.com/pro/) 站点许可,这里的学生们无需额外花费,就自动把这位导师请进了门。

希望您和我们一样,对分步解决方案的每一步成长感到高兴。我们将一如既往,努力让 Wolfram | Alpha 为世界各地越来越多的学生助力学习。我们期待您的反馈和意见,告诉我们您想把分步求解用到哪些领域吧!

原文发布于微信公众号 - WOLFRAM(WolframChina)

原文发表时间:2017-09-12

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