Mathematica 11 在几何方面的新功能

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导读

几何学（几何）是数学的一个基础分支，主要研究形状、大小、图形的相对位置等空间区域关系以及空间形式的度量。几何学可见的特性让它比代数、数论等数学领域更容易让人接触。随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。

我国对几何学的研究有悠久的历史。在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形。公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识。在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法。在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”。商高发现了直角三角形的勾股定理。祖冲之的圆周率也是著称世界的。还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。

版本 11在原有的强大几何运算能力的基础上做了大量扩展和改进。现在，根据阵列和图像构建区域，或者从整理收集的集合中即时访问它们都成为可能. 得益于与 Wolfram 语言的全面整合，可以很容易地完成区域分析、区域上求解、区域的可视化以及区域的三维打印，全方位的性能改善触手可得。

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案例

Mathematica在几何中的应用部分示例如下:

下面小编用Mathematica求解几个实例的过程向大家展示其在几何学中的应用。

示例1:从阵列到网格

由模式生成彩色四连方、创建棋盘或任意几何形状在版本 11 中更为容易。

制作一个三维棋盘。

构造一个赛德尔（Seidel）网格. 这是一个在各个方向都有隧道但却互不交叉的区域。

实现康威生命游戏。

示例2:在区域上绘图

Wolfram 语言用于函数和数据可视化的函数现在支持任意区域，以达到对区域和切片的最大控制。

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应用 DensityPlot.

在任意区域上绘图。

示例3:对区域上的点采样

版本 11 包括了对区域上的点的均匀采样以及用点对表面进行重构。

斯坦福兔。

降采样。

根据点重构一个较小的表面。