Mathematica 迷中智 | 奥运五环 数字谜题

█ 本期开始吴飞先生将为大家奉上“Mathematica 迷中智”。谜底将在下周公布，欢迎大家留言评论告诉我们您的答案。积极参与者有可能获得惊喜噢！

吴飞

任职于上海微电子装备（集团）股份有限公司，创新业务主管，计算机仿真和软件开发学科带头人。他从2000年开始学习和使用Mathematica，《Mathematica演示项目笔记》的作者，Wolfram语言的忠实粉丝，Wolfram社区的贡献者之一。

谜题一：奥运五环 数字谜题

引言

Engineers, they like to solve problems. If there are no problem handy available, they will create their own problem. —— Scott Adams

工程师喜欢解决问题，如果手头上正巧没有什么问题，那么他们就会创造他们自己的问题。

教学

使用Wolfram语言的函数：Graphics, RGBColor, Circle, IntegerDigits, MapThread, Column。

奥运五环是"地球人"都熟悉的图案，它共有五个圆环，由相邻的两个圆环扣接组成。首先，我们用Mathematica软件来画一个奥运五环。

画五环还不容易，不就是五个圆圈Circle嘛。我们参考一下奥运五环的颜色，用RGBColor来定义一下。

对小岳岳怎么唱来着，噢，对了。啊...啊五环，你比四环多一环......

仔细一看，好像还不太对，尤其是环线相交处。下面两个环，好像浮在上面了，没有五环相扣的味道，同奥运宗旨不符。其实是后画的两个环覆盖了之前环的颜色了。

没关系，Circle函数不仅能够画整圆，而且也能画部分的圆弧。我们根据实际奥运五环的颜色和结构，再描一下，填上几笔就好了。

下一步我们要把1-9九个数字画在环内。可用IntegerDigits函数来帮我们，直接把一串数字变成一个数字列表。假设它们的顺序如下：

经过测试，九个数字依次落在五环图的如下位置：

我们交代一下MapThread函数的用法，这个函数其实就是把两个链表{a, b, c}和{x, y, z}，放在一个函数f里，举例如下：

接下来，我们调用一下MapThread函数，把1-9共九个数字，以及它们对应的位置，依次放在一个纯函数中：

好了，五环中有了九个数字。Mathematica 基础教程到此结束。

然而，在奥运五环中还隐藏着一道鲜为人知的数字谜题。如图3所示，将1到9（共九个数字）分别填写在五环中心和两环交界处，再将每个环范围内的数字相加，可以分别得到五个结果。在蓝色圆环范围内有两个数字9和2相加等于11。橙色圆环范围内有三个数字2、5和4，它们相加等于11。黑色圆环内的数字4加6加1也等于11。这时你会发现前三个环内的数字相加都是同一个数值11。然而，在绿色环内1加8加7则等于16，红色环内7加3则等于10，于是留下后两个环内的结果是不相同的。

谜面

五环内1至9九个数字，如何摆放（排列）才能使得奥运五环中的每个环内的数字相加之和都相等？这样的摆放方式共有几种？你将如何解开？