碰运气的约会-几何概率

甲乙2人相约中午12点至1点钟见面,并约定“第一人到达后可以在等第二人10分钟后不见人来就可离去。甲乙2人在12点到1点到达时间是等概率的,假设甲到达时间是x,乙到达时间是y,则见面的必有

  |x-y|<=10,0<=x<=60,0<=y<=60

变成一个线性规划问题

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0,60,60)

y1 = [min(max(xi-10,0),60) for xi in x]
y2 = [min(max(xi+10,0),60) for xi in x]
plt.figure(figsize=(6,6))
plt.plot(x,y1)
plt.plot(x,y2)
plt.fill_between(x,0,60,color='r',alpha=1)
plt.fill_between(x,y1,y2,color='g',alpha=1)

plt.show()

图中绿色部分就是可行域,可以求出这部分面积占整个60*60多少就是概率了

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