有一堆煤球,堆成三角棱锥形。具体: 第一层放1个, 第二层3个(排列成三角形), 第三层6个(排列成三角形), 第四层10个(排列成三角形), .... 如果一共有100层,共有多少个煤球? 请填表示煤球总数目的数字。 注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
第一层:1个。
第二层:2*3-3=3个。
第三层:3*3-3=6个。
第四层:4*3-3=10个。
int s=0,a=0;
for(int i=1;i<=100;i++){
a=a+i;
s=s+a;
}
printf("%d\n",s);
int a[105];
int i,sum;
a[1]=1;
for(i=2;i<=100;++i)
a[i]=a[i-1]+i;
sum=0;
for(i=1;i<=100;++i)
sum=sum+a[i];
printf("%d\n",sum);
return 0;
某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。 现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛。 请问,他从多少岁开始过生日party的? 请填写他开始过生日party的年龄数。 注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
此题可以通过两个for循环实现,第一遍从他0岁开始循环,然后一步步累加到他现在的年龄,再通过if语句判断其是否在这个年龄段里吹熄了236根蜡烛。如果是,则输出最初的年龄,如果不是,则返回第一步继续循环。
int newage,oldage,sum; //newage为开始过生日party的年龄,oldage为现在的年龄
for(newage=0;newage<150;++newage){
sum=0;
for(oldage=newage;oldage<150;++oldage){
sum=sum+oldage;
if(sum==236) //判断吹灭的蜡烛总数
printf("%d,%d\n",newage,oldage);
}
}
return 0;
这个算式中A~I代表0~9的数字,不同的字母代表不同的数字。 比如: 6+8/3+952/714 就是一种解法, 5+3/1+972/486 是另一种解法。 这个算式一共有多少种解法? 注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。 修正:A~I代表1~9的数字
此题可以用9个for循环挨个穷举出来,中间用if判断是否有重复的数字,最后用if判断等式是否成立。
int A,B,C,D,E,F,G,H,I; //九个不重复的数字
int sum1,sum2,sum3,sum4; //四个多项式
int ans; //统计解法
ans=0;
for(A=1;A<=9;++A){
for(B=1;B<=9;++B){
if(B==A)continue;
for(C=1;C<=9;++C){
if(C==A||C==B)continue;
for(D=1;D<=9;++D){
if(D==A||D==B||D==C)continue;
for(E=1;E<=9;++E){
if(E==A||E==B||E==C||E==D)continue;
for(F=1;F<=9;++F){
if(F==A||F==B||F==C||F==D||F==E)continue;
for(G=1;G<=9;++G){
if(G==A||G==B||G==C||G==D||G==E||G==F)continue;
for(H=1;H<=9;++H){
if(H==A||H==B||H==C||H==D||H==E||H==F||H==G)continue;
for(I=1;I<=9;++I){
if(I==A||I==B||I==C||I==D||I==E||I==F||I==G||I==H)continue;
sum1=A*C*(G*100+H*10+I);
sum2=B*(G*100+H*10+I);
sum3=(D*100+E*10+F)*C;
sum4=10*C*(G*100+H*10+I);
//注意,要将题中的等式通分
if(sum1+sum2+sum3==sum4){
++ans;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
排序在各种场合经常被用到。 快速排序是十分常用的高效率的算法。 其思想是:先选一个“标尺”, 用它把整个队列过一遍筛子, 以保证:其左边的元素都不大于它,其右边的元素都不小于它。 这样,排序问题就被分割为两个子区间。 再分别对子区间排序就可以了。 下面的代码是一种实现,请分析并填写划线部分缺少的代码。
注意:只填写缺少的内容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
//______________________;
swap(a,p,j);
return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r) //快排
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;
quicksort(a, 0, N-1);
for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。 其中: A国最多可以派出4人。 B国最多可以派出2人。 C国最多可以派出2人。 .... 那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢? 下面的程序解决了这个问题。 数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。 程序执行结果为: DEFFF CEFFF CDFFF CDEFF CCFFF CCEFF CCDFF CCDEF BEFFF BDFFF BDEFF BCFFF BCEFF BCDFF BCDEF .... (以下省略,总共101行)
仔细阅读代码,填写划线部分缺少的内容。 注意:不要填写任何已有内容或说明性文字。
对于f(int a[],int k,int m,char b[]).a[] 是每个国度的最多指派人数,k表现当前是哪个国度,m表现还须要派送几小我私家(可认为负数).b表现已经派送的人的字符串。 以是这个问题在递归中心的的 第一个轮回表现从0~a[i]中让i国选择指派人数,内轮回只是向b[]记载的历程。
#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024
int sum=0; //sum为组合种类
void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;
if(k==N){
b[M] = 0;
if(m==0){
printf("%s\n",b);
++sum;
}
return;
}
for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
//______________________; //填空位置
//f(a,k+1,m-i,b);
f(a,k+1,m-j,b);
}
}
int main()
{
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
printf("sum = %d\n",sum);
return 0;
}
方格填数 如下的10个格子 +--+--+--+ | | | | +--+--+--+--+ | | | | | +--+--+--+--+ | | | | +--+--+--+ (如果显示有问题,也可以参看图) 填入0~9的数字。 要求:连续的两个数字不能相邻。 (左右、上下、对角都算相邻) 一共有多少种可能的填数方案? 请填写表示方案数目的整数。 注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
int a[4][4];
bool used[10];
int sum;
void display(){
for(int i=0;i<=2;++i){
for(int j=0;j<=3;++j){
printf("%d ",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}
void dfs(int i,int j){
if(i==2&&j==3){
++sum;
if(sum<=3){
printf("%d\n",sum);
display();
}
return;
}
int k;
int mi,mj;
int mmi,mmj;
bool flag;
for(k=0;k<=9;++k){
if(used[k])continue;
flag=true;
for(mi=-1;mi<=1;++mi){
for(mj=-1;mj<=1;++mj){
mmi=i+mi;
mmj=j+mj;
if( 0<=mmi&&mmi<=2 && 0<=mmj&&mmj<=3 ){
if(a[mmi][mmj]!=-1){
if(abs(k-a[mmi][mmj])==1){
flag=false;
break;
}
}
}
}
if(flag==false)break;
}
if(flag){
a[i][j]=k;
used[k]=true;
if(j==3){
dfs(i+1,0);
}
else{
dfs(i,j+1);
}
a[i][j]=-1;
used[k]=false;
}
}
}
int main(){
memset(used,false,sizeof(used));
memset(a,-1,sizeof(a));
sum=0;
dfs(0,1);
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。 现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。 (仅仅连接一个角不算相连) 比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。 请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。 请填写表示方案数目的整数。 注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
可以先把所有五个数的组合找出来,然后再判断是否可行。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool vis[3][4];
bool exist[12][12][12][12][12]; //标志这5个位置是否搜过
int a[6]; //记录访问的5个位置
int b[6]; //5个位置排序
int sum;
void dfs(int m){
if(m==6){
for(int i=1;i<=5;++i){
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+1+5);//5个位置排序
if(exist[b[1]][b[2]][b[3]][b[4]][b[5]]){//看看这5个位置有没有搜过
return;
}
printf("%d %d %d %d %d\n",b[1],b[2],b[3],b[4],b[5]);
exist[b[1]][b[2]][b[3]][b[4]][b[5]]=true; //判断重复
++sum;
return;
}
int i,j;
int i1,i2;
int j1,j2;
bool flag;
for(i=0;i<3;++i){
for(j=0;j<4;++j){
if(vis[i][j])continue;//已经选择了
//如果是第一个,那么直接选
if(m==1){
vis[i][j]=true;
a[m]=i*4+j; //记录位置
dfs(m+1);
vis[i][j]=false;
continue;
}
//否则,必需当上、下、左、右四个位置中至少有一个位置已选择时,才能选
i1=i-1;
i2=i+1;
j1=j-1;
j2=j+1;
flag=false;
if(i1>=0){
if(vis[i1][j]){
flag=true;
}
}
if(i2<3){
if(vis[i2][j]){
flag=true;
}
}
if(j1>=0){
if(vis[i][j1]){
flag=true;
}
}
if(j2<4){
if(vis[i][j2]){
flag=true;
}
}
if(flag){//这个位置可以选了
vis[i][j]=true;
a[m]=i*4+j;//记录位置
dfs(m+1);
vis[i][j]=false;
}
}
}
}
int main(){
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(exist,false,sizeof(exist));
sum=0;
dfs(1);
printf("sum = %d\n",sum);
return 0;
}
四平方和定理,又称为拉格朗日定理: 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。 比如: 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 (^符号表示乘方的意思) 对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序: 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法 程序输入为一个正整数N (N<5000000) 要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开 例如,输入: 5 则程序应该输出: 0 0 1 2 再例如,输入: 12 则程序应该输出: 0 2 2 2 再例如,输入: 773535 则程序应该输出: 1 1 267 838 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交时,注意选择所期望的编译器类型。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int MAXN=2240;
int pow_2[2240];
int main(){
int N;
int i;
int a,b,c,d;
int sum;
bool flag;
int p,q;
for(i=0;i<2240;++i){
pow_2[i]=i*i;
}
while(~scanf("%d",&N)){
flag=false;
sum=0;
for(a=0;a<MAXN;++a){
sum=pow_2[a];
for(b=a;b<MAXN;++b){
sum=sum+pow_2[b];
if(sum>N){
sum=sum-pow_2[b];
continue;
}
for(c=b;c<MAXN;++c){
sum=sum+pow_2[c];
if(sum>N){
sum=sum-pow_2[c];
continue;
}
p=N-sum;
q=sqrt(p);
if(pow_2[q]==p){
printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,q);
flag=true;
break;
}
else{
sum=sum-pow_2[c];
}
}
sum=sum-pow_2[b];
if(flag)break;
}
sum=sum-pow_2[a];
if(flag)break;
}
}
return 0;
}
有N个瓶子,编号 1 ~ N,放在架子上。 比如有5个瓶子: 2 1 3 5 4 要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。 经过若干次后,使得瓶子的序号为: 1 2 3 4 5 对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。 如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。 输入格式为两行: 第一行: 一个正整数N(N<10000), 表示瓶子的数目 第二行:N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。 输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。 例如,输入: 5 3 1 2 5 4 程序应该输出: 3 再例如,输入: 5 5 4 3 2 1 程序应该输出: 2 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交时,注意选择所期望的编译器类型。
从位置1枚举到N,如果编号不对,那么就与对应位置的瓶子交换。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[10005];//a[i]表示位置i的瓶子编号
int b[10005];//b[i]表示i号瓶子的位置。没有这个数组的话,需要在a数组中循环找到i号瓶子(O(n)),用这个数组的话是O(1)
int main(){
int N;
int i;
int id;
int sum;
//设瓶子1为位置i的瓶子,瓶子2为i号瓶子
int id1,id2; //瓶子1的编号,瓶子2的编号
int pos1,pos2;//瓶子1的位置,瓶子2的位置
while(~scanf("%d",&N)){
for(i=1;i<=N;++i){
scanf("%d",&id);
a[i]=id;//位置i放id号瓶子
b[id]=i;//id号瓶子放到位置i
}
sum=0;
for(i=1;i<=N;++i){//位置从1遍历到N
if(a[i]==i)continue;//位置i放的是i号瓶子
//否则,瓶子2与瓶子1交换
id1=a[i];
pos1=i;
id2=i;
pos2=b[i];//没有b数组的话,需要在a数组中找到i号瓶子
++sum;
//瓶子1放到瓶子2的位置
a[pos2]=id1;//瓶子2的位置(pos2)放瓶子1(id1)
b[id1]=pos2;//瓶子1(id1)放到瓶子2的位置(pos2)
//瓶子2放到瓶子1的位置
a[pos1]=id2;//瓶子1的位置放瓶子2
b[id2]=pos1;//瓶子2放到瓶子1的位置
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int sum;
void SelectSort(int R[],int n){
int i,j,k;
int tmp;
for(i=0;i<n-1;++i){//做第i趟排序
k=i;
for(j=i+1;j<n;++j){//在当前无序区R[i..n-1]中选最小的R[k]
if(R[j]<R[k])k=j;//k记下目前找到的最小关键字所在的位置
}
if(k!=i){//交换R[i]和R[k]
tmp=R[i];
R[i]=R[k];
R[k]=tmp;
++sum;
}
}
}
int main(){
int N;
int a[10005];
int i;
while(~scanf("%d",&N)){
for(i=0;i<N;++i){
scanf("%d",&a[i]);
}
sum=0;
SelectSort(a,N);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。 并且,相邻的两个级别间的比例是个固定值。 也就是说:所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如: 16,24,36,54 其等比值为:3/2 现在,我们随机调查了一些获奖者的奖金数。 请你据此推算可能的最大的等比值。 输入格式: 第一行为数字N,表示接下的一行包含N个正整数 第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000),用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额 要求输出: 一个形如A/B的分数,要求A、B互质。表示可能的最大比例系数 测试数据保证了输入格式正确,并且最大比例是存在的。 例如,输入: 3 1250 200 32 程序应该输出: 25/4 再例如,输入: 4 3125 32 32 200 程序应该输出: 5/2 再例如,输入: 3 549755813888 524288 2 程序应该输出: 4/1 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交时,注意选择所期望的编译器类型。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define LL long long
struct fs
{
LL up,down;
};
int n;
LL arr[110];
fs Fs[110];
bool cmp(LL a,LL b)
{
return a > b;
}
LL Gcd(LL a,LL b)
{
if( b == 0 )return a;
return Gcd(b,a%b);
}
LL Get(LL a, LL b)
{
if( a < b) a ^= b ^= a ^= b;
LL v[30];
queue<LL>team;
if( a == b || a / b == a) return b;
v[0] = a, v[1] = b;
v[2] = a / b;
int top = 3,i,j;
team.push(a/b);
while(team.size())
{
LL now = team.front();
team.pop();
for(i = 0 ; i < top ; i ++)
{
LL temp = (v[i] > now) ? v[i] / now : now / v[i];
bool find = false;
for(j = 0 ; j < top ; j ++)
if( v[j] == temp) find = true;
if(find == true) continue;
team.push(temp);
v[top++] = temp;
}
}
LL ans = v[0];
for(i = 0 ; i < top ; i ++)
if(v[i] != 1)
{
ans = v[i];
break;
}
for(i = 0 ; i < top ; i ++)
if( v[i] < ans && v[i] != 1) ans = v[i];
return ans;
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i = 0 ; i < n ; i ++) scanf("%lld",&arr[i]);
sort(arr,arr+n,cmp);
int top = 1;
for(i = 1; i < n ; i ++)
if(arr[i] != arr[i-1]) arr[top++] = arr[i];
n = top;
for(i = 0 ; i < n - 1; i ++)
{
LL gcd = Gcd(arr[i],arr[i+1]);
Fs[i].up = arr[i] / gcd;
Fs[i].down = arr[i+1] / gcd;
}
LL x = Fs[0].up;
for(i = 0 ; i < n - 1 ; i ++)
x = Get(x,Fs[i].up);
LL y = Fs[0].down;
for(i = 0 ; i < n - 1; i ++)
y = Get(y,Fs[i].down);
printf("%lld/%lld\n",x,y);
return 0;
}