iOS transform(基础)

主要分3个部分说明。

1.基础及矩阵概念

2.2D仿射

3.3D仿射

1.基础

transform在矩阵变换的层面上改变视图的显示效果，完成旋转，变形，平移等操作。在它被修改的同时，视图的frame也会被真实的改变。

UIView中的transform为CGAffineTransform类型。

struct CGAffineTransform {
  CGFloat a, b, c, d;
  CGFloat tx, ty;
};

CALayer中的transform为CATransform3D类型,而CALayer对应于UIView的transform属性叫做affineTransform

struct CATransform3D
{
  CGFloat m11, m12, m13, m14;
  CGFloat m21, m22, m23, m24;
  CGFloat m31, m32, m33, m34;
  CGFloat m41, m42, m43, m44;
};

2.矩阵概念

矩阵概念：一个m×n的矩阵是一个由m行（row）n列（column）元素排列成的矩形阵列。

也就是这个样子

//也是仿射变换基础矩阵，下面tip讲解为什么是这个样子。
A = [a  b  0]
    [c  d  0]
    [tx ty 1]

矩阵可以做加减，乘除。

加减：大小相同（行数列数都相同）的矩阵之间可以相互加减，具体是对每个位置上的元素做加减法。（比较简单不演示了）。 乘除：当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，才可以做乘除。（例如下面A矩阵2列，B矩阵2行）。

//矩阵乘除例子
矩阵A = 
[1  1]
[2  0]

矩阵B = 
[0  2  3]
[1  1  2]

计算过程：
矩阵C = A * B =    
[(1 * 0 + 1 * 1) (1 * 2 + 1 * 1) (1 * 3 + 1 * 2)] 
[(2 * 0 + 0 * 1) (2 * 2 + 0 * 1) (2 * 3 + 0 * 2)]   
矩阵C =
[1 3 5]
[0 4 6]

矩阵乘除的计算规则：

1.不符合交换律(A和B是矩阵，AB不一定等于BA)

2.当矩阵A的列数等于矩阵B的行数是，才可以计算

3.计算的结果矩阵C的行数等于A的行数，列数等于B的列数(如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵 )

4.结果矩阵C的第 i 行第 j 列的元素Cij 等于矩阵A的第 i 行的元素与矩阵B的第 j 列对应元素乘积之和

3.Tip

1.为什么仿射变换基础矩阵的第三列为(0,0,1)?

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，才可以做乘除。并且为了不影响计算结果所以使用(0,0,1)。

2.图层的旋转，平移，放缩是怎么通过矩阵变化的?

当对图层应用变换矩阵，图层矩形内的每一个点都被相应地做变换，从而形成一个新的四边形的形状。

参考

iOS开发经验(6)-Transform