风格迁移是神经网络深度学习中比较重要且有趣的一个项目。如果不知道什么是风格迁移的请参考这篇文章:https://cloud.tencent.com/developer/article/1149991。
本文参考论文:Stable and Controllable Neural Texture Synthesis and Style Transfer Using Histogram Losses
风格迁移(Style Transfer)中我们使用了很多损失函数,最主要的损失函数是在内容层的L2损失以及在风格层的Gram(格拉姆矩阵)损失,Gram损失即利用原图和目标的gram矩阵进行比较得到的损失。Gram矩阵即是简单的一个数据(比如一张图片)中内部元素相乘的矩阵乘法,获取该数据的内在特征,原因很简单,一个数据的内在特征两两相乘后,特殊的特征(元素值比较大)会更大,而元素值比较小的特征在两两相乘后也会变小,所以这个矩阵得到的效果即是,放大数据的特征,得到该数据的纹理细节,从而方便比较:
上面是Gram Matrix(格拉姆矩阵),但是gram是不稳定的,在实际过程中需要人工进行调参才可以得到不错的结果:
如上图,a图为输入图像,b图为通过输入图像a经过gram矩阵仿制出来的,很明显这个gram矩阵很不稳定,导致图片纹理模糊不清楚,而c图则是在经过调参后得到的不错的效果图,但是仍然可以从其中看到一些模糊和细节丢失的痕迹。
为什么会gram矩阵会出现这些问题,原因在于gram矩阵在读取对象本身的特征同时对这个对象本身的分布并不“感冒”。
举个例子,上面的两幅图中,左边的图的分布比较均匀,可以得到该分布的均值是0.707、而方差是0。而右图的均值是1/2,方差也是1/2,这两张图我们可以当做风格迁移中某一个特征图中的一个层,代表了不同对象的特征信息。为什么要说这两张图,因为在对对这两个不同的图进行计算后,发现,这两张图的gram矩阵的值是一样的!
这两张图的gram matrix信息竟然一样,在本文参考的论文中有一些公式论证,这里直接说结论:我们可以在保持gram matrix矩阵值不变的情况下,改变这两张图的分布的方差,这也就是为什么gram matrix矩阵不稳定的原因。
这时就需要Histogram Loss来实现更好的texture transfer-风格迁移。
为什么用Histogram,之前我们说过gram loss不稳定是因为其对所提取对象的分部信息“不感冒”,所以我们利用Histogram来进行修改,因为直方图代表的信息就是分布。
这篇文章主要说直方图匹配,另外还有一篇文章是说直方图损失,可以与这篇文章进行相互补充:传送门。
利用直方图提取对象分布信息再结合gram来实现风格的迁移。听起来挺酷,但是实现起来就需要稍微换一个方向。
我们利用这个公式:
其中
是一个风格的激活层,而
则是经过直方图匹配后的激活层,
则是权重参数,我们定义这个
为histogram损失,在风格迁移中就可以结合gram损失一块使用。
即 ==>
直方图匹配和直方图均衡这两个概念应该都比较熟悉,在数字图像处理中是比较常见的算法,opencv就有直方图均衡的算法。
这里给出通过python实现的直方图匹配算法与pytorch一块使用,输入为tensor型变量,patch为直方图bin分割数,stride为移动步数。
输出为input相对target的匹配。corresponding为相关参数。
该代码参考其cuda代码实现:https://github.com/luanfujun/deep-painterly-harmonization/blob/master/cuda_utils.cu
def histogram_match(input, target, patch, stride):
n1, c1, h1, w1 = input.size()
n2, c2, h2, w2 = target.size()
input.resize_(h1 * w1 * h2 * w2)
target.resize_(h2 * w2 * h2 * w2)
conv = torch.tensor((), dtype=torch.float32)
conv = conv.new_zeros((h1 * w1, h2 * w2))
conv.resize_(h1 * w1*h2 * w2)
assert c1 == c2, 'input:c{} is not equal to target:c{}'.format(c1, c2)
size1 = h1 * w1
size2 = h2 * w2
N = h1 * w1 * h2 * w2
print('N is', N)
for i in range(0, N):
i1 = i / size2
i2 = i % size2
x1 = i1 % w1
y1 = i1 / w1
x2 = i2 % w2
y2 = i2 / w2
kernal_radius = int((patch - 1) / 2)
conv_result = 0
norm1 = 0
norm2 = 0
dy = -kernal_radius
dx = -kernal_radius
while dy <= kernal_radius:
while dx <= kernal_radius:
xx1 = x1 + dx
yy1 = y1 + dy
xx2 = x2 + dx
yy2 = y2 + dy
if 0 <= xx1 < w1 and 0 <= yy1 < h1 and 0 <= xx2 < w2 and 0 <= yy2 < h2:
_i1 = yy1 * w1 + xx1
_i2 = yy2 * w2 + xx2
for c in range(0, c1):
term1 = input[int(c * size1 + _i1)]
term2 = target[int(c * size2 + _i2)]
conv_result += term1 * term2
norm1 += term1 * term1
norm2 += term2 * term2
dx += stride
dy += stride
norm1 = math.sqrt(norm1)
norm2 = math.sqrt(norm2)
conv[i] = conv_result / (norm1 * norm2 + 1e-9)
match = torch.tensor((), dtype=torch.float32)
match = match.new_zeros(input.size())
correspondence = torch.tensor((), dtype=torch.int16)
correspondence.new_zeros((h1, w1, 2))
correspondence.resize_(h1*w1*2)
for id1 in range(0, size1):
conv_max = -1e20
for y2 in range(0, h2):
for x2 in range(0, w2):
id2 = y2 * w2 + x2
id = id1 * size2 + id2
conv_result = conv[id1]
if conv_result > conv_max:
conv_max = conv_result
correspondence[id1 * 2 + 0] = x2
correspondence[id1 * 2 + 1] = y2
for c in range(0, c1):
match[c * size1 + id1] = target[c * size2 + id2]
match.resize_((n1, c1, h1, w1))
return match, correspondence
此文由腾讯云爬虫爬取,文章来源于Oldpan博客
欢迎关注Oldpan博客公众号,持续酝酿深度学习质量文: