风格迁移中直方图匹配(Histogram Match)的作用-附pytorch直方图匹配代码

前言

风格迁移是神经网络深度学习中比较重要且有趣的一个项目。如果不知道什么是风格迁移的请参考这篇文章:https://oldpan.me/archives/pytorch-neural-transfer

本文参考论文:Stable and Controllable Neural Texture Synthesis and Style Transfer Using Histogram Losses

正文

gram matrix

风格迁移(Style Transfer)中我们使用了很多损失函数,最主要的损失函数是在内容层的L2损失以及在风格层的Gram(格拉姆矩阵)损失,Gram损失即利用原图和目标的gram矩阵进行比较得到的损失。Gram矩阵即是简单的一个数据(比如一张图片)中内部元素相乘的矩阵乘法,获取该数据的内在特征,原因很简单,一个数据的内在特征两两相乘后,特殊的特征(元素值比较大)会更大,而元素值比较小的特征在两两相乘后也会变小,所以这个矩阵得到的效果即是,放大数据的特征,得到该数据的纹理细节,从而方便比较:

上面是Gram Matrix(格拉姆矩阵),但是gram是不稳定的,在实际过程中需要人工进行调参才可以得到不错的结果:

如上图,a图为输入图像,b图为通过输入图像a经过gram矩阵仿制出来的,很明显这个gram矩阵很不稳定,导致图片纹理模糊不清楚,而c图则是在经过调参后得到的不错的效果图,但是仍然可以从其中看到一些模糊和细节丢失的痕迹。

为什么会gram矩阵会出现这些问题,原因在于gram矩阵在读取对象本身的特征同时对这个对象本身的分布并不“感冒”。

举个例子,上面的两幅图中,左边的图的分布比较均匀,可以得到该分布的均值是0.707、而方差是0。而右图的均值是1/2,方差也是1/2,这两张图我们可以当做风格迁移中某一个特征图中的一个层,代表了不同对象的特征信息。为什么要说这两张图,因为在对对这两个不同的图进行计算后,发现,这两张图的gram矩阵的值是一样的!

这两张图的gram matrix信息竟然一样,在本文参考的论文中有一些公式论证,这里直接说结论:我们可以在保持gram matrix矩阵值不变的情况下,改变这两张图的分布的方差,这也就是为什么gram matrix矩阵不稳定的原因。

Histogram Loss

这时就需要Histogram Loss来实现更好的texture transfer-风格迁移。

为什么用Histogram,之前我们说过gram loss不稳定是因为其对所提取对象的分部信息“不感冒”,所以我们利用Histogram来进行修改,因为直方图代表的信息就是分布。

这篇文章主要说直方图匹配,另外还有一篇文章是说直方图损失,可以与这篇文章进行相互补充:传送门

利用直方图提取对象分布信息再结合gram来实现风格的迁移。听起来挺酷,但是实现起来就需要稍微换一个方向。

我们利用这个公式:

其中

是一个风格的激活层,而

则是经过直方图匹配后的激活层,

则是权重参数,我们定义这个

为histogram损失,在风格迁移中就可以结合gram损失一块使用。

即 ==>

直方图匹配和直方图均衡这两个概念应该都比较熟悉,在数字图像处理中是比较常见的算法,opencv就有直方图均衡的算法。

python代码的直方图匹配代码

这里给出通过python实现的直方图匹配算法与pytorch一块使用,输入为tensor型变量,patch为直方图bin分割数,stride为移动步数。

输出为input相对target的匹配。corresponding为相关参数。

该代码参考其cuda代码实现:https://github.com/luanfujun/deep-painterly-harmonization/blob/master/cuda_utils.cu

def histogram_match(input, target, patch, stride):
    n1, c1, h1, w1 = input.size()
    n2, c2, h2, w2 = target.size()
    input.resize_(h1 * w1 * h2 * w2)
    target.resize_(h2 * w2 * h2 * w2)
    conv = torch.tensor((), dtype=torch.float32)
    conv = conv.new_zeros((h1 * w1, h2 * w2))
    conv.resize_(h1 * w1*h2 * w2)
    assert c1 == c2, 'input:c{} is not equal to target:c{}'.format(c1, c2)

    size1 = h1 * w1
    size2 = h2 * w2
    N = h1 * w1 * h2 * w2
    print('N is', N)

    for i in range(0, N):
        i1 = i / size2
        i2 = i % size2
        x1 = i1 % w1
        y1 = i1 / w1
        x2 = i2 % w2
        y2 = i2 / w2
        kernal_radius = int((patch - 1) / 2)

        conv_result = 0
        norm1 = 0
        norm2 = 0
        dy = -kernal_radius
        dx = -kernal_radius
        while dy <= kernal_radius:
            while dx <= kernal_radius:
                xx1 = x1 + dx
                yy1 = y1 + dy
                xx2 = x2 + dx
                yy2 = y2 + dy
                if 0 <= xx1 < w1 and 0 <= yy1 < h1 and 0 <= xx2 < w2 and 0 <= yy2 < h2:
                    _i1 = yy1 * w1 + xx1
                    _i2 = yy2 * w2 + xx2
                    for c in range(0, c1):
                        term1 = input[int(c * size1 + _i1)]
                        term2 = target[int(c * size2 + _i2)]
                        conv_result += term1 * term2
                        norm1 += term1 * term1
                        norm2 += term2 * term2
                dx += stride
            dy += stride
        norm1 = math.sqrt(norm1)
        norm2 = math.sqrt(norm2)
        conv[i] = conv_result / (norm1 * norm2 + 1e-9)

    match = torch.tensor((), dtype=torch.float32)
    match = match.new_zeros(input.size())

    correspondence = torch.tensor((), dtype=torch.int16)
    correspondence.new_zeros((h1, w1, 2))
    correspondence.resize_(h1*w1*2)

    for id1 in range(0, size1):
        conv_max = -1e20
        for y2 in range(0, h2):
            for x2 in range(0, w2):
                id2 = y2 * w2 + x2
                id = id1 * size2 + id2
                conv_result = conv[id1]

                if conv_result > conv_max:
                    conv_max = conv_result
                    correspondence[id1 * 2 + 0] = x2
                    correspondence[id1 * 2 + 1] = y2

                    for c in range(0, c1):
                        match[c * size1 + id1] = target[c * size2 + id2]

    match.resize_((n1, c1, h1, w1))

    return match, correspondence

参考文章

Stable and Controllable Neural Texture Synthesis and Style Transfer Using Histogram Losses

此文由腾讯云爬虫爬取,文章来源于Oldpan博客

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