第四届蓝桥杯决赛B组C/C++——牧场阳光

标题:农场阳光

X星球十分特殊,它的自转速度与公转速度相同,所以阳光总是以固定的角度照射。最近,X星球为发展星际旅游业,把空间位置出租给Y国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云(圆盘与地面平行)。当然,这会遮挡住部分阳光,被遮挡的土地植物无法生长。

本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。

输入数据的第一行包含两个整数a, b,表示某农场的长和宽分别是a和b,此时,该农场的范围是由坐标(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)围成的矩形区域。

第二行包含一个实数g,表示阳光照射的角度。简单起见,我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的,此时正好和农场的长的夹角是g度,此时,空间中的一点(x, y, z)在地面的投影点应该是(x + z * ctg(g度), y, 0),其中ctg(g度)表示g度对应的余切值。

第三行包含一个非负整数n,表示空中租位个数。

接下来 n 行,描述每个租位。其中第i行包含4个整数xi, yi, zi, ri,表示第i个租位彩云的圆心在(xi, yi, zi)位置,圆半径为ri。

要求输出一个实数,四舍五入保留两位有效数字,表示农场里能长庄稼的土地的面积。

用户输入:

10 10

90.0

1

5 5 10 5

程序应该输出:

21.46

用户输入:

8 8

90.0

1

4 4 10 5

程序应该输出:

1.81

用户输入:

20 10

45.0

2

5 0 5 5

8 6 14 6

程序输出:

130.15

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