Hanoi（汉诺塔）
说明：
汉诺塔（河内塔）(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小 至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当 盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。
解法：
如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。
如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递归处理。
事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：$2^{64}$ - 1= 18446744073709551615，如果对这个数字没什么概念，就假设每秒钟搬一个盘子，那么需要5850亿年左右！
演算法：
Procedure HANOI(n, A, B, C)
{
IF(n == 1)
{
PRINT("Move sheet " n " from " A " to " C);
}
ELSE
{
HANOI(n-1, A, C, B);
PRINT("Move sheet " n " from " A " to " C);
HANOI(n-1, B, A, C);
}
}C：
#include <stdio.h>
void hanoi(int n, char A, char B, char C)
{
if(n == 1)
{
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
}
else
{
hanoi(n-1, A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
hanoi(n-1, B, A, C);
}
}
int main()
{
int n;
printf("请输入盘数：");
scanf("%d", &n);
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}Java：
public class Hanoi{
int N;
public static void hanoi(int n,char src,char mid,char goal){
if(n==1){
System.out.println(src + "——>" + goal);
return;
}
hanoi(n-1,src,goal,mid);
System.out.println(src + "——>" + goal);
hanoi(n-1,mid,src,goal);
}
public static void main(String[] args){
N = Integer.parseInt(args[0]);
hanoi(N,'A','B','C');
}
}本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2018-03-23，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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