蓝桥杯:矩阵翻硬币
问题描述
小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。 随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。 对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。 其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。 当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。 小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。 聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
输入格式
输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出格式
输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
样例输入
2 3
样例输出
1
数据规模和约定
对于10%的数据，n、m <= 10^3； 对于20%的数据，n、m <= 10^7； 对于40%的数据，n、m <= 10^15； 对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。
很明显是大数问题 ， 规律是 sqrt(n)*sqrt*(m) ,直接暴力求解，如果你会Java 模板求解Sqrt（大数） 的话
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
// 最终结果是 sqrt(n)*sqrt(m) 这是规律题
static BigInteger cal(BigInteger x){
BigInteger l = BigInteger.ONE ;
BigInteger r = x ;
BigInteger temp = BigInteger.ZERO ;
while(!l.equals(r)){
BigInteger mid = (l.add(r)).divide(BigInteger.valueOf(2)) ;
if(temp.compareTo(BigInteger.ZERO)!=0&&temp.compareTo(mid)==0){
break ;
}else{
temp = mid ;
}
if(temp.compareTo(BigInteger.ZERO)==0){
temp = mid ;
}
if(mid.multiply(mid).compareTo(x)==1){
r=mid ;
}else{
l=mid ;
}
}
if(l.multiply(l).compareTo(x)==1){
l=l.subtract(BigInteger.ONE) ;
}
return l;
}
public static void main(String args[])
{
Scanner cin = new Scanner(System.in);
BigInteger a,b;
a = cin.nextBigInteger();
b = cin.nextBigInteger();
BigInteger ans = cal(a).multiply(cal(b));
System.out.println(ans);
}
}本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2018-03-20 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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