今天考完了!我可以很确定自己最多200分吧!第三题死活不记得那个星期几转换成年月日的算法了!所以第三题写了一个小时结果最后卡死在哪儿动不了!mmp 总共四个小时,前面一个半小时解决了一二题,结果第三题一个小时浪费了。第四题的图论算法,我看出来了是Dijkstra 算法 的变种,但是最后还是没能灵活的使用这个算法,所以就算把Dijkstra解决了。但是还是没法做到完成区分(我觉得已经写出来了啊!!但是排完bug 编译无错的时候已经5:25了。最后都没交卷,只提交了代码!!烦躁!!)
具体的想法来自下面这篇写的很好的博客,当然,他的代码很复杂,不如我的精简,但是解释这个算法的手法比我好得多!
不多说,我直接盗图(图片和我的代码不相关,仅用于说明算法):
从上图看的出来,每个节点与我们设置的出发节点1有下列的距离关系:
初始的时候,有的完全不相连,设置为无穷大,相连的就给出距离,此时的时候,我们只知道1节点是1节点的最短路径,当然也就是0距离了。其他的都是未知最短路径!!注意!!注意!!敲黑板!! 我们一直有一个数组,数组大小等同于节点数,每个元素都是bool变量,如果下标所对应的节点 比如1节点,已知到1的最短路径,那么bool变量为true;否则为false,把所有的节点分为两个集合,一种是已知最短路径的节点集合,一种是未知的节点 的集合。
下面进入正题, Dijkstra算法的进程。 首先是寻找跟1节点相连的距离最短的未知(要求这个节点的bool变量为 false,否则就跳过)节点u, 找到后把他放到已知最短路径的集合里面,这是肯定的好不,其他的要不就是不相连,要不就是更短,所以从1出发的下一节点就肯定是这次找到的u。然后再环顾其他没确定的节点,如果通过u到1的距离比它原来到1的距离还短,那么就设置它的父节点是u,并且设置它到1的距离等于它到u的距离加上u到1的距离。这样在最后当我们从这个节点到1的时候,就不会走原来的跟1直连的路(或者根本就不通),而是绕道u 走最短路径。然后,循环往复上面的过程,最后就可以所有的节点就有了一个前驱节点,有了一个到1节点的最短距离。这个时候,我们需要哪个节点到1的距离,就等于它在上述算法中得到的距离,如果要找路径,只需要对前驱节点进行压栈,然后抛出就可以得到了!!
下面的代码来自下面的CCF试题:
试题编号: | 201609-4 |
---|---|
试题名称: | 交通规划 |
时间限制: | 1.0s |
内存限制: | 256.0MB |
#include<iostream>
using namespace std;
#define The_Bigest_Num 1000000
#define BIGEST 10000
int Tu[BIGEST][BIGEST];
bool Judge_IF_IS_IN_MIN[BIGEST];
int Distance[BIGEST];
int Qian_Qu[BIGEST];
void dijkstra(int v0,int n)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
Judge_IF_IS_IN_MIN[i]=false;
Distance[i]=Tu[v0][i];
if(Distance[i]!=The_Bigest_Num)
Qian_Qu[i]=v0;
else
Qian_Qu[i]=-1;
}
Distance[v0]=0;
Judge_IF_IS_IN_MIN[v0]=true;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
int mind=The_Bigest_Num;
int u=v0;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(!Judge_IF_IS_IN_MIN[j] && Distance[j]<mind)
{
u=j;
mind=Distance[j];
}
}
Judge_IF_IS_IN_MIN[u]=true;
int minQianQu=The_Bigest_Num;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(!Judge_IF_IS_IN_MIN[j] && Tu[u][j]<minQianQu)
{
if(Distance[j]>=Distance[u]+Tu[u][j])
{
Distance[j]=Distance[u]+Tu[u][j];
Qian_Qu[j]=u;
minQianQu= Tu[u][j];
}
}
}
}
int all=0;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
if(Qian_Qu[i]!=1)
{
all+=(Distance[i]-Distance[Qian_Qu[i]]);
}
else
all+=Distance[i];
}
cout<<all<<endl;
}
int main()
{
int lines,size;
cin>>size>>lines;
for(auto &x:Tu)
for(auto &s:x)
s=The_Bigest_Num;
while(lines--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
Tu[a][b]=c;
Tu[b][a]=c;
}
dijkstra(1,size);
}
运行结果如下:
Last login: Sun Dec 3 23:23:59 on ttys000
HustWolf:~ zhangzhaobo$ /Users/zhangzhaobo/program/C++/Dijkstra ; exit;
4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2
11
logout
Saving session...
...copying shared history...
...saving history...truncating history files...
...completed.
Deleting expired sessions...3 completed.
[进程已完成]
走了走了。睡觉,妹子来了睡眠有保障!(我是说睡得安心,舒爽) 刚给老师说想去实验室,估计后面就会变方向了 ~ 希望自己不忘初心吧,简书暂时还是别?,我还想玩几年~~