【每日一题】问题 1435: 国王的烦恼（本次题目较难）

题目描述

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。 如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。 现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。 下文中的样例说明 第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。 第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。 第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。 数据规模和约定 对于100%的数据，1< =n< =10000，1< =m< =100000，1< =a, b< =n， 1< =t< =100000。

输入

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。 接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出

输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4 1 2 2 1 3 2 2 3 1 3 4 3

样例输出

2