BZOJ4668: 冷战(并查集)
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Description
1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁
幕演说”，正式拉开了冷战序幕。
美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其
盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都
尽力避免世界范围的大规模战争（第三次世界大战）爆发，其对抗通常通
过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进
行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。
Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要
时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥
有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路
的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。
Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工
厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有
M 个操作，操作分为两类：
• 0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁
路，注意铁路都是双向的;
• 1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第
几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0;
作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足
他的要求。
Input
第一行两个整数 N, M。
接下来 M 行，每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。
数据是经过加密的，对于每次加边或询问，真正的 u, v 都等于读入的
u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。
1 ≤ N, M ≤ 500000，解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v
Output
对于每次 1 操作，输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通，若到这个操
作时还没联通，则输出 0。
Sample Input
5 9 0 1 4 1 2 5 0 2 4 0 3 4 1 3 1 0 7 0 0 6 1 0 1 6 1 2 6
Sample Output
0 3 5
HINT
Source
昨天zbq老司机用暴力启发式合并把codechef T6切了好强啊
感觉这东西也没啥玄学的吧，就是把小的往大的上面合并，时间复杂度为$O(nlogn)$
这题好像按高度合并也不错？
连的时候暴力连父亲就行，对答案没影响
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define Pair pair<int, int>
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
using namespace std;
const int MAXN = 500001, INF = 1e9 + 10;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int N, M;
int fa[MAXN], h[MAXN], deep[MAXN], mx[MAXN], lastans = 0, siz[MAXN];
int find(int x) {
if(x == fa[x]) return x;
else {
int f = find(fa[x]);
deep[x] = deep[fa[x]] + 1;
return f;
}
}
void unionn(int x, int y, int tim) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if(fx == fy) return;
if(siz[fx] > siz[fy]) swap(fx, fy);
fa[fx] = fy; siz[fy] += siz[fx];
mx[fx] = tim;
}
int query(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if(fx != fy) return 0;
int ans = 0;
while(x != y) {
if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
ans = max(ans, mx[x]);
x = fa[x];
}
return ans;
}
int main() {
#ifdef WIN32
//freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
N = read(); M = read();
for(int i = 1; i <= N; i++) fa[i] = i, siz[i] = 1;
int id = 0;
for(int i = 1; i <= M; i++) {
int opt = read(), x = read() ^ lastans, y = read() ^ lastans;
if(opt == 0) unionn(x, y, ++id);
else printf("%d\n", lastans = query(x, y));
}
return 0;
}