【吐血整理】中国台湾大学李宏毅深度强化学习笔记(49PPT)

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来源：Medium

作者：Ivan Lee

【新智元导读】来自中国台湾超受欢迎的李宏毅老师深层强化学习49页PPT以及笔记，熬夜整理，值得收藏。本文授权转载自Medium，作者Ivan Lee。

李宏毅老师通过下面的地球跟机器人比喻RL（Reinforcement Learning）过程是怎么回事。

地球是环境(environment)，代理(agent)用感测器去接收外接讯息，就像无人车在路上有六种以上装置感知外接讯息。

外边感知到了一杯水，它(agent)感知到讯息接着采取行动，它把水打翻了。因他的改变而外界有所改变，一摊水洒在地上。

接着外界（地球）给她了一个回馈：你刚刚的动作是不好的（Don't do that），所以机器人得到一个负面回馈。

接着，机器人感测到地上有一滩水后，便采取行动——把地上水擦净，改变了外界的状态。

接着地球给了个回馈：干得好兄弟！这是一个正面的奖励，接着这个反馈机器人也接收起来了：我这个动作是好的。

这里比喻机器的学习过程就是找到一个函数，函数的输入是外界（观察），而机器学习得目标就是要把这个函数（奖励）最大化。

这边举例阿法狗的学习过程。首先观测棋局（左），阿法狗下了一手。外部环境接收到了讯息，反馈给阿法狗。

人类下了第一手，阿法狗观测棋盘，然后不断循环刚刚的步骤。整个过程奖励是0，直到棋局结束，才会产生1或0的奖励。

假设是监督式方法让机器去学习，就会变成你教授5-5后，第二手教机器下3-3，一步一步的带下法。

但强化学习不一样，是到棋局结束才有奖励。

阿法狗的算法则是，监督式先学习许多的棋谱，然后才用强化学习去探索更多棋谱跟走法。

我们用语音机器人举例。一开始的监督则是从你一句我一句训练，然后根据动作奖励值，机器的目标就是要最大化期望值。

如果像阿法狗一样，让两个机器人训练呢？那机器人就会不断的对话出很多的句子。

产生的句子很多，也不可能一个一个去看完，那就要采用监督式学习了。你可以制定一个规则，假如你希望一个机器人学习骂脏话，那就让输入的句子奖励都能得到正值，反之如果不希望，则加入规则，骂脏话的时候变的反馈负分。

如果把语音机器人用监督和强化学习来比喻，非监督方式就是一句一句地教，强化学习就是让机器自己去对话，直到对方挂电话结束语音聊天。

以下是提供的两个RL环境，有空可以上去玩玩试试。接下来的内容大部分会以机器人玩游戏为主题做延伸。

下面是一个用RL玩游戏的例子，左上方是已获得分数，中间是还没打完的怪，下方则是你可操作的动作，包括向左移动、向右移动以及开火。

整个流程你可以这样了解如何互通。

首先机器看到最左边的画面（state s1），接着采取行动（action a1）向右走一步，得到回馈reward（r1 = 0），然后再接收状态资讯（state s2），接着再选择开火（action a2），然后环境给予他的回馈奖励（r2 = 5），s1→a1→r1→s2→a2→r2。

直到游戏结束，整个过程会得一个累积的奖励，游戏会以整个情节的奖励为目标，并按照目标最大化原则调整行为。

目前强化学习有两个需要关注的特性。

首先是关于学习，有着奖励延迟的特性，你的机器人或许会知道开火跟得分有关系，但不能直接了解得分跟往右移动有什么关系，这样机器最后只会不断地开火。

再举个围棋的例子，在与环境对弈的过程，并不是每步都有明显的回馈说这步下得很好，有时早期的牺牲些区块，诱敌等战术都能让你在后面获得更好的期望利益，学习的对象是一连串的行为（轨迹），机器才能了解，有些没有及时奖励值也是很重要，目标是最大化整个过程的奖励。

另一个特性是，机器不是一开始便拥有标注好的资料，机器要跟环境持续做互动，改变环境获得反馈，玩许多次才会更新算法，过程整个这样持续。

强化学习模型主要有两个，第一个是模型的基础上。

以围棋举例：你下一步后，机器便可以预想后面所有可能的棋步，然后推出胜率最大的下一步，但这是基于对规则与环境的充分理解，才有可能做到。

另外一个则是无模型，你并不是对环境很有着充分理解，基于这个产生两个方向，基于策略的和基于价值的，以及混杂的Actor+Critic。阿法狗可以参考，它是兼这三个类型使用。

接下来就开始介绍基于政策途径，如何得到一个好的Actor。

这边分三个部分介绍，RL导入NN(Neural Network)，如何定义好的函式及如何找出最好的。

左下角可以看到整个游戏画面，进入NN会输出三个维度的结果，分别是三个动作的值。

其实过往RL就有些固定算法，例如Q-表，现在导入NN的原因是，原本的RL输入的内容必须比较固化，如果针对没看过的例子性能会较差，但NN优点就在于泛化能力好，就算画面没看到但仍会找到个看到且相似的画面，具有泛化特性。

有了使用NN设计Actor的概念，接下来我们要来定义什么是好的函式。

这是过去我们知道的分类问题：手写数字辨识经过神经网路，给定一个值，对照标签去评估损失。

函式π（Actor）会有一组参数θ，接着会先让Actor玩第一回游戏，整个过程（轨迹）结束会得到一个总奖励R.

对于相同的Actor来说，每次环境回馈的R并不一定相同，以及RL算法某些时刻会采取随机的方式选择策略，这是为了满足探索新的可能的需求。因为这些原因，我们会求?（注，应为右下角有下缀θ，暂时以?代替）。求每次的机率与奖励，得期望值。

我们知道想要的值是什么后，就先来求机率的公式。

首先定义τ，整个轨迹展开，求机率P（τ|θ），展开来后从第一项开始：环境初始状态P（S1），在状态（S1）状态下，基于θ所以采取的行动（a1）中，接着基于a1，state1（S1）过渡到状态state（S2），中间所产生的奖励（R1），接着持续下去...

切到下方公式，除了θ外可拿掉，因为我们所关注的仅有参数。右下角是对于求出公式的理解state1进入NN，a =文件的机率是0.7，另外则是对= 0.2， left = 0.1的机率。

现在公式可表达每次的奖励值与机率，但延伸出另外一个问题：我们不太可能穷举所有的τ，找出所有可能性。

所以这边的替代方法是，让演员玩N次游戏，加起来后除N，作为奖励的期望值。

接着我们要想方法找出最好的函数。

怎么定义出我们想要找的函数呢？只要θ能使得奖励最大化，便是我们想要的目标。这个一样需要求梯度，右下是根据参数，我们要修改的θ，除了权重还包含偏差，右下角经过微分的向量，便是我们要更新的梯度。

这里如何去求梯度呢？

我们现在的目标是??，公式就是原本的奖励乘机率，但机率前面加sum，这样没法直接求值，这里先乘一个τ的机率以及除一个τ的机率。分子分母的部分带微分，然后左边的部分从sum所有轨迹替换成样本N次，蓝线部分就是τ的n次方的机率求log与?。

τ的机率求log?，怎么解？这边一样从轨迹展开，每一项带机率，然后求值。我们求有关参数的项就好，其他去掉，就可找出值。

这就是整个参数梯度更新的方法。

下面的式子都可以与前面求得的带入。可以从物理方面去理解，如果你的回馈是正的，便可以改变参数，让其对这个state采取的行动机率提高，负值的话则反之。

理解完公式，就是整个循环了。不过RL都是玩好几次游戏，再一次回头列出参数，比起其他AI应用，强化学习过程挺花时间。

我们可以换个角度，用平常看到的分类模型来思考。

假设左边是游戏画面，输入到了神经网路中，输出了分别三个维度的动作，我们希望他这个画面产生的动作是往左边，值便给1。

过去的分类我们会用cross entropy计算，希望它最小化，这里的话则是希望这个机率最大化，针对状态采取的动作，便可以对参数做梯度修正。

其实这个公式把奖励拿掉，会发现跟分类模型差不多，状态1进入NN输出三维的资讯，左边的值为1，状态2进入NN，也是输出三维的资讯，值为1。

有无奖励的差别在哪里？

如果把奖励当作常数项，它实际上就是针对这个状态动作乘一个值，例如τ的奖励为2，则s1至a1就会产生两次，state2的奖励为1，则只会乘1。

这边说明一个要注意的地方。理想上，A，B，C三个动作皆产生奖励然后修正。

你看到理想的地方，虽然幅度不一样，但其实都有调升，但因机率值关系，三者会再加起来当作分母，加起来总合一定会是1。

现在延伸的问题是，如果B，C有更新，但一个没有呢？

一个值会下降，因为他们最终会除总和的关系。那这应对的方法就是减去一个b值，这样奖励出来如果是正的，减去b值则有可能会变成正值，也可能是负值。

接下来开始介绍基于价值，怎么去训练一个Critic。

Critic是什么呢？Critic并不会跟你的训练过程有直接关系，它要做的是评估一个Actor的好坏，好的Actor会由Critic挑出，Q-学习就是这样的方法。

评论的价值函数V是怎么评估一个值的呢？

V评估的方法是输入进你的前状态，然后给出后面会累积奖励的值。可以看下图理解，如果是游戏还没开始多久，画面上可得分的目标还挺多，V产出的值便会很大。如果目标已经被击落的差不多了V值便会比较小。但这前提是你的Actor够强，如果Actor在前面阶段便被射中，当然V值也会较小。

用棋灵王的故事举个例子。佐为（Critic）告诉阿光（Actor），这个大马步飞的棋步不好，理由是风险比较高。

但过了段时间阿光变强了，佐为反而告诉他是好的，因为现在阿光能力变好了，这棋步虽较有风险，但能带来好的获益。

关于V的评估有两种方法，第一种是Monte-Carlo，MC就是对于你输入的状态，会把未来积累的奖励输出来。

这里是第二个方法，Temporal-difference.

TD的做法是输入两个状态，接着从这两个状态中间求出reward。TD的场景比较偏重于，如果这个训练是较长比较少停止的，例如训练机器人走路，终局的奖励比较取得，便用这种取得两边输出的方法求奖励。

MC跟TD的差别在于，MC的方法因为是累积的奖励，奖励本身因跟环境互动，与自身随机策略因素关系，较有不确定性，间接有着高方差。但相对的会有无偏的特性。

TD的方法因为直接求出?值，得到的方差会较小，但因为TD的V较为不确定的关系，值有可能是有偏也可能是无偏的。

比较两者。先忽略动作，假设第一次的τ是状态a，奖励= 0，接着状态b，奖励= 0，结束。

另外有七次的τ，都是状态b ，六次的奖励= 1，一次的奖励= 0。

这里评估V（状态b）可以很快地得出6/8 = 3/4的值，但V（状态a）可以得出两个值，这就基于看是哪种评估方法。

如果是MC的话，V（状态a）最直接看出来就可求得为0.但如果是TD的话，可以看到下面公式V（状态b）+奖励= V（状态a），V（状态b ）= 3/4，奖励是0，那个V（状态a）不就也等于3/4了吗？其实这两个都是对的，仅是方式不一样而已，再来也有可能样本不够充足，或许V（状态a）是等于3/4。

这边要注意的是，或许看到第一个τ会怀疑V（状态b）是因为前面有状态a的关系，但TD的特性是前后不会受到影响的。

再来介绍另一个Critic，这就是有众所皆知的Q函数。跟前面两者的差别是，在输入的部分会加一个动作去计算值，右下角也是一样，只是在输出改成三维的资讯去求值，左右道理其实一样。

这边Actor指π。首先让π玩N次游戏，接着由TD或MC的方式求Q函数，然后在找从里面找一个好的π'，更新原本的π。

首先我们要定义，什么是更好的π？包括所有的状态，只要你V大于等于原本的，就是更好的演员。

根据π求得Q函数，输入一个S，穷举所有的动作，找寻使之最大值的动作求得π '。实际上π' 就是由原本的π而来，没有额外的参数。

需要注意的是，更新π'如果是连续不断的动作，会让Q函数在计算上非常消耗时间，所以Q会比较适合在可穷举action的案例上。

最后要介绍的是Actor和Critic的结合。

跟上一个部分相比，找寻π'的会有Q 函数(Q function)跟V函数(V function)功能，π'部分不再是依靠π产生Q function穷举动作找出来的，而是会有个实质的数去最大化求值，因此便可以对应可连续动作做应用。

(这里没有李宏毅老师的讲解，作者猜测是π跟V function可以共享，把输出的值最大化。)

(这边老师也没说明，不过给了有关A3C部分的链接，有兴趣的朋友可以看看）

A3C演示：

视频内容

李宏毅老师PPT网址：

http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/ML_2017/Lecture/RL%20(v4).pdf

本文经授权转载自Medium，感谢作者Ivan Lee授权。点击可阅读原文：

https://medium.com/@ivanlee_10237/%E6%9D%8E%E5%AE%8F%E6%AF%85%E8%80%81%E5%B8%AB-deep-reinforcement-learning-2017-spring-%E7%AD%86%E8%A8%98-3784ddb23e0