数制

数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。任何一个数制都包含如下基本概念：数码、基数、数位、位数、位权和计数单位。不同数制间可以进行进制转换。计算机中最常见的数制有二进制数制、八进制数值和十六进制数制，生活中最熟悉的则是十进制数制，当然，十进制数制在编写代码时，常用于表示数值大小。

以十进制数制为例，介绍数制的相关基本概念。

数码指数制中用于表示基本数值大小的不同数字符号。十进制有10个数码，分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 基数指数制所使用数码的个数。十进制的基数为10。

数位指一个数中数码所占的位置。例如十进制整数520，从右至左，0的数位是个位、2的数位是十位，5的数位是百位。 位数指的是数中数位的个数。例如十进制整数520有三个数位，所以位数为3。

位权指的是数制中某一数位上的1所表示数值的大小（所处位置的权值）。例如，十进制整数520，从右至左，0的位权是1，2的位权是10，5的位权是100。

计数单位指的是数值中对位权的称谓。对于十进制整数520，从右至左，0的位权是1，计数单位是个，2的位权是10，计数单位是十，5的位权是100，计数单位是百，后面还有千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，这些都是计数单位。有了计数单位，我们就可以将520读作“五百二十”。计数单位与位权的区别在于，位权是对计算单位的量化，计数单位是对位权的表述。

生活中除了常用的十进制数制，也使用形形色色的进制。在新中国成立之前，重量单位一直采用的是半斤等于八两的换算，以前从两到斤，采用的是16进制，16两为1斤，那时候半斤和八两是同一个意思，所以有“半斤八两”这一成语。新中国成立之后，为与国际接轨又考虑使用习惯，将一斤改为10两，一公斤定位1KG。时间上，使用的60进制，每60秒为一分钟，每60分钟为1小时。从小时到天则使用24进制，每24小时为1天。从天到星期，采用的是7进制，7天为1星期，从月到年，采用的是12进制，12个月为1年，等等。

对于计算机而言，则使用二进制对数据进行表示，而不是人类使用的10进制。其理由主要有以下四点： （1）电路简单。实现二进制存储和运算的逻辑电路比较简单，容易使用开关电路（或逻辑电路）来实现。 （2）可靠性高。2进制只有0和1两个数码，数据的传送和处理都不容易出错。用电路实现2进制运算时，电路可靠，抗干扰能力强。 （3）运算简单。2进制的运算规则简单，不论加法规则还是乘法规则，都比较简单，从而简化实现运算规则的电路逻辑，提高运算速度。相对而言，10进制的运算规则要复杂很多，例如九九乘法表就是10进制的乘法规则。 （4）逻辑性强。逻辑代数中的值只有“真”和“假”，使用2进制十分容易表示逻辑值并实现逻辑运算。

在书写代码时，C++中不同进制的数值表示方法如下：

参考文献

[1]数制.百度百科 [2]数位.百度百科 [3]数制与编码 [4]C++14.百度百科