PAT-CCCC练习:L2-020.功夫传人(并查集)

本题来自AlphaWA童鞋~

题目:https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-020

一门武功能否传承久远并被发扬光大,是要看缘分的。一般来说,师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣,于是越往后传,弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子(或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈),会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱:假设家谱中的每个人只有1位师傅(除了祖师爷没有师傅);每位师傅可以带很多徒弟;并且假设辈分严格有序,即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z,每向下传承一代,就会减弱r%,除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系,要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式:

输入在第一行给出3个正整数,分别是:N(<=105)——整个师门的总人数(于是每个人从0到N-1编号,祖师爷的编号为0);Z——祖师爷的功力值(不一定是整数,但起码是正数);r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值(不超过100的正数)。接下来有N行,第i行(i=0, ..., N-1)描述编号为i的人所传的徒弟,格式为:

Ki ID[1] ID[2] ... ID[Ki]

其中Ki是徒弟的个数,后面跟的是各位徒弟的编号,数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者,这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式:

在一行中输出所有得道者的功力总值,只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1010。

输入样例:

10 18.0 1.00

3 2 3 5

1 9

1 4

1 7

0 7

2 6 1

1 8

0 9

0 4

0 3

输出样例:

404

发现网上大家都用vector放儿子,其实这题我们可以用类似于并查集的方式做,写起来很简单,搜索起来也方便,而且也没有所谓的祖师爷个人得道的那种WA点。一个老师会有多个学生,但是此题特点在于每个学生只有一个老师,这样我们记录每个“儿子”的“父亲”,搜索起来会方便得多。详见代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,f[100005];
double a[100005],book[100005];
double weak,sum=0.0;
double dfs(int i)
{
    if(a[f[i]]==0.0)//如果老师也还没拿到武功 
        a[f[i]]=dfs(f[i]);//那老师先去拿武功 
    return a[f[i]]*weak;//返回学生得到的 
}
int main()
{
    cin>>n>>a[0]>>weak;//人数,老祖武功,老祖保留节目 
    weak=1-weak/100;//百分数这种东西就直接转成小数好啦 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int temp;
            scanf("%d",&temp);
            a[temp]=a[i]*weak;//第一波授课,把学生的武功先传了 
            f[temp]=i;//难忘师恩,记录一下,temp的老师是i 
        }
        if(k==0)
        {
            double temp;
            scanf("%lf",&temp);//我怕他翻倍还翻小数点的倍…… 
            book[i]=temp;//这里book一个是记录此天才翻的倍数,一个是起到布尔的作用,所以是全局变量定义的 
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==0.0)//把第一次因为拖延授课而没得到武功的同学补偿上,类似于并查集 
            a[i]=dfs(i);
        if(book[i])//得道者之和 
            a[i]*=book[i],sum+=a[i];
    }

    printf("%lld",(long long)sum);//第一次WA在%.0lf上,他会四舍五入……改成floor的那种形式就过了 
    return 0;
}

原文发布于微信公众号 - ACM算法日常(acm-clan)

原文发表时间:2018-03-23

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