5.2.1 二维导热算例-热导的概念

类是对事物的描述:属性(成员变量)和行为(成员函数)

给出本教程使用的两个类,节点类和材料类。

材料类,描述材料的参数,如密度、比热和初始温度等,这里特别给出了凝固潜热;这里要注意Math.pow(2,0)的意义,读者自己琢磨,用于判断相邻控制体的界面:

1. packageSoong.Solver
2. {
3.  public class Material
4.    {
5.  public static var HeatInsulation:uint= Math.pow(2,0);
6.  
7.  public var ID:uint = Material.HeatInsulation;
8.  
9.  public var Tini:Number = 1550;//InitialTemperature
10.  
11.  public var lmd:Number = 0;//HeatConductivity @ Right Side of Control Volume
12.  public var Cp:Number = 0;//Heat Capacity
13.  public var Rho:Number = 0;//Density
14.  
15.  public varLatentHeat:Number = 0;//LeatentHeat
16.  public var Tsol:Number = 1504;//Temperatureof Solidus
17.  public var Tliq:Number = 1531;//Temperatureof Liquidus
18.  
19.  public functionMaterial(ID:uint=0,Tini:Number=1550)
20.       {
21.  this.ID = ID;
22.  
23.  this.Tini = Tini;
24.       }
25.    }
26. }

节点类,节点上存储了程序的所有计算变量,也存储了该节点上的物性参数:

1. packageSoong.Solver
2. {
3.  public class Node
4.    {
5.  public varmaterialIndex:uint = Material.HeatInsulation;
6.  
7.  public var T:Number=0;//CurrentTemperature
8.  public var T0:Number=0;//InitialTemperature
9.  
10.  public var lmd:Number=0;//HeatConductivity on Control Volume
11.  
12.  public var Cp:Number = 0;//Heat Capacity
13.  public var Rho:Number = 0;//Density
14.  
15.  public vareHeatExchangeFactor:Number = 0;// Heat of Exchange Factor in East Interface
16.  public varwHeatExchangeFactor:Number = 0;// Heat of Exchange Factor in West Interface
17.  public varnHeatExchangeFactor:Number = 0;// Heat of Exchange Factor in North Interface
18.  public varsHeatExchangeFactor:Number = 0;// Heat of Exchange Factor in Sorth Interface
19.  
20.  public function Node()
21.       {
22.  
23.       }
24.  
25.  public functionApplyMaterial(mtrl:Material):void
26.       {
27.  this.materialIndex = mtrl.ID;
28.  
29.  this.T0 = mtrl.Tini;
30.  
31.  this.lmd = mtrl.lmd;
32.  
33.  this.Cp = mtrl.Cp;
34.  this.Rho = mtrl.Rho;
35.       }
36.    }
37. }

可能你注意到了这四个HeatExchangeFactor东西,这是什么?其实是热阻的倒数。电阻的倒数称为电导,这里不妨叫做热导吧;电压差乘以电导是电流,温差乘以热导是热流密度,2D平面上我们做矩形网格,某节点温度受其四周(东南西北节点)传导热影响,所以定义了东南西北热导,用于计算某节点的四周传导的热量。读者可以思考不同材质较界面上的热导如何计算,参考文献(陶文铨-数值传热学)里面有,另外对于边界节点,我们也可以使用热导的概念,比如对流换热系数也是我们的热导(仔细思考),这样我们就可以将3类边界条件都当成内部节点计算了,具体过程读者慢慢去想。

导热一般是内部节点才有的;对流和辐射等是边界节点传热渠道,但非全部。所以内部节点热导的计算主要是计算:导热系数除以空间步长,故这就简化了非均匀网格的计算。除了可以处理非均匀网格,另外可以将边界节点当作内部节点处理。但这样会导致一项新的可能繁琐工作:计算热导。

东部热导分布:

南部热导分布:

西部热导分布:

北部热导分布:

原文发布于微信公众号 - 传输过程数值模拟学习笔记(SongSimStudio)

原文发表时间:2018-07-27

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