堆可以看成是一棵完全二叉树,根节点永远是最大的值。每个根的子节点有两个,左子节点是2*i+1,右子节点是2*i+2。每个子节点的父节点是(i-1)/2。子节点用于比父节点小。每次找到最大值,替换到后面,然后慢慢把数组排序好。
堆排序的时间复杂度是O(N*logN),额外空间复杂度是O(1),实现不能做到稳定性。
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
// 调用系统类库函数
public static void comparator(int[] arr) {
Arrays.sort(arr);
}
// 获取随机数组
public static int[] getRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 获取 -maxVlaue + 1 ~ maxValue 的值
arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
}
return arr;
}
// 复制数组
public static int[] copyArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return null;
}
int[] book = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
book[i] = arr[i];
}
return book;
}
// 比较
public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
return false;
}
if (arr1 == null && arr2 == null) {
return true;
}
if (arr1.length != arr2.length) {
return false;
}
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
if (arr1[i] != arr2[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
// 打印数组
public static void printArray(int arr[]) {
if (arr == null) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
public static void heapSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
heapInsert(arr, i);
}
int heapsize = arr.length;
// 第一个根节点位置确定
swap(arr, 0, --heapsize);
while (heapsize > 0) {
heapIfy(arr, 0, heapsize);
// 更新每一个堆的根节点
swap(arr, 0, --heapsize);
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
swap(arr, index, (index - 1) / 2);
index = (index - 1) / 2;
}
}
public static void heapIfy(int[] arr, int index, int heapsize) {
// 当前标记点的左节点
int left = index * 2 + 1;
while (left < heapsize) {
// left+1为右节点,左右节点比较
int largest = left + 1 < heapsize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
// 比较之后的标记和原来标记自身比较
largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
if (index == largest) {
return;
}
swap(arr, index, largest);
// 更新标记点
index = largest;
left = largest * 2 + 1;
}
}
public static void main(String[] args) {
// 测试次数
int test = 50000;
// 数组长度
int maxSize = 100;
// 最大数值
int maxValue = 100;
boolean flag = true;
for (int i = 0; i < test; i++) {
int arr1[] = getRandomArray(maxSize, maxValue);
// 拷贝比较
int arr2[] = copyArray(arr1);
heapSort(arr1);
comparator(arr2);
if (!isEqual(arr1, arr2)) {
flag = true;
break;
}
}
System.out.println(flag ? "测试正常" : "发生错误");
// 随机测试一组数据
int arr[] = getRandomArray(maxSize, maxValue);
printArray(arr);
heapSort(arr);
printArray(arr);
}
}