剑指Offer面试题：9.二进制中1的个数
剑指Offer面试题：9.二进制中1的个数
一、题目：二进制中1的个数
题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。
二、可能引起死循环的解法
一个基本的思路：先判断整数二进制表示中最右边一位是不是1。接着把输入的整数右移一位，此时原来处于从右边数起的第二位被移到最右边了，再判断是不是1。这样每次移动一位，直到整个整数变成0为止。
怎么判断一个整数的最右边是不是1：只要把整数和1做位与运算看结果是不是0就知道了。
public static int NumberOf1Solution1(int n)
{
int count = 0;
while (n > 0)
{
if ((n & 1) == 1)
{
count++;
}
n = n >> 1;
}
return count;
}PS：右移运算符m>>n表示把m右移n位。右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。如果数字原先是一个正数，则右移之后在最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1。例如下面对两个八位二进制数进行右移操作： 00001010>>2=00000010 10001010>>3=11110001 那么，问题来了：上面的方法如果输入一个负数，比如0x80000000，如果一直做右移运算，最终这个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。
三、避免引起死循环的解法
为了避免死循环，我们可以不右移输入的数字i：
（1）首先把i和1做与运算，判断i的最低位是不是为1。
（2）接着把1左移一位得到2，再和i做与运算，就能判断i的次低位是不是1。
（3）这样反复左移，每次都能判断i的其中一位是不是1。
public static int NumberOf1Solution2(int n)
{
int count = 0;
uint flag = 1;
while (flag >= 1)
{
if ((n & flag) > 0)
{
count++;
}
flag = flag << 1;
}
return count;
}PS：这个解法中循环的次数等于整数二进制的位数，32位的整数需要循环32次。
四、高效新颖的解法
把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
public static int NumberOf1Solution3(int n)
{
int count = 0;
while (n > 0)
{
count++;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}PS：把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0。很多二进制的问题都可以用这个思路解决。
五、单元测试
5.1 测试用例
// 输入0，期待的输出是0
[TestMethod]
public void NumberOfOneInBinaryTest1()
{
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(0),0);
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(0),0);
}
// 输入1，期待的输出是1
[TestMethod]
public void NumberOfOneInBinaryTest2()
{
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(1), 1);
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(1), 1);
}
// 输入10，期待的输出是2
[TestMethod]
public void NumberOfOneInBinaryTest3()
{
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(10), 2);
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(10), 2);
}
// 输入0x7FFFFFFF，期待的输出是31
[TestMethod]
public void NumberOfOneInBinaryTest4()
{
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(0x7FFFFFFF), 31);
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(0x7FFFFFFF), 31);
}
// 输入0xFFFFFFFF（负数），期待的输出是32
[TestMethod]
public void NumberOfOneInBinaryTest5()
{
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(0xFFFFFFFF), 32);
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(0xFFFFFFFF), 32);
}
// 输入0x80000000（负数），期待的输出是0
[TestMethod]
public void NumberOfOneInBinaryTest6()
{
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(0x80000000), 0);
Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(0x80000000), 0);
}5.2 测试结果
（1）测试通过情况：
（2）代码覆盖率：
作者：周旭龙
出处：http://edisonchou.cnblogs.com
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