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火柴棍摆正方形

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小飞侠xp
发布2018-08-29 11:25:03
5020
发布2018-08-29 11:25:03
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已知一个数组,保存了n个(n<=15)火柴棍,问可否使用这n个火柴棍摆成1个正方形? LeetCode 473. Matchsticks to Square

无优化的深度搜索

算法: 想象正方形的4条边即为4个桶,将每个火柴杆回溯的放置在每个桶中,在放 完n个火柴杆后,检查4个桶中的火柴杆长度和是否相同,相同返回真,否 则返回假;在回溯过程中,如果当前所有可能向后的回溯,都无法满足条 件,即递归函数最终返回假。

优化与剪枝: 优化1:n个火柴杆的总和对4取余需要为0,否则返回假。 优化2:火柴杆按照从大到小的顺序排序,先尝试大的减少回溯可能。 优化3:每次放置时,每条边上不可放置超过总和的1/4长度的火柴杆。

class Solution{
public:
    bool make square(std::vector<int> &nums){
        if(noms.size() < 4){
            return false;//数量小于4返回假
        }
        int sum = 0;
        for(int i =0; i<nums.size();i++){
            sum += nums[i];//累加求和
        }
        if( sum% 4){
            return false;
        }
        std::sort(nums.rbegin(),nums.rend());//逆序,从大到小排列
        int bucket[4] = {0};
        return generate(0, noms, sum / 4, bucket);
    }
private:
    bool generate(int i ,std::vector<int> &nums, int target, int bucket[]){
        if(i >= nums.size()){
            return bucket[0] == target && bucket[1] == target && bucket[2] && bucket[3] == target;
         }
        for(int j= 0; j < 4; j++){
            if( bucket[j] + nums > target){
              continue;
             }
              bucket[j] += nums[i];
              if(generate(i+1, nums, target, bucket)){
                  return true;
              }
              bucket[j] -= nums[i];

        }
        return false;
    }
};
位运算法

1.使用位运算法,构造出所有和为target(总和/ 4)的子集,存储在向量ok_subset中,这 些是候选的边组合。 2.遍历所有的ok_subset,两两进行对比,如果ok_set[i]和ok_set[j]进行与运算的结果为 0,则说明ok_set[i]和ok_set[j]表示的是无交集的两个集合(没有选择同样的火柴棍),这 两个集合可以代表两个可以同时存在的满足条件的边;将ok_set[i]与ok_set[j]求或,结 果存储在ok_half中,它代表所有满足一半结果的情况。 3.遍历所有的ok_half,两两进行对比,如果ok_half[i]和ok_half[j]进行与运算的结果为0 ,则返回true(说明有4个满足条件的边,即可组成正方形);否则返回false。

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原始发表:2018.03.19 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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