01背包和完全背包，一维dp存储区别

（问了很多前辈基于自己的理解解释如下）

      对01背包问题，n个物品背包容量为v，第i个物品的价值为v[i],重量w[i]

   动态转移方程 

 for(i=1;i<=n;i++)

      for(j=w[i];j<=m;j++)

       dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]};

  我们很容易（he he he）发现这个二维数组可以用一维数组表示，由于有些值只用过一次没有必要保存

  于是就写出了这个

for(i=1;i<=n;i++)

      for(j=w[i];j<=m;j++)

       dp[j]=max{dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]};

  但是注意到上面二维的代码中dp[i]是由dp[i-1]推出的，如果直接改成一维的就会出现重复选择物品的现象，变成了完全背包问题。逆序推能够保证 dp[j-c[i]] 保存的是状态是 dp[i-1][j-c[i]] ，也就是每个物品只被使用了一次；顺序的话 dp[j-w[i]] 保存的是 dp[i][j-w[i]] ，每个物品有可能被使用多次，也就是完全背包问题的解法。