专栏首页竹清助手RSA密钥长度、明文长度和密文长度

RSA密钥长度、明文长度和密文长度

本文介绍RSA加解密中必须考虑到的密钥长度、明文长度和密文长度问题,对第一次接触RSA的开发人员来说,RSA算是比较复杂的算法,天缘以后还会补充几篇RSA基础知识专题文章,用最简单最通俗的语言描述RSA,让各位了解RSA算法本身其实也很简单,RSA的复杂度是因为数学家把效率和安全也考虑进去的缘故。

本文先只谈密钥长度、明文长度和密文长度的概念知识,RSA的理论及示例等以后再谈。提到密钥,我们不得不提到RSA的三个重要大数:公钥指数e、私钥指数d和模值n。这三个大数是我们使用RSA时需要直接接触的,理解了本文的基础概念,即使未接触过RSA的开发人员也能应对自如的使用RSA相关函数库,无需深入了解e、d、n是如何生成的,只需要知道我该如何用、要注意什么。

一、密钥长度

1、密钥是指谁?

首先我们说的“密钥”是指谁?由于RSA密钥是(公钥+模值)、(私钥+模值)分组分发的,单独给对方一个公钥或私钥是没有任何用处,所以我们说的“密钥”其实是它们两者中的其中一组。但我们说的“密钥长度”一般只是指模值的位长度。目前主流可选值:1024、2048、3072、4096...

2、模值主流长度是多少?

目前主流密钥长度至少都是1024bits以上,低于1024bit的密钥已经不建议使用(安全问题)。那么上限在哪里?没有上限,多大都可以使用。所以,主流的模值是1024位,实际运算结果可能会略小于1024bits,注意,这个值不是绝对的,跟素数的生成算法有关系,只是告诉素数生成器“帮我生成一个接近1024位的素数而已”,然后生成器“好,给您一个,这个差不多1024位”。

素数生成器这么厉害?说生成1024位就会出个1024位的大整数?真实的情况是素数生成器也只是在1024bits对应的整数附近进行“摸索”而已,大家其实都不容易,又要快又要准确又要随机性,那么素数生成器也只能应付一下,找到1024位的算是好运,没找到1024位,1023位也照样送出来:)。

3、公钥指数如何确定?

公钥指数是随意选的,但目前行业上公钥指数普遍选的都是65537(0x10001,5bits),该值是除了1、3、5、17、257之外的最小素数,为什么不选的大一点?当然可以,只是考虑到既要满足相对安全、又想运算的快一点(加密时),PKCS#1的一个建议值而已。

有意的把公钥指数选的小一点,但是对应私钥指数肯定很大,意图也很明确,大家都要用公钥加密,所以大家时间很宝贵,需要快一点,您一个人私钥解密,时间长一点就多担待,少数服从多数的典型应用。

4、私钥指数如何确定?

公钥指数随意选,那么私钥就不能再随意选了,只能根据算法公式(ed%k=1,k=(p-1)(q-1))进行运算出来。那么私钥指数会是多少位?根据ed关系,私钥d=(x*k+1)/e,所以单看这个公式,私钥指数似乎也不是唯一结果,可能大于也可能小于1024bits的,但我们习惯上也是指某个小于1024bits的大整数。

包括前文的公钥指数,在实际运算和存储时为方便一般都是按照标准位长进行使用,前面不足部分补0填充,所以,使用保存和转换这些密钥需要注意统一缓冲区的长度。

二、明文长度

网上有说明文长度小于等于密钥长度(Bytes)-11,这说法本身不太准确,会给人感觉RSA 1024只能加密117字节长度明文。实际上,RSA算法本身要求加密内容也就是明文长度m必须0<m<n,也就是说内容这个大整数不能超过n,否则就出错。那么如果m=0是什么结果?普遍RSA加密器会直接返回全0结果。如果m>n,运算就会出错?!那怎么办?且听下文分解。

所以,RSA实际可加密的明文长度最大也是1024bits,但问题就来了:

如果小于这个长度怎么办?就需要进行padding,因为如果没有padding,用户无法确分解密后内容的真实长度,字符串之类的内容问题还不大,以0作为结束符,但对二进制数据就很难理解,因为不确定后面的0是内容还是内容结束符。

只要用到padding,那么就要占用实际的明文长度,于是才有117字节的说法。我们一般使用的padding标准有NoPPadding、OAEPPadding、PKCS1Padding等,其中PKCS#1建议的padding就占用了11个字节。

如果大于这个长度怎么办?很多算法的padding往往是在后边的,但PKCS的padding则是在前面的,此为有意设计,有意的把第一个字节置0以确保m的值小于n。

这样,128字节(1024bits)-减去11字节正好是117字节,但对于RSA加密来讲,padding也是参与加密的,所以,依然按照1024bits去理解,但实际的明文只有117字节了。

关于PKCS#1 padding规范可参考:RFC2313 chapter 8.1,我们在把明文送给RSA加密器前,要确认这个值是不是大于n,也就是如果接近n位长,那么需要先padding再分段加密。除非我们是“定长定量自己可控可理解”的加密不需要padding。

三、密文长度

密文长度就是给定符合条件的明文加密出来的结果位长,这个可以确定,加密后的密文位长跟密钥的位长度是相同的,因为加密公式:

C=(P^e)%n

所以,C最大值就是n-1,所以不可能超过n的位数。尽管可能小于n的位数,但从传输和存储角度,仍然是按照标准位长来进行的,所以,即使我们加密一字节的明文,运算出来的结果也要按照标准位长来使用(当然了,除非我们能再采取措施区分真实的位长,一般不在考虑)。

至于明文分片多次加密,自然密文长度成倍增长,但已不属于一次加密的问题,不能放到一起考虑。

本文分享自微信公众号 - 竹清助手(zhuqing_help),作者:墨高老师

原文出处及转载信息见文内详细说明,如有侵权,请联系 yunjia_community@tencent.com 删除。

原始发表时间:2018-05-15

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

  • 推送通知策略分析

    好的消息推送三要素:timely、personal、actionable。消息推送对用户留存率与活跃度至关重要。用户愿意打开消息推送,是对你的 App ...

    貟王軍
  • 探索中国经济新常态 论道电商发展新格局

    日前,首届中国网络购物年会开幕。大会是由中国电子信息产业发展研究院主办、《互联网经济》杂志和赛迪网共同承办的网络购物年度盛会, 以“电商与中国经济新常态”为主题...

    貟王軍
  • 优秀的标题党是怎么炼成的

    网编经常被认为是网站搬运工,最大的技能是Ctrl+C、Ctrl+V,尤其是这点很伤害自尊好咩。试想一下,如果没有我们制造内容,推广运营人员怎么去向外界推广,甚至...

    貟王軍
  • 创新怎么教?

    创新能力不是从天上掉下来的,而是你本来就有,却被你忽略或者压抑的。因此它才可以通过有效的方式挖掘出来。

    王树义
  • Spark系列课程-0030Spark 简单的算子

    我们这节课开始讲Spark的算子, 我们说transformation类算子是转换算子 我们称Action类算子是行动算子 ? image.png 我们回顾...

    Albert陈凯
  • WordPress使用腾讯云对象存储COS进行静态资源CDN加速

    个人博客目前使用的腾讯云服务器只有1M带宽,如果文章里图片多一些的话加载速度会明显变慢,解决这个问题除了升级带宽最好的办法就是将博客进行动静分离来加速图片加载。...

    聚优云惠
  • 转向Kotlin——泛型

    无论是Java还是Kotlin,泛型都是一个非常重要的概念,简单的泛型应用很容易理解,不过也有理解起来麻烦的时候。一起来认识一下。

    蜻蜓队长
  • 和HTTPS握个手

    “姑娘们,起来吃毓婷啦!” 520刚过去,5月21号早上这句话就突然火了,像我这种单纯的小宝宝根本不知道是什么意思。

    大公爵
  • python摸爬滚打之day01----

    编译型语言:程序被一次性全部翻译成机器语言,计算机直接以机器语⾔言来运⾏行行此程序。

    py3study
  • 什么叫操作系统啊 | 战术后仰

    现代操作系统由一个或多个处理器、主存、打印机、键盘、鼠标、显示器、网络接口以及各种输入/输出设备构成。计算机操作系统是一个复杂的系统。

    cxuan

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券