图像旋转即c++实现

和蔼的zhxing

发布于 2018-09-04 13:19:28

1.1K0

发布于 2018-09-04 13:19:28

文章被收录于专栏：和蔼的张星的图像处理专栏和蔼的张星的图像处理专栏和蔼的张星的图像处理专栏

主要还是考虑面试的时候会不会用到，刚才好好看了下旋转的这个思路，其实和图像缩放的思路差不多的，主要的问题是要找到坐标的映射方式。因为还是包含了一部分的公式，所以我再word里写好然后截图上来吧。

图像旋转的变换公式。

这个实际上很简单，主要是一些三角函数方面的推导：

假设(x1,y1)旋转a到达(x2,y2)，那么根据上图可以写出下面的式子：

展开：

替换，得到后向映射公式：

由这个式子也很容易解出前向映射的公式：

这便是全部的公式了，图像旋转是可以用矩阵来表示的，我们把后向映射表示出来：

图像旋转实现的思路。

其实只要是图像变换，无论是旋转还是放大缩小，思路都是基本相同的，就是要寻找一种映射关系，前向映射是由原图映射到目标图，后向映射是从目标图映射到原图，就写程序和复杂度来说，后向映射的复杂度更低，写起来也更容易理解。

后向映射的主要思路：

建立目标图。
对于目标图中的每一点，映射到原图中的一个点，这个点可能是不存在的（比如小数坐标)，所以需要进行插值处理。
插值重建目标图。

对于旋转来说，一般我们习惯绕着中心点进行旋转，所以还要进行坐标变换。

C++实现。

借助了opencv的Mat数据类型，主要的还是希望用到其索引的方式，把重点放在旋转本身，如果给定的是数组类型的图像，那么只需要根据行，列，通道这三参数进行变换即可。

读入图像，并且进行坐标变换。

    Mat img = imread("2.jpg");
    cout << "原图尺寸：" << img.size() << endl;
    imshow("source_img", img);
 
    double angle =-10/180.0f*PI;         //这里就是除的180少写个f，以至于两个int相除肯定是不对的
    int height = img.rows;
    int width = img.cols;   

    //四个定点在旋转坐标系中的位置
    //  1  2
    //  3  4
    int SrcX1 = -width / 2;
    int SrcY1 = height / 2;
    int SrcX2 = width / 2;
    int SrcY2 = height / 2;
    int SrcX3 = -width / 2;
    int SrcY3 = -height / 2;
    int SrcX4 = width / 2;
    int SrcY4 = -height / 2;
    
    double cosAn = std::cos(angle);
    double sinAn = std::sin(angle);

这个坐标变换是为了计算目标图像的最小尺寸,这里使用前向映射，由原图映射到目标图：

计算目标尺寸并开辟存储空间。

    int DstX1 = (int)(SrcX1*cosAn - SrcY1*sinAn +0.5);
    int DstY1 = (int)(SrcX1*sinAn + SrcY1*cosAn +0.5);

    int DstX2 = (int)(SrcX2*cosAn - SrcY2*sinAn +0.5);
    int DstY2 = (int)(SrcX2*sinAn + SrcY2*cosAn +0.5);

    int DstX3 = (int)(SrcX3*cosAn - SrcY3*sin(angle)+0.5);
    int DstY3 = (int)(SrcX3*sinAn + SrcY3*cosAn +0.5);

    int DstX4 = (int)(SrcX4*cosAn - SrcY4*sinAn + 0.5);
    int DstY4 = (int)(SrcX4*sinAn + SrcY4*cosAn + 0.5);

    int DstWidth = max(abs(DstX1 - DstX4), abs(DstX2 - DstX3))+1;
    int DstHeight = max(abs(DstY1 - DstY4), abs(DstY2 - DstY3))+1;
    
    //旋转后的最合适的宽度和高度

    Mat Dst=Mat::zeros(DstHeight,DstWidth, img.type());
    
    //Dst.create(DstHeight, DstWidth, img.type());    //创建DST图像

加0.5的目的是四舍五入。

后向映射，插值处理，为了简单这里直接用的最邻近插值。坐标变换是重点：

D2S_x = round(double(i - DstWidth / 2.0f)* cosAn  +  double(j - DstHeight / 2.0f)*sinAn + width / 2.0f);
D2S_y = round(-double(i - DstWidth / 2.0f)*sinAn  +  double(j - DstHeight / 2.0f)* cosAn + height / 2.0f);

四步走：

变换原点到中心。
后向映射找对应原图中的坐标(可能是小数，也是原点在中心)
映射后的点变换原点到原图左上角。
插值，这里直接用的round取四舍五入，就是最邻近插值了。

    //映射回去的原图中的坐标
    int D2S_x=0;     
    int D2S_y=0;

    for (int i = 0; i < DstWidth; i++)
    {
        for (int j = 0; j < DstHeight; j++)
        {
            D2S_x = round(double(i - DstWidth / 2.0f)* cosAn  +  double(j - DstHeight / 2.0f)*sinAn + width / 2.0f);
            D2S_y = round(-double(i - DstWidth / 2.0f)*sinAn  +  double(j - DstHeight / 2.0f)* cosAn + height / 2.0f);
        

            if (Dst.channels() == 1)
            {
                if (D2S_x < 0 || D2S_x >= width || D2S_y < 0 || D2S_y >= height)
                    Dst.at<uchar>(j, i) = 0;
                else
                    Dst.at<uchar>(j, i) = img.at<uchar>(D2S_y,D2S_x);
            }
            else if (Dst.channels() == 3)
            {
                if (D2S_x < 0 || D2S_x >= width || D2S_y < 0 || D2S_y >= height)
                    Dst.at<Vec3b>(j, i) = Vec3b(0, 0, 0);
                else
                    Dst.at<Vec3b>(j, i) = img.at<Vec3b>(D2S_y,D2S_x);
            }
        }
    }

遇见的坑。

整型除整型得到的还是整型。这种错误按理说不该犯，但是matlab写多了就是会犯这种错误。如果需得到double型的数据，记得加上.f。
Mat数据坐标系统。 at操作符里面的是先行后列而不是坐标 Mat的坐标系统是横轴为x,纵轴为y，分别对应列和行。这些东西不确定的时候一定要查一下定义，要不还是很容易出错。

本文参与腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2018.08.23 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

编程算法

本文分享自作者个人站点/博客前往查看

如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与腾讯云自媒体分享计划，欢迎热爱写作的你一起参与！

编程算法

登录后参与评论

0 条评论

热度