位运算

位运算

1. &

一个数 & 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶,二进制的最末位为0表示该数为偶数,最末位为1表示该数为奇数.


判断奇偶性

public String oddEvenCheck(int a){
  return (a & 1)==0 ? "偶数" : "奇数";
}

判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0,判断他是不是2的幂

boolean power2(int x){
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
}

2. |

or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值,例如一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。 如果需要把二进制最末位变成0,对这个数or 1之后再减一就可以了, 其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数


变成奇数或偶数

/**
 * 奇数
 * /
public int convertToOdd(int a){
  return (a | 1)
}

/**
 * 偶数
 * /
public int convertToEven(int a){
  return (a | 1) - 1
}

3. ^

xor运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作,因为异或可以这样定义:0和1异或0都不变,异或1则取反。


xor运算的逆运算是它本身,也就是说两次异或同一个数最后结果不变,即(a xor b) xor b = a。xor运算可以用于简单的加密,比如我想对我MM说1314520,但怕别人知道,于是双方约定拿我的生日19880516作为密钥。1314520 xor 19880516 = 20665500,我就把20665500告诉MM。MM再次计算20665500 xor 19880516的值,得到1314520,于是她就明白了我的企图。


不需要临时变量的swap

public void swap(int a, int b){
  a = a ^ b;
  b = a ^ b;
  a = a ^ b;
}

4. ~

not运算的定义是把内存中的0和1全部取反。使用not运算时要格外小心,你需要注意整数类型有没有符号。如果not的对象是无符号整数(不能表示负数),那么得到的值就是它与该类型上界的差,因为无符号类型的数是用$0000到$FFFF依次表示的。

/**
 * return 65435
 * /
public int testNot(){
  int a = 100;
  a = ~a;
  return a;
}

5. «

a shl b就表示把a转为二进制后左移b位(在后面添b个0)。例如100的二进制为1100100,而110010000转成十进制是400,那么100 shl 2 = 400。可以看出,a shl b的值实际上就是a乘以2的b次方,因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2

6. »

和shl相似,a shr b表示二进制右移b位(去掉末b位),相当于a除以2的b次方(取整)

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