（11.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Sequences

Sequences 数列

通常，想到数列，我们就想到

我们也写成这样 写法：

例子1

其实，也就是3种不同的写法 数列不一定从1开始

自己比较喜欢第2种， 通常第2种看得比较多

例子2

找规律.... 对应的集合，也就是

我们可以发现分母是 5^n， 符号是 (-1)^(n+1)， 分子是 (n+2) 所以有

定义

简单也就是， 极限存不存在

• 存在，就 converges 收敛
• 不存在，就 divergent 不收敛

简单的图像例子

这2个图像都是收敛的

定义

通过另一种方式，判断极限

定理

定义

对应的证明，可以参考 2.3 下面是一些convergent收敛 的整理

例子4

简单就可以求得：

例子5

我们简单通过 ** l’Hospital’s Rule 洛必达法则** 上下求导，可得：

Paste_Image.png

所以：

不收敛的一种情况

monotonic 单调性

bounded sequence 有界数列

每一个有界的，单调的数列，都是收敛的